基數排序也是一種不基於比較的排序方法，它的思想是這樣的：假設有m個數據，先根據個位數大小對這m個數據進行排序，得到一個新的序列；然後根據十位數大小對這m個數據進行排序，又得到一個新的序列；然後再根據百位、千位，依次類推，直至最高位，最後得到的序列就是有序的序列。那麽對每一位的排序是如何進行的呢？位排序的思想是這樣的：假設每位數據的範圍是0到9，那麽就創建10個桶（可用數組表示），如果該位數是0，那麽就放到0號桶內，是1就放到1號桶內.....，最後從0號桶到9號桶，依次取出桶內的數據，就可以得到一個序列，這裏同一個桶內的數據順序任意，處於同一個桶內的數據，說明它們這一位的數是相同的。先用圖示舉一個例子：

基數排序的算法描述如下:

radix_sort(A,d)//1是最低位，d是最高位

1、for i=1 to d

2、　　do use a stable sort to sort array A on digit i

算法描述很簡單，但是裏面的細節還是挺多的，首先，我們要創建桶，這裏桶是用一個數組表示，桶內元素類型是一個自定義的類，類可以存儲數組A中的數據，而為了取“位”的方便，這裏將數組A中的數據均用String類型表示，對圖中序列進行基數排序的代碼示例圖下：

class stableNode{
    String val=null;
    stableNode next=null;
    
 
public stableNode(String val){
        this.val=val;
    }
}
public class Test{
    public static void main(String[] args)throws InterruptedException{
        String[] value={"329","457","657","839","436","720","355"};    
        radix_sort(value);
        System.out.println();
    }    
    static void
 
 radix_sort(String[] value){
        //創建一個盒子，用於存放數據
        stableNode[] stable=new stableNode[10];//0 to 9    
        int i=0;
        //因為要從最低位開始排序，所以要對數據進行翻轉，使其高低位交換位置
        for(i=0;i<value.length;i++){
            value[i]=(new StringBuilder(value[i]).reverse()).toString();
        }
        for(String str:value){
            System.out.print(str+" ");
        }
        System.out.println();
        //註意這裏，為了演示方便，將所有數據的位數都設成一樣的
        int maxLen=value[0].length();
        int index=0;
        int k=0;
        for(k=0;k<maxLen;k++){//進行數字位的遍歷
            for(i=0;i<value.length;i++){//遍歷待排序的數組
                //為了演示方便，這裏假定所有數據的位數是相同的！！！
                //也就是說，如果是百位數，那麽全是百位數
                //如果數的位數不同，則需要進一步修改排序細節，但是思想是相同的
                index=Integer.valueOf(value[i].substring(k,k+1));
                build_stable(stable,index,value[i]);        
            }
            sort_result(stable,value);
        }
        for(i=0;i<value.length;i++){
            value[i]=(new StringBuilder(value[i]).reverse()).toString();
        }
        for(String str:value){
            System.out.print(str+" ");
        }
    }
    //將桶內的數據從新放到數組裏面，從而得到一個新的序列
    static void sort_result(stableNode[] stable,String[] value){
        int k=0,i=0;
        stableNode root=null;
        for(i=0;i<stable.length;i++){//其實是i<10即可
            root=stable[i];
            while(root!=null){
                value[k++]=root.val;
                root=root.next;
            }
        }
        //全部賦值為空，以待下次使用
        for(i=0;i<stable.length;i++){
            stable[i]=null;
        }
    }
    //創建桶，根據基數，將數據放到何時的桶裏面
    static void build_stable(stableNode[] stable,int index,String value){
        if(stable[index]==null){
            stable[index]=new stableNode(value);
        }else{
            stableNode list=stable[index];
            while(list.next!=null){
                list=list.next;
            }
            list.next=new stableNode(value);
        }
        
    }
    static void printArray(int[] array){
        for(int val:array){
            System.out.print(val+" ");
        }
        System.out.println();
    }
}

基數排序分析：時間復雜度是O(max_digit*(radix_size+n))，其中max_digit是每位中的最大數值，在這裏是9，radix_size是0到k之間的k中可能取值這裏是0到9共10中可能取值。由於需要建立桶，且要盛放序列A中的所有數據，所以空間復雜度是O(n)

排序之基數排序