上一篇我介紹了Hash函式

這篇我來說一下Hash函式在 HashTable中的應用。

HashTable的特性：

1、裝載因子：.net core 0.72 ,java 0.75

2、衝突解決方案：Hashtable使用了閉雜湊法來解決衝突，java採用 開雜湊法解決衝突.

3、bucket（桶）：用來轉載hash函式的返回值和建立key和hash返回值的關係

4、Hash函式以及演算法

5、HashTable是可以序列化的。是執行緒安全的。HashTable之所以是執行緒安全的，是因為方法上都加了synchronized關鍵字。

6、可列舉

.net core 中的Hashtable的實現原理

它通過一個結構體bucket來表示雜湊表中的單個元素，這個結構體中有三個成員：

private struct Bucket
        {
            public object? key;
            public object? val;
            public int hash_coll;   //  bucket結構體的hash_coll欄位所儲存的是h(key, i)的值而不是雜湊地址 
        }

（1） key ：表示鍵，即雜湊表中的關鍵字。
（2） val ：表示值，即跟關鍵字所對應值。
（3） hash_coll ：它是一個int型別，用於表示鍵所對應的雜湊碼,.net core bucket結構體的hash_coll欄位所儲存的是h(key, i)的值而不是雜湊地址

int型別佔據32個位的儲存空間，它的最高位是符號位，為“0”時，表示這是一個正整數；為“1”時表示負整數。hash_coll使用最高位表示當前位置是否發生衝突，為“0”時，也就是為正數時，表示未發生衝突；為“1”時，表示當前位置存在衝突。之所以專門使用一個位用於存放雜湊碼並標註是否發生衝突，主要是為了提高雜湊表的執行效率。關於這一點，稍後會提到。

Hashtable解決衝突使用了雙重雜湊法，但又跟前面所講的雙重雜湊法稍有不同。它探測地址的方法如下：

h(key, i) = h₁(key) + i * h₂(key)

其中雜湊函式h₁和h₂的公式如下：

h₁(key) = key.GetHashCode()

h₂(key) = 1 + (((h₁(key) >> 5) + 1) % (hashsize - 1))

由於使用了二度雜湊，最終的h(key, i)的值有可能會大於hashsize，所以需要對h(key, i)進行模運算，最終計算的雜湊地址為：

雜湊地址 = h(key, i) % hashsize

【注意】：bucket結構體的hash_coll欄位所儲存的是h(key, i)的值而不是雜湊地址。

雜湊表的所有元素存放於一個名稱為buckets（又稱為資料桶） 的bucket陣列之中，下面演示一個雜湊表的資料的插入和刪除過程，其中資料元素使用（鍵，值，雜湊碼）來表示。注意，本例假設Hashtable的長度為11，即hashsize = 11，這裡只顯示其中的前5個元素。

（1） 插入元素（k₁，v₁，1）和（k₂，v₂，2）。

由於插入的兩個元素不存在衝突，所以直接使用h₁(key) % hashsize的值做為其雜湊碼而忽略了h₂(key)。其效果如圖8.6所示。

（2） 插入元素（k₃，v₃，12）

新插入的元素的雜湊碼為12，由於雜湊表長為11，12 % 11 = 1，所以新元素應該插入到索引1處，但由於索引1處已經被k₁佔據，所以需要使用h₂(key)重新計算雜湊碼。

h₂(key) = 1 + (((h₁(key) >> 5) + 1) % (hashsize - 1))

h₂(key) = 1 + ((12 >> 5) + 1) % (11 - 1)) = 2

新的雜湊地址為 h₁(key) + i * h₂(key) = 1 + 1 * 2 = 3，所以k₃插入到索引3處。而由於索引1處存在衝突，所以需要置其最高位為“1”。

(10000000000000000000000000000001)₂ = (-2147483647)₁₀

最終效果如圖8.7所示。

（3） 插入元素（k₄，v₄，14）

k₄的雜湊碼為14，14 % 11 = 3，而索引3處已被k₃佔據，所以使用二度雜湊重新計算地址，得到新地址為14。索引3處存在衝突，所以需要置高位為“1”。

(12)₁₀ = (00000000000000000000000000001100)₂ 高位置“1”後

(10000000000000000000000000001100)₂ = (-2147483636)₁₀

最終效果如圖8.8所示。

（4） 刪除元素k₁和k₂

Hashtable在刪除一個存在衝突的元素時（hash_coll為負數），會把這個元素的key指向陣列buckets，同時將該元素的hash_coll的低31位全部置“0”而保留最高位，由於原hash_coll為負數，所以最高位為“1”。

(10000000000000000000000000000000)₂ = (-2147483648)₁₀

單憑判斷hash_coll的值是否為-2147483648無法判斷某個索引處是否為空，因為當索引0處存在衝突時，它的hash_coll的值同樣也為-2147483648，這也是為什麼要把key指向buckets的原因。這裡把key指向buckets並且hash_coll值為-2147483648的空位稱為“有衝突空位”。如圖8.8所示，當k₁被刪除後，索引1處的空位就是有衝突空位。

Hashtable在刪除一個不存在衝突的元素時（hash_coll為正數），會把鍵和值都設為null，hash_coll的值設為0。這種沒有衝突的空位稱為“無衝突空位”，如圖8.9所示，k2被刪除後索引2處就屬於無衝突空位，當一個Hashtable被初始化後，buckets陣列中的所有位置都是無衝突空位。

雜湊表通過關鍵字查詢元素時，首先計算出鍵的雜湊地址，然後通過這個雜湊地址直接訪問陣列的相應位置並對比兩個鍵值，如果相同，則查詢成功並返回；如果不同，則根據hash_coll的值來決定下一步操作。當hash_coll為0或正數時，表明沒有衝突，此時查詢失敗；如果hash_coll為負數時，表明存在衝突，此時需通過二度雜湊繼續計算雜湊地址進行查詢，如此反覆直到找到相應的鍵值表明查詢成功，如果在查詢過程中遇到hash_coll為正數或計算二度雜湊的次數等於雜湊表長度則查詢失敗。由此可知，將hash_coll的高位設為衝突位主要是為了提高查詢速度，避免無意義地多次計算二度雜湊的情況。