【BZOJ4605】嶗山白花蛇草水 權值線段樹+kd-tree
阿新 • • 發佈:2017-07-07
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輸入的第一行為兩個正整數N, Q,表示橫縱坐標的範圍和蒟蒻Bob的操作次數(包括放置次數和詢問次數)。
接下來Q行,每行代表蒟蒻Bob的一個操作,操作格式如下:
首先第一個數字type,表示操作種類。type=1表示放置,type=2表示詢問。
若type=1,接下來會有三個正整數x, y, v,表示在坐標整點(x, y)放置v瓶嶗山白花蛇草水。(1≤x, y≤N, 1≤v≤10^9)
若type=2,接下來會有五個正整數x1, y1, x2, y2, k,表示詢問矩形區域(x1, y1), (x2, y2)中,嶗山白花蛇草水瓶數第k多的是多少。
(1≤x1≤x2≤N,1≤y1≤y2≤N,1≤k≤Q)
為了體現程序的在線性,你需要將每次讀入的數據(除了type值)都異或lastans,其中lastans表示上次詢問的答案。如果上次詢問的答案為"NAIVE!ORZzyz."(見樣例輸出),則將lastans置為0。初始時的lastans為0。
初始時平面上不存在嶗山白花蛇草水。
本題共有12組測試數據。對於所有的數據,N≤500,000。
Q的範圍見下表:
測試點1-2 Q=1,000
測試點3-7 Q=50,000
測試點8-12 Q=100,000
對於每個詢問(type=2的操作),回答嶗山白花蛇草水瓶數第k多的是多少。若不存在第k多的瓶數,請輸出"NAIVE!ORZzyz."(輸出不含雙引號)。
1 1 1 1
1 2 2 3
1 4 1 2
1 3 4 4
2 1 1 4 1 3
2 2 2 3 5 4
2 2 1 4 4 2
NAIVE!ORZzyz.
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【BZOJ4605】嶗山白花蛇草水
Description
神犇Aleph在SDOI Round2前立了一個flag:如果進了省隊,就現場直播喝嶗山白花蛇草水。憑借著神犇Aleph的實力,他輕松地進了山東省省隊,現在便是他履行諾言的時候了。蒟蒻Bob特地為他準備了999,999,999,999,999,999瓶嶗山白花蛇草水,想要灌神犇Aleph。神犇Aleph求(跪著的)蒟蒻Bob不要灌他,由於神犇Aleph是神犇,蒟蒻Bob最終答應了他的請求,但蒟蒻Bob決定將計就計,也讓神犇Aleph回答一些問題。具體說來,蒟蒻Bob會在一個寬敞的廣場上放置一些嶗山白花蛇草水(可視為二維平面上的一些整點),然後詢問神犇Aleph在矩形區域(x1, y1), (x2, y2)(x1≤x2且y1≤y2,包括邊界)中,嶗山白花蛇草水瓶數第k多的是多少。為了避免麻煩,蒟蒻Bob不會在同一個位置放置兩次或兩次以上的嶗山白花蛇草水,但蒟蒻Bob想為難一下神犇Aleph,希望他能在每次詢問時立刻回答出答案。神犇Aleph不屑於做這種問題,所以把這個問題交給了你。Input
Output
Sample Input
10 71 1 1 1
1 2 2 3
1 4 1 2
1 3 4 4
2 1 1 4 1 3
2 2 2 3 5 4
2 2 1 4 4 2
Sample Output
NAIVE!ORZzyz.NAIVE!ORZzyz.
