題目描述 Description

給你N個數，有兩種操作：

1：給區間[a,b]的所有數增加X

2：詢問區間[a,b]的數的和。

輸入描述 Input Description

第一行一個正整數n，接下來n行n個整數，

再接下來一個正整數Q，每行表示操作的個數，

如果第一個數是1，後接3個正整數，

表示在區間[a,b]內每個數增加X,如果是2，

表示操作2詢問區間[a,b]的和是多少。

pascal選手請不要使用readln讀入

輸出描述 Output Description

對於每個詢問輸出一行一個答案

樣例輸入 Sample Input

3

1

2

3

2

1 2 3 2

2 2 3

樣例輸出 Sample Output

9

數據範圍及提示 Data Size & Hint

數據範圍

1<=n<=200000

1<=q<=200000

分析

對於線段樹的區間修改時，我們不可能一個一個地把區間內的每一個點都修改了。那樣很耗時，而且有可能有很多點我們用不到。

當要把一個區間的值增加一個數時，我們可以先更新這個區間的值，然後在給這個區間打上一個延遲標記表示下面的區間還未更新，因為下面的區間我們可能用不到。當要用到下面的區間時，就可以將延遲標記向下面傳遞，更新下面區間的值，用得到就更新，用不到就不更新，這就是延遲標記。

總結一下，用延遲標記對區間修改時，被打上標記的區間的值是被更新過的，而下面的區間是未被更新的，因為有可能用不到所以不必更新，當用到下面的區間時就傳遞延遲標記，更新左右區間的值。

代碼

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=200000+5;
typedef long long ll;
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>=‘
 
0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,len;
int a[maxn];
struct node
{
    int l,r,lc,rc,add;
    ll c;
}tr[maxn<<1];
inline void bt(int x,int y)
{
    len++; int now=len;
    tr[now].l=x; tr[now].r=y;
    if(x==y) tr[now].c=a[x];
    else
    {
        int mid=(x+y)>>1;
        tr[now].lc=len+1; bt(x,mid);
        tr[now].rc=len+1; bt(mid+1,y);
        tr[now].c=tr[tr[now].lc].c+tr[tr[now].rc].c;
    }
}
inline void pushdown(int now)
{
    int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc;
    tr[lc].c+=tr[now].add*(tr[lc].r-tr[lc].l+1);
    tr[rc].c+=tr[now].add*(tr[rc].r-tr[rc].l+1);
    tr[lc].add+=tr[now].add;
    tr[rc].add+=tr[now].add;
    tr[now].add=0;
}
inline void update(int now,int x,int y,int k)
{
    if(tr[now].l==x&&tr[now].r==y)
    {
        tr[now].c+=k*(tr[now].r-tr[now].l+1);
        tr[now].add+=k;
    }else 
    {
        int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc;
        pushdown(now);
        int mid=(tr[now].l+tr[now].r)>>1;
        if(y<=mid) update(lc,x,y,k);
        else if(x>=mid+1) update(rc,x,y,k);
        else {update(lc,x,mid,k); update(rc,mid+1,y,k);}
        tr[now].c=tr[lc].c+tr[rc].c;
    }
}
inline ll query(int now,int x,int y)
{
    if(tr[now].l==x&&tr[now].r==y) return tr[now].c;
    else 
    {
        int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc;
        pushdown(now);
        int mid=(tr[now].l+tr[now].r)>>1;
        if(y<=mid) return query(lc,x,y);
        else if(x>=mid+1) return query(rc,x,y);
        else return query(lc,x,mid)+query(rc,mid+1,y);
    }
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    bt(1,n);
    m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int p,x,y,k;
        p=read();
        if(p==1)
        {
            x=read();y=read();k=read();
            update(1,x,y,k);
        }else if(p==2)
        {
            x=read();y=read();
            printf("%lld\n",query(1,x,y));
        }
    }
    return 0;
}
    

【codevs1082】線段樹練習 3