Description

現在我們的手頭有 N 個軟件，對於一個軟件 i ，它要占用 W_i 的磁盤空間，它的價值為 V_i 。我們希望從中選擇一些軟件安裝到一臺磁盤容量為 M 計算機上，使得這些軟件的價值盡可能大（即 V_i 的和最大）。

但是現在有個問題：軟件之間存在依賴關系，即軟件i只有在安裝了軟件 j（包括軟件 j 的直接或間接依賴）的情況下才能正確工作（軟件 i 依賴軟件 j )。幸運的是，一個軟件最多依賴另外一個軟件。如果一個軟件不能正常工作，那麽它能夠發揮的作用為 0 。

Input

　 第1行：N, M （0<=N<=100, 0<=M<=500）
第2行：W₁, W₂, ... W_i, ..., W_n （0<=W_i<=M ）
第3行：V₁, V₂, ..., V_i, ..., V_n （0<=Vi<=1000 ）
第4行：D₁, D₂, ..., D_i, ..., D_n（0<=D_i

Output

一個整數，代表最大價值。

Solution

觀察到，對於一個環上的一群節點，要麽都選，要麽都不選。(如果選部分不會發生價值，相當於白白浪費空間)

所以先 Tarjan 縮點，然後樹形 DP 即可。(我好菜啊還不會樹形 DP )

Code

// By YoungNeal
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

int c[105];
bool in[105];
int deg[105];
int n,m,root;
int cnt,sum,tot;
int
 
 f[105][505];
int stk[105],top;
int low[105],dfn[105];
int head[105],head2[105];
int w[105],v[105],d[105];
int scc_w[105],scc_v[105];

struct Edge{
  int to,nxt;
}edge[10005],edge2[10005];

void add(int x,int y){
  edge[++cnt].to=y;
  edge[cnt].nxt=head[x];
  head[x]=cnt;
}

void add_c(int x,int y){
  edge2[++cnt].to=y;
  edge2[cnt].nxt=head2[x];
  head2[x]=cnt;
}

void tarjan(int now){
  dfn[now]=low[now]=++sum;
  stk[++top]=now;in[now]=1;
  for(int i=head[now];i;i=edge[i].nxt){
    int to=edge[i].to;
    if(!dfn[to]) tarjan(to),low[now]=min(low[now],low[to]);
    else if(in[to]) low[now]=min(low[now],low[to]);
  }
  if(dfn[now]==low[now]){
    tot++;int y;
    do{
      y=stk[top--]; c[y]=tot;
      in[y]=0; scc_w[tot]+=w[y]; scc_v[tot]+=v[y];
    }while(y!=now);
  }
}

void dfs(int now){
  for(int i=head2[now];i;i=edge2[i].nxt){
    int to=edge2[i].to;
    dfs(to);
    for(int j=m;~j;j--){
      for(int p=0;p<=j;p++)
        f[now][j]=max(f[now][j],f[to][p]+f[now][j-p]);
    }
  }
  for(int i=m;~i;i--){
    if(i>=scc_w[now]) f[now][i]=f[now][i-scc_w[now]]+scc_v[now];
    else f[now][i]=0;
  }
}

signed main(){
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);
  for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&v[i]);
  for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&d[i]);
  for(int i=1;i<=n;i++){
    if(!d[i]) continue;
    add(d[i],i);
  }
  cnt=0;
  for(int i=1;i<=n;i++){
    if(!dfn[i]) tarjan(i);
  }
  for(int i=1;i<=n;i++){
    if(!d[i]) continue;
    if(c[i]==c[d[i]]) continue;
    add_c(c[d[i]],c[i]);deg[c[i]]++;
  }
  tot++;
  for(int i=1;i<tot;i++){
    if(deg[i]) continue;
    add_c(tot,i);
  }
  dfs(tot);
  printf("%d\n",f[tot][m]);
  return 0;
}

[Bzoj 2427] [HAOI2010] 軟件安裝