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4196: [Noi2015]軟件包管理器

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Description

Linux用戶和OSX用戶一定對軟件包管理器不會陌生。通過軟件包管理器，你可以通過一行命令安裝某一個軟件包，然後軟件包管理器會幫助你從軟件源下載軟件包，同時自動解決所有的依賴（即下載安裝這個軟件包的安裝所依賴的其它軟件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是優秀的軟件包管理器。

你決定設計你自己的軟件包管理器。不可避免地，你要解決軟件包之間的依賴問題。如果軟件包A依賴軟件包B，那麽安裝軟件包A以前，必須先安裝軟件包B。同時，如果想要卸載軟件包B，則必須卸載軟件包A。現在你已經獲得了所有的軟件包之間的依賴關系。而且，由於你之前的工作，除0號軟件包以外，在你的管理器當中的軟件包都會依賴一個且僅一個軟件包，而0號軟件包不依賴任何一個軟件包。依賴關系不存在環（若有m(m≥2)個軟件包A1,A2,A3,…,Am，其中A1依賴A2，A2依賴A3，A3依賴A4，……，Am?1依賴Am，而Am依賴A1，則稱這m個軟件包的依賴關系構成環），當然也不會有一個軟件包依賴自己。 現在你要為你的軟件包管理器寫一個依賴解決程序。根據反饋，用戶希望在安裝和卸載某個軟件包時，快速地知道這個操作實際上會改變多少個軟件包的安裝狀態（即安裝操作會安裝多少個未安裝的軟件包，或卸載操作會卸載多少個已安裝的軟件包），你的任務就是實現這個部分。註意，安裝一個已安裝的軟件包，或卸載一個未安裝的軟件包，都不會改變任何軟件包的安裝狀態，即在此情況下，改變安裝狀態的軟件包數為0。

Input

輸入文件的第1行包含1個正整數n，表示軟件包的總數。軟件包從0開始編號。

隨後一行包含n?1個整數，相鄰整數之間用單個空格隔開，分別表示1,2,3,…,n?2,n?1號軟件包依賴的軟件包的編號。 接下來一行包含1個正整數q，表示詢問的總數。 之後q行，每行1個詢問。詢問分為兩種： installx：表示安裝軟件包x uninstallx：表示卸載軟件包x 你需要維護每個軟件包的安裝狀態，一開始所有的軟件包都處於未安裝狀態。對於每個操作，你需要輸出這步操作會改變多少個軟件包的安裝狀態，隨後應用這個操作（即改變你維護的安裝狀態）。

Output

輸出文件包括q行。

輸出文件的第i行輸出1個整數，為第i步操作中改變安裝狀態的軟件包數。

Sample Input

7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0

Sample Output

3
1
3
2
3

HINT

一開始所有的軟件包都處於未安裝狀態。

安裝 5 號軟件包，需要安裝 0,1,5 三個軟件包。
之後安裝 6 號軟件包，只需要安裝 6 號軟件包。此時安裝了 0,1,5,6 四個軟件包。
卸載 1 號軟件包需要卸載 1,5,6 三個軟件包。此時只有 0 號軟件包還處於安裝狀態。
之後安裝 4 號軟件包，需要安裝 1,4 兩個軟件包。此時 0,1,4 處在安裝狀態。
最後，卸載 0 號軟件包會卸載所有的軟件包。


