題目描述
給定一個 m x n 整數矩陣 matrix ，找出其中 最長遞增路徑 的長度。
對於每個單元格，你可以往上，下，左，右四個方向移動。 你 不能 在 對角線 方向上移動或移動到 邊界外（即不允許環繞）。
示例 1：
輸入：matrix = [[9,9,4],[6,6,8],[2,1,1]]
輸出：4

解釋：最長遞增路徑為 [1, 2, 6, 9]。
示例 2：
輸入：matrix = [[3,4,5],[3,2,6],[2,2,1]]
輸出：4
解釋：最長遞增路徑是 [3, 4, 5, 6]。注意不允許在對角線方向上移動。
示例 3：
輸入：matrix = [[1]]
輸出：1

該題目與【滑雪】題目類似，使用的是記憶化搜尋，記憶化搜尋用到的是是dfs 遞迴以及動態規劃方式的結合，使用記憶化就是將結果儲存起來，並且後續的遍歷不會影響到該結果，且在遍歷過程中不存在環，如果存在環就無法使用動態規劃了。以下是記憶化搜尋的模板。記憶化搜尋詳細介紹

class Solution {
public:

    int n,m;
    int dx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={0,1,0,-1};
    vector<vector<int>> f,w;
    int dp(int x,int y)
    {
        
        if(f[x][y]!=-1) return f[x][y];
        f[x][y]=1;
        for(int i=0;i< 4;i++)
        {
            int a = x+dx[i],b = y+dy[i];
            if(a>=0&&a<n && b>=0 && b<m && w[x][y]>w[a][b])
            {
                f[x][y]=max(f[x][y],dp(a,b)+1);
            }
        }
        return f[x][y];
    }
    int longestIncreasingPath(vector<vector<int>>& matrix) {
        w = matrix;
        n = w.size(),m = w[0].size();
        f = vector<vector<int>>(n, vector<int>(m, -1));
        int res=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                res=max(res,dp(i,j));
            }
        }
        return res;
    }
};