問題描述：

給一個只包含 '(' 和 ')' 的字串，找出最長的有效（正確關閉）括號子串的長度。

對於 "(()"，最長有效括號子串為 "()" ，它的長度是 2。

另一個例子 ")()())"，最長有效括號子串為 "()()"，它的長度是 4。

思路很簡單：棧回溯，分為情況討論

對於當前字元，如果是"(",直接壓入棧中。如果是")"，要分以下幾種情況討論：

（1）如果當前棧為空，說明不存在與當前右括號配對的左括號，直接continue.

（2）如果當前棧大小為1：

       a.如果棧頂元素是"("，則找到一個有效的括號序列，彈出棧頂元素，並壓入這個序列的長度2；

       b.如果棧頂元素是數字，說明不存在與當前右括號配對的左括號，且由於插入了一個右括號，之前得到的括號序列無法更長，需要彈出棧頂元素。

（3）如果當前棧的大小大於等於2：

       彈出棧頂元素

       a.如果是"(",則找到一個為2的有效序列，再檢查棧頂元素，如果是數字，說明可以與前面找到的括號序列合併為一個更大的序列，與其相加後壓入棧，否則直接將2壓入棧；

       b.如果是數字，由於當前的棧大小大於等於2，則下一個棧的元素一定是“（”，彈出後壓入合併後的序列長度，壓之前再檢查，如果棧頂元素還是為數字，則再合併，再壓入。

程式碼如下：

int longestValidParentheses(string s) {
        int max = 0,len = s.size();
        stack<int> st_aux;
        for(int i = 0; i < len; i++){
            if(s[i] == '(')st_aux.push(0);//注意這裡不能直接push('(');因為‘('ascii碼為40，如果剛好累計長度到40，則使判據混亂，這裡卡了好久啊
            if(s[i] == ')'){
                if(st_aux.empty())continue;
                else if(st_aux.size() == 1){
                    if(st_aux.top() == 0){
                        st_aux.pop();
                        st_aux.push(2);
                        max = 2 < max?2:max;
                    }
                    else
                        st_aux.pop();
                }
                else {
                    int temp = 0;
                    if(st_aux.top() == 0){
                        st_aux.pop();
                        temp = 2;
                        st_aux.push(temp);
                    }
                    else{
                        temp = st_aux.top();
                        st_aux.pop();
                        st_aux.pop();
                        temp += 2;
                        st_aux.push(temp);
                    }
                    temp = 0;
                    while(!st_aux.empty()&&st_aux.top() != 0){
                            temp += st_aux.top();
                            st_aux.pop();   
                        }
                    st_aux.push(temp);
                    if(temp > max)max = temp;    
                }
                
            }
        }
        return max;
    }
 

注意這裡不能直接push('(');因為‘('ascii碼為40，如果剛好累計長度到40，則使判據混亂，這裡卡了好久啊。