C數據結構排序算法——希爾排序法用法總結（轉http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3597597.html）
希爾排序介紹
希爾排序(Shell Sort)是插入排序的一種，它是針對直接插入排序算法的改進。該方法又稱縮小增量排序，因DL．Shell於1959年提出而得名。
希爾排序實質上是一種分組插入方法。它的基本思想是：對於n個待排序的數列，取一個小於n的整數gap(gap被稱為步長)將待排序元素分成若幹個組子序列，所有距離為gap的倍數的記錄放在同一個組中；然後，對各組內的元素進行直接插入排序。 這一趟排序完成之後，每一個組的元素都是有序的。然後減小gap的值，並重復執行上述的分組和排序。重復這樣的操作，當gap=1時，整個數列就是有序的。
下面以數列{80,30,60,40,20,10,50,70}為例，演示它的希爾排序過程。
第1趟：(gap=4)
當gap=4時,意味著將數列分為4個組： {80,20},{30,10},{60,50},{40,70}。 對應數列： {80,30,60,40,20,10,50,70}
對這4個組分別進行排序，排序結果： {20,80},{10,30},{50,60},{40,70}。 對應數列： {20,10,50,40,80,30,60,70}
第2趟：(gap=2)
當gap=2時,意味著將數列分為2個組：{20,50,80,60}, {10,40,30,70}。 對應數列： {20,10,50,40,80,30,60,70}
註意：{20,50,80,60}實際上有兩個有序的數列{20,80}和{50,60}組成。
{10,40,30,70}實際上有兩個有序的數列{10,30}和{40,70}組成
對這2個組分別進行排序，排序結果：{20,50,60,80}, {10,30,40,70}。 對應數列： {20,10,50,30,60,40,80,70}
第3趟：(gap=1)
當gap=1時,意味著將數列分為1個組：{20,10,50,30,60,40,80,70}
註意：{20,10,50,30,60,40,80,70}實際上有兩個有序的數列{20,50,60,80}和{10,30,40,70}組成。
對這1個組分別進行排序，排序結果：{10,20,30,40,50,60,70,80}
希爾排序的時間復雜度和穩定性
希爾排序時間復雜度
希爾排序的時間復雜度與增量(即，步長gap)的選取有關。例如，當增量為1時，希爾排序退化成了直接插入排序，此時的時間復雜度為O(N2)，而Hibbard增量的希爾排序的時間復雜度為O(N3/2
希爾排序穩定性
希爾排序是不穩定的算法，它滿足穩定算法的定義。對於相同的兩個數，可能由於分在不同的組中而導致它們的順序發生變化。
算法穩定性 -- 假設在數列中存在a[i]=a[j]，若在排序之前，a[i]在a[j]前面；並且排序之後，a[i]仍然在a[j]前面。則這個排序算法是穩定的！
希爾排序實現
希爾排序C實現
實現代碼(shell_sort.c)
1 /** 2 * 希爾排序：C 語言 3 * 4 * @author skywang 5 * @date 2014/03/11 6 */ 7 8 #include <stdio.h> 9 10 // 數組長度 11 #define LENGTH(array) ( (sizeof(array)) / (sizeof(array[0])) ) 12 13 /* 14 * 希爾排序 15 * 16 * 參數說明： 17 * a -- 待排序的數組 18 * n -- 數組的長度 19 */ 20 void shell_sort1(int a[], int n) 21 { 22 int i,j,gap; 23 24 // gap為步長，每次減為原來的一半。 25 for (gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) 26 { 27 // 共gap個組，對每一組都執行直接插入排序 28 for (i = 0 ;i < gap; i++) 29 { 30 for (j = i + gap; j < n; j += gap) 31 { 32 // 如果a[j] < a[j-gap]，則尋找a[j]位置，並將後面數據的位置都後移。 33 if (a[j] < a[j - gap]) 34 { 35 int tmp = a[j]; 36 int k = j - gap; 37 while (k >= 0 && a[k] > tmp) 38 { 39 a[k + gap] = a[k]; 40 k -= gap; 41 } 42 a[k + gap] = tmp; 43 } 44 } 45 } 46 47 } 48 } 49 50 /* 51 * 對希爾排序中的單個組進行排序 52 * 53 * 參數說明： 54 * a -- 待排序的數組 55 * n -- 數組總的長度 56 * i -- 組的起始位置 57 * gap -- 組的步長 58 * 59 * 組是"從i開始，將相隔gap長度的數都取出"所組成的！ 60 */ 61 void group_sort(int a[], int n, int i,int gap) 62 { 63 int j; 64 65 for (j = i + gap; j < n; j += gap) 66 { 67 // 如果a[j] < a[j-gap]，則尋找a[j]位置，並將後面數據的位置都後移。 68 if (a[j] < a[j - gap]) 69 { 70 int tmp = a[j]; 71 int k = j - gap; 72 while (k >= 0 && a[k] > tmp) 73 { 74 a[k + gap] = a[k]; 75 k -= gap; 76 } 77 a[k + gap] = tmp; 78 } 79 } 80 } 81 82 /* 83 * 希爾排序 84 * 85 * 參數說明： 86 * a -- 待排序的數組 87 * n -- 數組的長度 88 */ 89 void shell_sort2(int a[], int n) 90 { 91 int i,gap; 92 93 // gap為步長，每次減為原來的一半。 