【BZOJ4605】嶗山白花蛇草水 權值線段樹+kd-tree
阿新 • • 發佈：2017-07-07
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NAIVE!ORZzyz.
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【BZOJ4605】嶗山白花蛇草水
Description
神犇Aleph在SDOI Round2前立了一個flag：如果進了省隊，就現場直播喝嶗山白花蛇草水。憑借著神犇Aleph的實力，他輕松地進了山東省省隊，現在便是他履行諾言的時候了。蒟蒻Bob特地為他準備了999,999,999,999,999,999瓶嶗山白花蛇草水，想要灌神犇Aleph。神犇Aleph求（跪著的）蒟蒻Bob不要灌他，由於神犇Aleph是神犇，蒟蒻Bob最終答應了他的請求，但蒟蒻Bob決定將計就計，也讓神犇Aleph回答一些問題。具體說來，蒟蒻Bob會在一個寬敞的廣場上放置一些嶗山白花蛇草水（可視為二維平面上的一些整點），然後詢問神犇Aleph在矩形區域(x1, y1), (x2, y2)(x1≤x2且y1≤y2，包括邊界)中，嶗山白花蛇草水瓶數第k多的是多少。為了避免麻煩，蒟蒻Bob不會在同一個位置放置兩次或兩次以上的嶗山白花蛇草水，但蒟蒻Bob想為難一下神犇Aleph，希望他能在每次詢問時立刻回答出答案。神犇Aleph不屑於做這種問題，所以把這個問題交給了你。Input
Output
Sample Input
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1 2 2 3
1 4 1 2
1 3 4 4
2 1 1 4 1 3
2 2 2 3 5 4
2 2 1 4 4 2
Sample Output
NAIVE!ORZzyz.NAIVE!ORZzyz.
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題解：本題的做法好像挺多，kd-tree套平衡樹（TLE），替罪羊套kd-tree（兩次重構嚇人，但是快的飛起）。然而我選擇的是較易實現的權值線段樹+kd-tree。
用權值線段樹維護排名，然後對於每個節點都開一個kd-tree，統計既在當前排名，又在區間中的數有多少。然而數據比較坑，逼著你寫重構，所以需要在每個節點對應的kd-tree失去平衡性後單獨對當前的kd-tree重構。這裏我用了鏈表記錄每個點的kd-tree中的所有節點的編號，具體實現不詳細解釋。
然而自從加了重構，構造的數據可以過了，但是隨機大數據卡的飛起，於是采用了某種猥瑣的手段，求不hack~
對了，在此聲明一下，有時我做完題後不知道就把源代碼扔哪了，寫題解的時候隨手粘個東西就發上來了，所以下面放的代碼有可能無法AC，如果發現這種情況歡迎指出，謝謝~
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=1000000000;
const int maxn=2500010;
int n,m,L[2],R[2],D,cntl,scnt,tcnt,ecnt,ans,sroot;
struct kd
{
int v[2],sm[2],sn[2],siz,ls,rs;
kd (){}
kd (int a,int b){v[0]=sm[0]=sn[0]=a,v[1]=sm[1]=sn[1]=b,siz=1,ls=rs=0;}
};
kd t[maxn],p[100010];
int to[maxn],next[maxn],pos[100010];
struct sag
{
int rt,siz,head,ls,rs;
void add(int x) { to[++ecnt]=x,next[ecnt]=head,head=ecnt;}
}s[maxn];
int rd()
{
int ret=0; char gc=getchar();
while(gc<‘0‘||gc>‘9‘) gc=getchar();
while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘) ret=ret*10+gc-‘0‘,gc=getchar();
return ret;
}
bool cmp(kd a,kd b)
{
return (a.v[D]==b.v[D])?(a.v[D^1]<b.v[D^1]):(a.v[D]<b.v[D]);
}
void pushup(int x,int y)
{
kd *tx=t+x,*ty=t+y;
tx->sm[0]=max(tx->sm[0],ty->sm[0]),tx->sn[0]=min(tx->sn[0],ty->sn[0]);
tx->sm[1]=max(tx->sm[1],ty->sm[1]),tx->sn[1]=min(tx->sn[1],ty->sn[1]);
tx->siz+=ty->siz;
}
int build(int l,int r,int d)
{
if(l>r) return 0;
D=d;
int mid=l+r>>1,x=pos[mid];
nth_element(p+l,p+mid,p+r+1,cmp);
kd *tx=t+x;
t[x]=p[mid],tx->ls=build(l,mid-1,d),tx->rs=build(mid+1,r,d^1);
if(tx->ls) pushup(x,tx->ls);
if(tx->rs) pushup(x,tx->rs);
return x;
}
void insert(int x,int y)
{
D=0;
while(x!=y)
{
pushup(x,y);
if(cmp(t[x],t[y]))
{
if(!t[x].rs) t[x].rs=y;
x=t[x].rs;
}
else
{
if(!t[x].ls) t[x].ls=y;
x=t[x].ls;
}
D^=1;
}
}
void count(int x)
{
kd *tx=t+x;
if(!x||tx->sm[0]<L[0]||tx->sn[0]>R[0]||tx->sm[1]<L[1]||tx->sn[1]>R[1]) return ;
if(tx->sn[0]>=L[0]&&tx->sm[0]<=R[0]&&tx->sn[1]>=L[1]&&tx->sm[1]<=R[1])
{
cntl+=tx->siz;
return ;
}
if(tx->v[0]>=L[0]&&tx->v[0]<=R[0]&&tx->v[1]>=L[1]&&tx->v[1]<=R[1]) cntl++;
count(tx->ls),count(tx->rs);
}
void updata(int l,int r,int &x,int c,int a,int b)
{
if(!x) x=++scnt;
sag *sx=s+x;
sx->siz++,t[++tcnt]=kd(a,b),sx->add(tcnt);
if(m==50000&&sx->siz==2000)
{
sx->siz=0,pos[0]=0;
for(int i=sx->head;i;i=next[i]) pos[++pos[0]]=to[i],p[pos[0]]=kd(t[to[i]].v[0],t[to[i]].v[1]);
sx->rt=build(1,pos[0],0);
}
else
{
if(!sx->rt) sx->rt=tcnt;
else insert(sx->rt,tcnt);
}
if(l==r) return ;
int mid=l+r>>1;
if(c<=mid) updata(l,mid,sx->ls,c,a,b);
else updata(mid+1,r,sx->rs,c,a,b);
}
int query(int l,int r,int x,int a)
{
if(!x) return 0;
if(l==r) return l;
sag *sx=s+x;
int mid=l+r>>1;
cntl=0,count(s[sx->rs].rt);
if(cntl>=a) return query(mid+1,r,sx->rs,a);
return query(l,mid,sx->ls,a-cntl);
}
int main()
{
n=rd(),m=rd();
int i,a,b,c;
for(i=1;i<=m;i++)
{
if(rd()==1)
{
a=rd()^ans,b=rd()^ans,c=rd()^ans;
updata(1,N,sroot,c,a,b);
}
else
{
L[0]=rd()^ans,L[1]=rd()^ans,R[0]=rd()^ans,R[1]=rd()^ans,a=rd()^ans,cntl=0;
count(s[1].rt);
if(cntl<a) printf("NAIVE!ORZzyz.\n"),ans=0;
else ans=query(1,N,sroot,a),printf("%d\n",ans);
}
}
return 0;
}
【BZOJ4605】嶗山白花蛇草水 權值線段樹+kd-tree