兩數之和

題目

給定一個整數陣列 nums 和一個目標值 target，請你在該陣列中找出和為目標值的那 兩個 整數，並返回他們的陣列下標。

你可以假設每種輸入只會對應一個答案。但是，陣列中同一個元素不能使用兩遍。

示例:

給定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因為 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

來源：力扣（LeetCode）
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解決方法

方法一：暴力法

​ 暴力法很簡單，遍歷每個元素 x，並查詢是否存在一個值與 target - x 相等的目標元素。

class TwoSum {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
                if (nums[j] == target - nums[i]) {
                    return new int[] { i, j };
                }
            }
        }
        throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
    }
}
 

複雜度分析：

• 時間複雜度O(n²),

  對於每個元素我們試圖通過遍歷陣列的其餘部分來尋找它所對應的目標元素，這將耗費 O(n)的時間。因此時間複雜度為O(n²)。

• 空間複雜度O(1)。

方法二：兩遍雜湊表

​ 在第一次迭代中，我們將每個元素的值和它的索引新增到表中。

​ 然後，在第二次迭代中，我們將檢查每個元素所對應的目標元素（target - nums[i]）是否存在於表中。

public class TwoSum1 {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            map.put(nums[i], i);
        }
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int complement = target - nums[i];
            if (map.containsKey(complement) && map.get(complement) != i) {
                return new int[] { i, map.get(complement) };
            }
        }
        throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
    }
}
 

複雜度分析：

• 時間複雜度O(n),

  我們把包含有 n 個元素的列表遍歷兩次。由於雜湊表將查詢時間縮短到 O(1) ，所以時間複雜度為 O(n)。

• 空間複雜度O(n),

  所需的額外空間取決於雜湊表中儲存的元素數量，該表中儲存了 n 個元素。

方法三：一遍雜湊表

​ 在進行迭代並將元素插入到表中的同時，我們還會回過頭來檢查表中是否已經存在當前元素所對應的目標元素。

​ 如果它存在，那我們已經找到了對應解，並立即將其返回。

圖片來源

public class TwoSum2 {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int complement = target - nums[i];
            if (map.containsKey(complement)) {
                return new int[] { map.get(complement), i };
            }
            map.put(nums[i], i);
        }
        throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
    }
}

複雜度分析：

• 時間複雜度O(n),

  我們只遍歷了包含有 n 個元素的列表一次。在表中進行的每次查詢只花費 O(1) 的時間。

• 空間複雜度O(n),

  所需的額外空間取決於雜湊表中儲存的元素數量，該表最多需要儲存 n 個元素。