【題解】[牛客網NOIP賽前集訓營-提高組(第四場)]C.滅蟲 線性DP+堆優化
阿新 • • 發佈:2018-11-01
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; const int N=3e3+10; struct node{ int p,l,r; bool operator <(const node&rhs)const{ return p<rhs.p;} }v[N]; int n,h[N*3],H,f[N][N*3],pre[N][N]; inline int ID(int p){return lower_bound(h+1,h+H+1,p)-h;} int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d%d",&v[i].p,&v[i].l,&v[i].r); for(int i=1;i<=n;i++) { h[++H]=v[i].p-v[i].l; h[++H]=v[i].p; h[++H]=v[i].p+v[i].r; } sort(v+1,v+n+1);sort(h+1,h+H+1);H=unique(h+1,h+H+1)-h-1; for(int i=1;i<=n;i++) { pre[i+1][i]=v[i].p; for(int j=i;j<=n;j++) pre[i][j]=min(pre[i][j-1],v[j].p-v[j].l); } int ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) { int p=ID(v[i].p),l=ID(v[i].p-v[i].l); priority_queue<pair<int,int> >q; for(int k=1;k<=i;k++) q.push({f[k-1][ID(pre[k+1][i])]-pre[k+1][i],v[k].p+v[k].r}); for(int j=1;j<=H;j++) { f[i][j]=f[i][j-1]; if(j<=p)f[i][j]=max(f[i][j],(j<l)?f[i-1][j]:(f[i-1][l]+h[j]-h[l])); else { while(q.size()&&q.top().second<h[j])q.pop(); if(q.size())f[i][j]=max(f[i][j],q.top().first+h[j]); } ans=max(ans,f[i][j]); } } printf("%d\n",ans); return 0; }
總結
線性DP好題