【題目連結】：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6867

【題目】：

【題意】：給一個根節點為1的樹，每個點可以走向它的兒子。現在你可以加一條有向邊。求加完邊後最大的能到達的 點對數（x,y）（x可以走到y）。

【題解】：

根節點能到達所有點，所以使某個點到達根節點相當於能到達所有點。
有向邊肯定是從某個葉子結點連向根節點，可以使葉子結點到根節點這條路上的點都能從根節點到達這課樹上的所有點。

原來的答案preans有兩種計算方法：
1.每個點能到的點等於以他為根的子樹大小tson[x]
2.每個點對答案的貢獻是它的深度deep[x]（能到它的點的數量）。

加上有向邊後，從跟到這個葉子結點的點都要對答案進行更新，加上 n-tson[x];
我們可以用樹上字首和qian[x]求出 葉子到根的tson和
則答案結果就是對所有葉子結點x，取 preans+max(n*deep[x]-qian[x]);

ps：答案並不是直接從深度最深的葉子結點連到根（比賽第一發直接這樣寫了wa掉（計算公式都推出來了卻沒求所有葉子結點真的蠢哭了）），因為可能這棵子樹很大，讓這條鏈上的點走到所有點並不能貢獻更多。所以必須把所有葉子結點的結果都算出來取max。

【AC程式碼】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int const maxn=5e5+10;
long long inf=-1e17;
int tot,head[maxn],n,deep[maxn],tson[maxn],hson,fa[maxn];
long long qian[maxn];
long long ans=0,getmi;
struct edge{
    int v,nxt;
}e[maxn<<1];
void build(int x,int y){
    e[++tot].v=y;
    e[tot].nxt=head[x];
    head[x]=tot;
}
void TreeSplitDfs1(int x,int d){
    deep[x]=d;
    if(d>deep[hson])hson=x;
    tson[x]=1;
    ans+=d;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].v;
        TreeSplitDfs1(v,d+1);
        tson[x]+=tson[v];
    }
}
void TreeSplitDfs2(int x){
    qian[x]=qian[fa[x]]+tson[x];
    for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
        TreeSplitDfs2(e[i].v);
    }
    if(head[x]==0){
        qian[x]=(long long )deep[x]*(long long )n-qian[x];
        getmi=max(getmi,qian[x]);
    }
}
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    fa[1]=0;
    qian[0]=0;
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        ans=0;tot=0;hson=0;
        getmi=inf;
        memset(head,0,sizeof(int)*(n+5));
        for(int i=2;i<=n;i++){
            scanf("%d",&fa[i]);
            build(fa[i],i);
        }
        TreeSplitDfs1(1,1);
        TreeSplitDfs2(1);
        ans+=getmi;
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}
/*
14
1 1 2 2 3 3 3 3 3 3 3 7 5
*/