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[bzoj1568]李超線段樹模板題(標誌永久化)

space str ios idt .cn () oid algorithm height

題意:要求在平面直角坐標系下維護兩個操作:

1.在平面上加入一條線段。記第i條被插入的線段的標號為i。
2.給定一個數k,詢問與直線 x = k相交的線段中,交點最靠上的線段的編號。

解題關鍵:註意標誌的作用

技術分享

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<cmath>
 6 #include<iostream>
 7 using namespace std;
8 typedef long long ll; 9 const int N=100004; 10 double a[N],b[N],ans; 11 int tr[N<<2]; 12 bool check(int x,int y,int t){ 13 return a[x]+b[x]*(t-1)>a[y]+b[y]*(t-1); 14 } 15 16 void update(int rt,int l,int r,int now){ 17 if(l==r){ 18 if(check(now,tr[rt],l)) tr[rt]=now;
19 return; 20 } 21 int mid=(l+r)>>1; 22 if(b[now]>b[tr[rt]]){ 23 if(check(now, tr[rt], mid)) update(rt<<1,l, mid, tr[rt]),tr[rt]=now;//更新的最後一個是tr[rt]?存的是下標,詢問時肯定按log的順序,而此時now的掌控區間已經確定,需要更新tr[rt]的掌控區間 24 else update(rt<<1|1, mid+1, r, now);
25 } 26 else{ 27 if(check(now,tr[rt],mid)) update(rt<<1|1, mid+1, r, tr[rt]),tr[rt]=now; 28 else update(rt<<1, l, mid, now); 29 } 30 } 31 32 void query(int rt,int l,int r,int now){ 33 ans=max(ans,a[tr[rt]]+b[tr[rt]]*(now-1)); 34 if(l==r) return; 35 int mid=(l+r)>>1; 36 if(now<=mid) query(rt<<1, l, mid, now); 37 else query(rt<<1|1, mid+1, r, now); 38 } 39 40 int main(){ 41 int n,m=0,c; 42 char s[10]; 43 scanf("%d",&n); 44 for(int i=0;i<n;i++){ 45 scanf("%s",s); 46 if(s[0]==P){ 47 m++; 48 scanf("%lf%lf",a+m,b+m); 49 update(1, 1,n, m);//線段樹中存的是下標,而值需要計算 50 }else{ 51 scanf("%d",&c); 52 ans=0; 53 query(1, 1,n, c); 54 printf("%d\n",(int)ans/100); 55 } 56 } 57 return 0; 58 }

模板2:主要是query函數的兩種寫法,此寫法不需要建全局變量

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<cmath>
 6 #include<iostream>
 7 using namespace std;
 8 typedef long long ll;
 9 const int N=100004;
10 double a[N],b[N],ans;
11 int tr[N<<2];
12 bool check(int x,int y,int t){
13     return a[x]+b[x]*(t-1)>a[y]+b[y]*(t-1);
14 }
15 
16 void update(int rt,int l,int r,int now){
17     if(l==r){
18         if(check(now,tr[rt],l)) tr[rt]=now;
19         return;
20     }
21     int mid=(l+r)>>1;
22     if(b[now]>b[tr[rt]]){
23         if(check(now, tr[rt], mid)) update(rt<<1,l, mid, tr[rt]),tr[rt]=now;//更新的最後一個是tr[rt]?存的是下標,詢問時肯定按log的順序,而此時now的掌控區間已經確定,需要更新tr[rt]的掌控區間
24         else update(rt<<1|1, mid+1, r, now);
25     }
26     else{
27         if(check(now,tr[rt],mid)) update(rt<<1|1, mid+1, r, tr[rt]),tr[rt]=now;
28         else update(rt<<1, l, mid, now);
29     }
30 }
31 
32 double query(int rt,int l,int r,int now){
33     double ans=max(0.0,a[tr[rt]]+b[tr[rt]]*(now-1));
34     if(l==r) return ans;
35     int mid=(l+r)>>1;
36     if(now<=mid) ans=max(ans,query(rt<<1, l, mid, now));
37     else ans=max(ans,query(rt<<1|1, mid+1, r, now));
38     return ans;
39 }
40 
41 int main(){
42     int n,m=0,c;
43     char s[10];
44     scanf("%d",&n);
45     for(int i=0;i<n;i++){
46         scanf("%s",s);
47         if(s[0]==P){
48             m++;
49             scanf("%lf%lf",a+m,b+m);
50             update(1, 1,n, m);//線段樹中存的是下標,而值需要計算
51         }else{
52             scanf("%d",&c);
53             double ans=query(1, 1,n, c);
54             printf("%d\n",(int)ans/100);
55         }
56     }
57     return 0;
58 }

[bzoj1568]李超線段樹模板題(標誌永久化)