94 for (gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) 95 { 96 // 共gap個組，對每一組都執行直接插入排序 97 for (i = 0 ;i < gap; i++) 98 group_sort(a, n, i, gap); 99 } 100 } 101 102 void main() 103 { 104 int i; 105 int a[] = {80,30,60,40,20,10,50,70}; 106 int ilen = LENGTH(a); 107 108 printf("before sort:"); 109 for (i=0; i<ilen; i++) 110 printf("%d ", a[i]); 111 printf("\n"); 112 113 shell_sort1(a, ilen); 114 //shell_sort2(a, ilen); 115 116 printf("after sort:"); 117 for (i=0; i<ilen; i++) 118 printf("%d ", a[i]); 119 printf("\n"); 120 }
希爾排序Java實現
實現代碼(ShellSort.java)
/** 2 * 希爾排序：Java 3 * 4 * @author skywang 5 * @date 2014/03/11 6 */ 7 8 public class ShellSort { 9 10 /** 11 * 希爾排序 12 * 13 * 參數說明： 14 * a -- 待排序的數組 15 * n -- 數組的長度 16 */ 17 public static void shellSort1(int[] a, int n) { 18 19 // gap為步長，每次減為原來的一半。 20 for (int gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) { 21 22 // 共gap個組，對每一組都執行直接插入排序 23 for (int i = 0 ;i < gap; i++) { 24 25 for (int j = i + gap; j < n; j += gap) { 26 27 // 如果a[j] < a[j-gap]，則尋找a[j]位置，並將後面數據的位置都後移。 28 if (a[j] < a[j - gap]) { 29 30 int tmp = a[j]; 31 int k = j - gap; 32 while (k >= 0 && a[k] > tmp) { 33 a[k + gap] = a[k]; 34 k -= gap; 35 } 36 a[k + gap] = tmp; 37 } 38 } 39 } 40 } 41 } 42 43 /** 44 * 對希爾排序中的單個組進行排序 45 * 46 * 參數說明： 47 * a -- 待排序的數組 48 * n -- 數組總的長度 49 * i -- 組的起始位置 50 * gap -- 組的步長 51 * 52 * 組是"從i開始，將相隔gap長度的數都取出"所組成的！ 53 */ 54 public static void groupSort(int[] a, int n, int i,int gap) { 55 56 for (int j = i + gap; j < n; j += gap) { 57 58 // 如果a[j] < a[j-gap]，則尋找a[j]位置，並將後面數據的位置都後移。 59 if (a[j] < a[j - gap]) { 60 61 int tmp = a[j]; 62 int k = j - gap; 63 while (k >= 0 && a[k] > tmp) { 64 a[k + gap] = a[k]; 65 k -= gap; 66 } 67 a[k + gap] = tmp; 68 } 69 } 70 } 71 72 /** 73 * 希爾排序 74 * 75 * 參數說明： 76 * a -- 待排序的數組 77 * n -- 數組的長度 78 */ 79 public static void shellSort2(int[] a, int n) { 80 // gap為步長，每次減為原來的一半。 81 for (int gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) { 82 // 共gap個組，對每一組都執行直接插入排序 83 for (int i = 0 ;i < gap; i++) 84 groupSort(a, n, i, gap); 85 } 86 } 87 88 public static void main(String[] args) { 89 int i; 90 int a[] = {80,30,60,40,20,10,50,70}; 91 92 System.out.printf("before sort:"); 93 for (i=0; i<a.length; i++) 94 System.out.printf("%d ", a[i]); 95 System.out.printf("\n"); 96 97 shellSort1(a, a.length); 98 //shellSort2(a, a.length); 99 100 System.out.printf("after sort:"); 101 for (i=0; i<a.length; i++) 102 System.out.printf("%d ", a[i]); 103 System.out.printf("\n"); 104 } 105 }
C數據結構排序算法——希爾排序法用法總結（轉http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3597597.html）