n=100000
q=100000 裸樹剖

#include <cstdio>
#include <cstring>
inline int readint() {
    int n = 0;
    char ch = getchar();
    while (ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘) ch = getchar();
    while (ch <= ‘9‘ && ch >= ‘0‘) {
        n = (n << 1) + (n << 3) + ch - ‘0‘;
        ch = getchar();
    }
    return n;
}
const int maxn = 100000 + 10;
struct Edge {
    int to, next;
    Edge() {}
    Edge(int _t, int _n) : to(_t), next(_n) {}
}e[maxn];
int fir[maxn] = { 0 }, cnt = 0;
inline void add(int u, int v) {
    e[++cnt] = Edge(v, fir[u]); fir[u] = cnt;
}
int fa[maxn], dep[maxn], siz[maxn], son[maxn];
void dfs1(int u) {
    siz[u] = 1;
    son[u] = 0;
    for (int v, i = fir[u]; i; i = e[i].next) {
        v = e[i].to;
        fa[v] = u;
        dep[v] = dep[u] + 1;
        dfs1(v);
        siz[u] += siz[v];
        if (!son[u] || siz[v] > siz[son[u]]) son[u] = v;
    }
}
int top[maxn], in[maxn], out[maxn], tcnt = 0;
void dfs2(int u) {
    in[u] = ++tcnt;
    if (!son[u]) {
        out[u] = in[u];
        return;
    }
    top[son[u]] = top[u];
    dfs2(son[u]);
    for (int v, i = fir[u]; i; i = e[i].next) {
        v = e[i].to;
        if (v == son[u]) continue;
        top[v] = v;
        dfs2(v);
    }
    out[u] = tcnt;
}
#define lson l, mid, rt << 1
#define rson mid + 1, r, rt << 1 | 1
int sum[maxn << 2], tag[maxn << 2];
void Build(int l, int r, int rt) {
    sum[rt] = 0;
    tag[rt] = -1;
    if (l == r) return;
    else {
        int mid = l + r >> 1;
        Build(lson);
        Build(rson);
    }
}
inline void PushUp(int rt) {
    sum[rt] = sum[rt << 1] + sum[rt << 1 | 1];
}
inline void PushDown(int rt, int len) {
    if (tag[rt] == 0) {
        sum[rt << 1] = sum[rt << 1 | 1] = 0;
        tag[rt << 1] = tag[rt << 1 | 1] = 0;
        tag[rt] = -1;
    }
    if (tag[rt] == 1) {
        sum[rt << 1] = len - (len >> 1);
        sum[rt << 1 | 1] = len >> 1;
        tag[rt << 1] = tag[rt << 1 | 1] = 1;
        tag[rt] = -1;
    }
}
int Query(int ql, int qr, int l, int r, int rt) {
    if (ql <= l && r <= qr) return sum[rt];
    else {
        PushDown(rt, r - l + 1);
        int mid = l + r >> 1, ret = 0;
        if (ql <= mid) ret += Query(ql, qr, lson);
        if (qr > mid) ret += Query(ql, qr, rson);
        return ret;
    }
}
void Update(int ql, int qr, int qv, int l, int r, int rt) {
    if (ql <= l && r <= qr) {
        tag[rt] = qv;
        if (qv == 0) sum[rt] = 0;
        else sum[rt] = r - l + 1;
    }
    else {
        PushDown(rt, r - l + 1);
        int mid = l + r >> 1;
        if (ql <= mid) Update(ql, qr, qv, lson);
        if (qr > mid) Update(ql, qr, qv, rson);
        PushUp(rt);
    }
}
int n;
void work1() {
    int x = readint() + 1, ans = 0;
    while (top[x] != 1) {
        ans += dep[x] - dep[top[x]] + 1 - Query(in[top[x]], in[x], 1, n, 1);
        Update(in[top[x]], in[x], 1, 1, n, 1);
        x = fa[top[x]];
    }
    ans += dep[x] - dep[1] + 1 - Query(in[1], in[x], 1, n, 1);
    Update(in[1], in[x], 1, 1, n, 1);
    printf("%d\n", ans);
}
void work2() {
    int x = readint() + 1;
    printf("%d\n", Query(in[x], out[x], 1, n, 1));
    Update(in[x], out[x], 0, 1, n, 1);
}
int main() {
    n = readint();
    for (int i = 2; i <= n; i++) add(readint() + 1, i);
    fa[1] = dep[1] = 0;
    dfs1(1);
    top[1] = 1;
    dfs2(1);
    Build(1, n, 1);
    int q = readint();
    char opt[10];
    for (int i = 1; i <= q; i++) {
        scanf("%s", opt);
        if (opt[0] == ‘i‘) work1();
        else work2();
    }
    return 0;
}

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