[CTSC2017]最長上升自序列(偽題解)(樹狀數組+DP套DP+最小費用最大流+Johnson最短路+Yang_Tableau)
部分分做法很多,但每想出來一個也就多5~10分。正解還不會,下面是各種部分分做法:
Subtask 1:k=1
LCS長度最長為1,也就是說不存在j>i和a[j]>a[i]同時成立。顯然就是一個LDS,樹狀數組直接求即可。
Subtask 2:k=2
最多兩個,也就是可以由兩個LCS拼起來,f[i][j]表示第一個LCS以i結尾,第二個以j結尾的方案數,轉移顯然。
Subtask 3:k=2
樹狀數組優化DP,復雜度由$O(n^3)$降為$O(n^2 \log n)$
Subtask 4,5:B<=8
DP套DP:https://www.cnblogs.com/clnchanpin/p/7357564.html
一般與“子序列”同時出現,如最長上升自序列,最長公共自序列等。
Subtask 6,7:
一個顯然的定理:一個序列的LCS最大為k意味著這個序列最少可以由k個不相交的LDS組成。
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