題目描述

為了得到書法大家的真傳，小 E 同學下定決心去拜訪住在魔法森林中的隱 士。魔法森林可以被看成一個包含 n 個節點 m 條邊的無向圖，節點標號為 1,2,3,…,n，邊標號為 1,2,3,…,m。初始時小 E 同學在 1 號節點，隱士則住在 n 號節點。小 E 需要通過這一片魔法森林，才能夠拜訪到隱士。

魔法森林中居住了一些妖怪。每當有人經過一條邊的時候，這條邊上的妖怪 就會對其發起攻擊。幸運的是，在 1 號節點住著兩種守護精靈：A 型守護精靈與 B 型守護精靈。小 E 可以借助它們的力量，達到自己的目的。

只要小 E 帶上足夠多的守護精靈，妖怪們就不會發起攻擊了。具體來說，無 向圖中的每一條邊 ei 包含兩個權值 ai 與 bi 。若身上攜帶的 A 型守護精靈個數不 少於 ai ，且 B 型守護精靈個數不少於 bi ，這條邊上的妖怪就不會對通過這條邊 的人發起攻擊。當且僅當通過這片魔法森林的過程中沒有任意一條邊的妖怪向 小 E 發起攻擊，他才能成功找到隱士。

由於攜帶守護精靈是一件非常麻煩的事，小 E 想要知道，要能夠成功拜訪到 隱士，最少需要攜帶守護精靈的總個數。守護精靈的總個數為 A 型守護精靈的 個數與 B 型守護精靈的個數之和。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入文件的第 1 行包含兩個整數 n,m，表示無向圖共有 n 個節點，m 條邊。 接下來 m 行，第i+ 1 行包含 4 個正整數 Xi,Yi,ai,bi，描述第i條無向邊。 其中Xi與 Yi為該邊兩個端點的標號，ai 與 bi 的含義如題所述。 註意數據中可能包含重邊與自環。

輸出格式：

輸出一行一個整數：如果小 E 可以成功拜訪到隱士，輸出小 E 最少需要攜 帶的守護精靈的總個數；如果無論如何小 E 都無法拜訪到隱士，輸出“-1”（不 含引號）。

輸入輸出樣例

4 5 
1 2 19 1 
2 3 8 12 
2 4 12 15 
1 3 17 8 
3 4 1 17 

32

3 1 
1 2 1 1 

-1

說明

• 解釋1

如果小 E 走路徑 1→2→4，需要攜帶 19+15=34 個守護精靈； 如果小 E 走路徑 1→3→4，需要攜帶 17+17=34 個守護精靈； 如果小 E 走路徑 1→2→3→4，需要攜帶 19+17=36 個守護精靈； 如果小 E 走路徑 1→3→2→4，需要攜帶 17+15=32 個守護精靈。 綜上所述，小 E 最少需要攜帶 32 個守護精靈。

• 解釋2

小 E 無法從 1 號節點到達 3 號節點，故輸出-1。

平民辦法：

給a,b排升序 從第一條邊枚舉動態加邊，SPFA求最小的b ，每次跑完後比較最小值

標算： LCT -->不會餓~但是我比標算跑得快啊！！

 1 #include <algorithm>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <queue>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int M(100000+5);
 8 const int N(50000+15);
 9 const int INF(1e8);
10 int n,m,x,y,u,v,ans;
11 
12 queue<int>que;
13 int inq[N],dis[N];
14 
15 struct Road
16 {
17     int x,y,a,b;
18 }road[M];
19 bool cmp(Road a,Road b)
20 {
21     if(a.a==b.a) return a.b<b.b;
22     return a.a<b.a;
23 }
24 
25 int head[N],sumedge;
26 struct Edge
27 {
28     int u,v,w,next;
29     Edge(int u=0,int v=0,int w=0,int next=0):
30         u(u),v(v),w(w),next(next){}
31 }edge[M<<1];
32 void ins(int u,int v,int w)
33 {
34     edge[++sumedge]=Edge(u,v,w,head[u]);
35     head[u]=sumedge;
36 }
37 
38 int main()
39 {
40     scanf("%d%d",&n,&m);
41     ans=INF;
42     for(int i=2;i<=n;i++) dis[i]=INF;
43     for(int i=1;i<=m;i++)
44       scanf("%d%d%d%d",&road[i].x,&road[i].y,&road[i].a,&road[i].b);
45     sort(road+1,road+m+1,cmp);
46     for(int i=1;i<=m;i++)
47     {
48         x=road[i].x;y=road[i].y;
49         ins(x,y,road[i].b);
50         ins(y,x,road[i].b);
51         if(inq[x]&&inq[y]) continue;
52         que.push(x);inq[x]=1;
53         que.push(y);inq[y]=1;
54         if(road[i].a==road[i-1].a&&road[i].b==road[i-1].b) continue;
55         while(!que.empty())
56         {
57             u=que.front();que.pop();inq[u]=0;
58             for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
59             {
60                 v=edge[i].v;
61                 if(dis[v]>max(dis[u],edge[i].w))
62                 {
63                     dis[v]=max(dis[u],edge[i].w);
64                     if(!inq[v]) que.push(v),inq[v]=1;
65                 }
66             }
67         }
68         ans=min(ans,dis[n]+road[i].a);
69     }
70     if(ans>=INF) printf("-1\n");
71     else printf("%d\n",ans);
72     return 0;
73 }

洛谷—— P2387 魔法森林