[BZOJ 4010][HNOI 2015] 菜肴制作
阿新 • • 發佈:2017-08-11
clu dom 實現 input 字母 solved isp hide 拓撲序 )
4010: [HNOI2015]菜肴制作
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知名美食家小 A被邀請至ATM 大酒店,為其品評菜肴。
ATM 酒店為小 A 準備了 N 道菜肴,酒店按照為菜肴預估的質量從高到低給予 1到N的順序編號,預估質量最高的菜肴編號為1。由於菜肴之間口味搭配的問題, 某些菜肴必須在另一些菜肴之前制作,具體的,一共有 M 條形如“i 號菜肴‘必須’ 先於 j 號菜肴制作”的限制,我們將這樣的限制簡寫為<i,j>。現在,酒店希望能求 出一個最優的菜肴的制作順序,使得小 A能盡量先吃到質量高的菜肴:也就是說, (1)在滿足所有限制的前提下,1 號菜肴“盡量”優先制作;(2)在滿足所有限制,1 號菜肴“盡量”優先制作的前提下,2號菜肴“盡量”優先制作;(3)在滿足所有限 制,1號和2號菜肴“盡量”優先的前提下,3號菜肴“盡量”優先制作;(4)在滿 足所有限制,1 號和 2 號和 3 號菜肴“盡量”優先的前提下,4 號菜肴“盡量”優 先制作;(5)以此類推。 例1:共4 道菜肴,兩條限制<3,1>、<4,1>,那麽制作順序是 3,4,1,2。例2:共 5道菜肴,兩條限制<5,2>、 <4,3>,那麽制作順序是 1,5,2,4,3。例1裏,首先考慮 1, 因為有限制<3,1>和<4,1>,所以只有制作完 3 和 4 後才能制作 1,而根據(3),3 號 又應“盡量”比 4 號優先,所以當前可確定前三道菜的制作順序是 3,4,1;接下來 考慮2,確定最終的制作順序是 3,4,1,2。例 2裏,首先制作 1是不違背限制的;接 下來考慮 2 時有<5,2>的限制,所以接下來先制作 5 再制作 2;接下來考慮 3 時有 <4,3>的限制,所以接下來先制作 4再制作 3,從而最終的順序是 1,5,2,4,3。 現在你需要求出這個最優的菜肴制作順序。無解輸出“Impossible!” (不含引號, 首字母大寫,其余字母小寫)Input
第一行是一個正整數D,表示數據組數。
接下來是D組數據。 對於每組數據: 第一行兩個用空格分開的正整數N和M,分別表示菜肴數目和制作順序限 制的條目數。 接下來M行,每行兩個正整數x,y,表示“x號菜肴必須先於y號菜肴制作” 的限制。(註意:M條限制中可能存在完全相同的限制)Output
輸出文件僅包含 D 行,每行 N 個整數,表示最優的菜肴制作順序,或
者”Impossible!”表示無解(不含引號)。Sample Input
3
5 4
5 45 3
4 2
3 2
3 3
1 2
2 3
3 1
5 2
5 2
4 3Sample Output
1 5 3 4 2
Impossible!
1 5 2 4 3HINT
【樣例解釋】
第二組數據同時要求菜肴1先於菜肴2制作,菜肴2先於菜肴3制作,菜肴3先於 菜肴1制作,而這是無論如何也不可能滿足的,從而導致無解。 100%的數據滿足N,M<=100000,D<=3。
據說是HN省某一試的 $T3$ (原來不止HE省和NOIp流行出完題之後 std::random_shuffle 一下(大霧)
題解
看見這一坨有向約束就一臉拓撲序的樣子...不過求的是拓撲序的逆序.
然而題目又要求輸出的拓撲序編號小的要盡量靠前, 這時只能選擇使用優先隊列+入度計數+BFS來實現這個求拓撲序的過程了.
因為要求逆序所以我們反著建圖, 因為是逆序所以我們優先排出使用編號大的結點的拓撲序. 然後答案就出來了w至於無解可以通過判一下得到的拓撲序的長度是否等於結點數量.
再有就是初始化的坑了...該初始化的一定要充分初始化OwO
參考代碼
GitHub
1 #include <queue> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <iostream> 6 #include <algorithm> 7 8 const int MAXV=100010; 9 const int MAXE=200010; 10 11 struct Edge{ 12 int from; 13 int to; 14 Edge* next; 15 }; 16 17 Edge E[MAXE]; 18 Edge* head[MAXV]; 19 Edge* top=E; 20 21 int v; 22 int e; 23 int count; 24 int ans[MAXV]; 25 int degree[MAXV]; 26 27 std::priority_queue<int> q; 28 29 void BFS(); 30 void Initialize(); 31 void Insert(int,int); 32 33 int main(){ 34 int t; 35 scanf("%d",&t); 36 while(t--){ 37 Initialize(); 38 BFS(); 39 if(count<v) 40 puts("Impossible!"); 41 else{ 42 for(int i=v;i>0;i--){ 43 printf("%d ",ans[i]); 44 } 45 putchar(‘\n‘); 46 } 47 } 48 return 0; 49 } 50 51 void BFS(){ 52 int root; 53 while(!q.empty()){ 54 root=q.top(); 55 q.pop(); 56 ans[++count]=root; 57 for(Edge* i=head[root];i!=NULL;i=i->next){ 58 degree[i->to]--; 59 if(degree[i->to]==0) 60 q.push(i->to); 61 } 62 } 63 } 64 65 void Initialize(){ 66 int a,b; 67 memset(head,0,sizeof(head)); 68 memset(degree,0,sizeof(degree)); 69 top=E; 70 count=0; 71 scanf("%d%d",&v,&e); 72 for(int i=0;i<e;i++){ 73 scanf("%d%d",&a,&b); 74 Insert(b,a); 75 degree[a]++; 76 } 77 for(int i=1;i<=v;i++){ 78 if(degree[i]==0) 79 q.push(i); 80 } 81 } 82 83 void Insert(int from,int to){ 84 top->to=to; 85 top->from=from; 86 top->next=head[from]; 87 head[from]=top; 88 top++; 89 }Backup
以及日常圖包OwO
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