$n \leq 100000$個數字，放進$k$叉樹裏，一個點只能放一個數，使所有數字乘以各自深度這個值之和最小的同時，最大深度的數字最小。

哈夫曼。這是我剛學OI那段時間看到的，感覺就是個很無聊的貪心，而且密碼學我也不學深對哈夫曼的應用也了解不多，沒想到出現在noi。

原來的哈夫曼只需要每次拿k個最小的數出來，建一個他們共同的父親並在一起，當作一個權值為他們權值之和的新點，用堆可以實現；由於$(n-1) \mod (k-1)$不一定為0，需要補幾個0點進去。相對於原來的哈夫曼，這裏多了個深度限制，那只需要把堆裏元素再記一下最大深度就可以了。

 1 //#include<iostream>
 2
 
 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 //#include<math.h>
 5 //#include<set>
 6 #include<queue>
 7 //#include<bitset>
 8 //#include<vector>
 9 #include<algorithm>
10 #include<stdlib.h>
11 using namespace std;
12 
13 #define LL long long
14 int qread()
 
15 {
16     char c; int s=0,f=1; while ((c=getchar())<‘0‘ || c>‘9‘) (c==‘-‘) && (f=-1);
17     do s=s*10+c-‘0‘; while ((c=getchar())>=‘0‘ && c<=‘9‘); return s*f;
18 }
19 
20 //Pay attention to ‘-‘ , LL and double of qread!!!!
21 
22 int n,K;
23 #define maxn 200011
24 struct qnode
25
 
 {
26     LL v; int dep;
27     bool operator > (const qnode &b) const {return v>b.v || (v==b.v && dep>b.dep);}
28 };
29 priority_queue<qnode,vector<qnode>,greater<qnode> > q;
30 
31 int main()
32 {
33     n=qread(); K=qread(); LL v;
34     for (int i=1;i<=n;i++) {scanf("%lld",&v); q.push((qnode){v,0});}
35     if ((n-1)%(K-1)) for (int i=1,to=(K-1)-(n-1)%(K-1);i<=to;i++) q.push((qnode){0,0}),n++;
36     LL ans=0;
37     for (int i=1,to=(n-1)/(K-1);i<=to;i++)
38     {
39         LL nv=0; int nd=0;
40         for (int j=1;j<=K;j++) nv+=q.top().v,nd=max(nd,q.top().dep),q.pop();
41         ans+=nv; q.push((qnode){nv,nd+1});
42     }
43     printf("%lld\n%d\n",ans,q.top().dep);
44     return 0;
45 }

LOJ#2132. 「NOI2015」荷馬史詩