題目連結：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2512

題目大意：
因為長期鑽研演算法， 無暇顧及個人問題，BUAA ACM/ICPC 訓練小組的帥哥們大部分都是單身。某天，他們在機房商量一個絕妙的計劃"一卡通大冒險"。這個計劃是由wf最先提出來的，計劃的內容是，把自己的聯絡方式寫在校園一卡通的背面，然後故意將自己的卡"遺失"在某處（如水房，TD，食堂，主M。。。。）他們希望能有MM看到他們遺失卡，能主動跟他們聯絡，這樣就有機會請MM吃飯了。他們決定將自己的一卡通夾在基本相同的書裡，然後再將書遺失到校園的各個角落。正當大家為這個絕妙的計劃叫好時，大家想到一個問題。很明顯，如果只有一張一卡通，那麼只有一種方法，即，將其夾入一本書中。當有兩張一卡通時，就有了兩種選擇，即，將兩張一卡通夾在一本書裡，或者分開夾在不同的書裡。當有三張一卡通時，他們就有了5種選擇，即：
{{A},{B},{C}} , {{A,B},{C}}, {{B,C},{A}}, {{A,C},{B}} ,{{A,B,C}} 於是，
這個邪惡計劃的組織者wf希望瞭解，如果ACM訓練對裡有n位帥哥（即有N張一卡通），那麼要把這些一卡通夾到書裡有多少種不同的方法。

解題思路：
轉自：https://blog.csdn.net/qpswwww/article/details/44974693
第一類斯特林數s2[i][j]=將j個互不相同的物品劃分成j個非空集合的方案數。
s2[i][j]=s2[i?1][j?1]+js2[i?1][j]
遞推式的解釋：對於第i個物品有兩種情況：
1、前i?1個物品已經劃分成了j?1個非空集合，第i個物品單獨構成第j個集合。
2、前i?1個物品已經劃分成了j個非空集合，第i個物品可以選擇放入j個集合當中之一，共j個方案，因此是js2[i?1][j]。

貝爾數bell[i]=i個互不相同的物品，劃分成若干個非空集合的方案數。
bell[i]=∑k=0is2[i][k]
這個式子非常顯然，即列舉劃分成k個非空集合，對s2[i][k]求和即可得到貝爾數。

程式碼

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 using namespace std;
 5 const int N=2e3+5;
 6 const int MOD=1e3;
 7 
 8 int    ans[N];
 9 int dp[N][N];//dp[i][j]表示將前i個數分j組的方案數 
10 
11 int main(){
12     dp[1][1]=1;
13     for(int i=2;i<N;i++){
 
14         for(int j=1;j<=i;j++){
15             dp[i][j]=(dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j]*j)%MOD;
16         }
17     }
18     for(int i=1;i<N;i++){
19         for(int j=1;j<=i;j++){
20             ans[i]=(ans[i]+dp[i][j])%MOD;
21         }
22     }
23     int n;
24     cin>>n;
25     while(n--){
26         int x;
27         cin>>x;
28         cout<<ans[x]<<endl;
29     }
30     return 0;
31 }