BZOJ 1006: [HNOI2008]神奇的國度

Description

　　K國是一個熱衷三角形的國度,連人的交往也只喜歡三角原則.他們認為三角關系:即AB相互認識,BC相互認識,CA
相互認識,是簡潔高效的.為了鞏固三角關系,K國禁止四邊關系,五邊關系等等的存在.所謂N邊關系,是指N個人 A1A2
...An之間僅存在N對認識關系:(A1A2)(A2A3)...(AnA1),而沒有其它認識關系.比如四邊關系指ABCD四個人 AB,BC,C
D,DA相互認識,而AC,BD不認識.全民比賽時,為了防止做弊，規定任意一對相互認識的人不得在一隊，國王相知道，
最少可以分多少支隊。

Input

　　第一行兩個整數N，M。1<=N<=10000,1<=M<=1000000.表示有N個人，M對認識關系. 接下來M行每行輸入一對朋

Output

　　輸出一個整數，最少可以分多少隊

Sample Input

4 5
1 2
1 4
2 4
2 3
3 4

Sample Output

3

HINT

　　一種方案(1,3)(2)(4)

Source

Solution

由題目可以得知，這個關系圖是一個弦圖，求弦圖的最小染色數。
就是一道找完美消除序列的模板題，該題可以用最大勢算法解決（我打了暴力）
沿著消除序列倒著染色一邊，出現的最大染色數就是答案。

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
 

#include<algorithm>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define rep(i,x) for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
typedef double DB;
using namespace std;
inline int read() {
    int x=0,f=1;char
 
 ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') f=(ch=='-')?-1:f,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+(ch-'0'),ch=getchar();return f*x;
}
int n,m,cnt,ans,u,v,x,t;
int head[10005],du[10005],q[10005],col[10005],hash[10005];
bool vis[10005];
struct data {int to,next;} e[2000005];
void ins(int u,int v) {e[++cnt].to=v,e[cnt].next=head[u],head[u]=cnt;}
int main() {
    freopen("1006.in","r",stdin);
    n=read(),m=read();
    fo(i,1,m) u=read(),v=read(),ins(u,v),ins(v,u);
    du[0]=-1;
    fd(i,n,1) {
        int x=0;
        fo(j,1,n) if(!vis[j]&&du[j]>du[x]) x=j;
        vis[x]=1,q[i]=x;
        rep(j,x) du[e[j].to]++;
    }
    fd(i,n,1) {
        rep(j,q[i]) hash[col[e[j].to]]=i;
        int j=1;
        while(hash[j]==i) j++;
        col[q[i]]=j;
        if(j>ans) ans=j;
    }
    printf("%d",ans);
}

BZOJ 1006: [HNOI2008]神奇的國度