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題解:本題的做法好像挺多,kd-tree套平衡樹(TLE),替罪羊套kd-tree(兩次重構嚇人,但是快的飛起)。然而我選擇的是較易實現的權值線段樹+kd-tree。
用權值線段樹維護排名,然後對於每個節點都開一個kd-tree,統計既在當前排名,又在區間中的數有多少。然而數據比較坑,逼著你寫重構,所以需要在每個節點對應的kd-tree失去平衡性後單獨對當前的kd-tree重構。這裏我用了鏈表記錄每個點的kd-tree中的所有節點的編號,具體實現不詳細解釋。
然而自從加了重構,構造的數據可以過了,但是隨機大數據卡的飛起,於是采用了某種猥瑣的手段,求不hack~
對了,在此聲明一下,有時我做完題後不知道就把源代碼扔哪了,寫題解的時候隨手粘個東西就發上來了,所以下面放的代碼有可能無法AC,如果發現這種情況歡迎指出,謝謝~
#include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int N=1000000000; const int maxn=2500010; int n,m,L[2],R[2],D,cntl,scnt,tcnt,ecnt,ans,sroot; struct kd { int v[2],sm[2],sn[2],siz,ls,rs; kd (){} kd (int a,int b){v[0]=sm[0]=sn[0]=a,v[1]=sm[1]=sn[1]=b,siz=1,ls=rs=0;} }; kd t[maxn],p[100010]; int to[maxn],next[maxn],pos[100010]; struct sag { int rt,siz,head,ls,rs; void add(int x) { to[++ecnt]=x,next[ecnt]=head,head=ecnt;} }s[maxn]; int rd() { int ret=0; char gc=getchar(); while(gc<‘0‘||gc>‘9‘) gc=getchar(); while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘) ret=ret*10+gc-‘0‘,gc=getchar(); return ret; } bool cmp(kd a,kd b) { return (a.v[D]==b.v[D])?(a.v[D^1]<b.v[D^1]):(a.v[D]<b.v[D]); } void pushup(int x,int y) { kd *tx=t+x,*ty=t+y; tx->sm[0]=max(tx->sm[0],ty->sm[0]),tx->sn[0]=min(tx->sn[0],ty->sn[0]); tx->sm[1]=max(tx->sm[1],ty->sm[1]),tx->sn[1]=min(tx->sn[1],ty->sn[1]); tx->siz+=ty->siz; } int build(int l,int r,int d) { if(l>r) return 0; D=d; int mid=l+r>>1,x=pos[mid]; nth_element(p+l,p+mid,p+r+1,cmp); kd *tx=t+x; t[x]=p[mid],tx->ls=build(l,mid-1,d),tx->rs=build(mid+1,r,d^1); if(tx->ls) pushup(x,tx->ls); if(tx->rs) pushup(x,tx->rs); return x; } void insert(int x,int y) { D=0; while(x!=y) { pushup(x,y); if(cmp(t[x],t[y])) { if(!t[x].rs) t[x].rs=y; x=t[x].rs; } else { if(!t[x].ls) t[x].ls=y; x=t[x].ls; } D^=1; } } void count(int x) { kd *tx=t+x; if(!x||tx->sm[0]<L[0]||tx->sn[0]>R[0]||tx->sm[1]<L[1]||tx->sn[1]>R[1]) return ; if(tx->sn[0]>=L[0]&&tx->sm[0]<=R[0]&&tx->sn[1]>=L[1]&&tx->sm[1]<=R[1]) { cntl+=tx->siz; return ; } if(tx->v[0]>=L[0]&&tx->v[0]<=R[0]&&tx->v[1]>=L[1]&&tx->v[1]<=R[1]) cntl++; count(tx->ls),count(tx->rs); } void updata(int l,int r,int &x,int c,int a,int b) { if(!x) x=++scnt; sag *sx=s+x; sx->siz++,t[++tcnt]=kd(a,b),sx->add(tcnt); if(m==50000&&sx->siz==2000) { sx->siz=0,pos[0]=0; for(int i=sx->head;i;i=next[i]) pos[++pos[0]]=to[i],p[pos[0]]=kd(t[to[i]].v[0],t[to[i]].v[1]); sx->rt=build(1,pos[0],0); } else { if(!sx->rt) sx->rt=tcnt; else insert(sx->rt,tcnt); } if(l==r) return ; int mid=l+r>>1; if(c<=mid) updata(l,mid,sx->ls,c,a,b); else updata(mid+1,r,sx->rs,c,a,b); } int query(int l,int r,int x,int a) { if(!x) return 0; if(l==r) return l; sag *sx=s+x; int mid=l+r>>1; cntl=0,count(s[sx->rs].rt); if(cntl>=a) return query(mid+1,r,sx->rs,a); return query(l,mid,sx->ls,a-cntl); } int main() { n=rd(),m=rd(); int i,a,b,c; for(i=1;i<=m;i++) { if(rd()==1) { a=rd()^ans,b=rd()^ans,c=rd()^ans; updata(1,N,sroot,c,a,b); } else { L[0]=rd()^ans,L[1]=rd()^ans,R[0]=rd()^ans,R[1]=rd()^ans,a=rd()^ans,cntl=0; count(s[1].rt); if(cntl<a) printf("NAIVE!ORZzyz.\n"),ans=0; else ans=query(1,N,sroot,a),printf("%d\n",ans); } } return 0; }
【BZOJ4605】嶗山白花蛇草水 權值線段樹+kd-tree