描述

形如a³= b³ + c³ + d³的等式被稱為完美立方等式。例如12³= 6³ + 8³ + 10³ 。編寫一個程序，對任給的正整數N (N≤100)，尋找所有的四元組(a, b, c, d)，使得a³ = b³ + c³ + d³，其中a,b,c,d 大於 1, 小於等於N，且b<=c<=d。

輸入

一個正整數N (N≤100)。

輸出

每行輸出一個完美立方。輸出格式為：
Cube = a, Triple = (b,c,d)
其中a,b,c,d所在位置分別用實際求出四元組值代入。

請按照a的值，從小到大依次輸出。當兩個完美立方等式中a的值相同，則b值小的優先輸出、仍相同則c值小的優先輸出、再相同則d值小的先輸出。

樣例輸入

24

樣例輸出

Cube = 6, Triple = (3,4,5)
Cube = 12, Triple = (6,8,10)
Cube = 18, Triple = (2,12,16)
Cube = 18, Triple = (9,12,15)
Cube = 19, Triple = (3,10,18)
Cube = 20, Triple = (7,14,17)
Cube = 24, Triple = (12,16,20)

 1 /*
 2 搜索空間中解不唯一的例子 
 3 問題 輸入n，計算並輸出所有小於等於n的完美立方式
 4 解題思路 1<n<=100,所以采用枚舉法
 5 重要的是根據b<=c<=d,縮小搜索空間，當枚舉的a小於以第一小的數b為首的連續三個數的立方和時，直接跳過
 
 6 當枚舉的a小於以第二小的數c為首的連續二個數的立方和時，直接跳過 
 7 */ 
 8 #include<stdio.h>
 9 int main()
10 {
11     int n;
12     int cude[101];
13     int i;
14     int a,b,c,d;
15     while(scanf("%d",&n) != EOF)
16     {
17         for(i=1;i<=n;i++)
18             cude[i]=i*i*i;//優化1 實現將立方存入對應位置 
19         for(a=6
 
;a<=n;a++){
20             for(b=2;b<a;b++){
21                 if(cude[a] < cude[b] + cude[b+1] + cude[b+2]) break;//如果小於第一小的數的連續三個數立方和則直接跳過 
22                 for(c=b+1;c<a;c++){
23                     if(cude[a] < cude[b] + cude[c] + cude[c+1]) break;//如果小於第二小的數的連續二個數立方和則直接跳過 
24                     for(d=c+1;d<a;d++){
25                         if(cude[a]==cude[b]+cude[c]+cude[d])
26                             printf("Cube = %d, Triple = (%d,%d,%d)\n",a,b,c,d);
27                     }
28                 }
29             }
30         }
31     }
32     return 0;
33  } 

2810 完美立方（枚舉——搜索空間解不唯一）