1 題目描述

給你連結串列的頭結點 head ，請將其按 升序 排列並返回 排序後的連結串列 。

進階：

• 你可以在 O(n log n) 時間複雜度和常數級空間複雜度下，對連結串列進行排序嗎？

示例 1：

輸入：head = [4,2,1,3]
輸出：[1,2,3,4]

示例 2：

輸入：head = [-1,5,3,4,0]
輸出：[-1,0,3,4,5]

示例 3：

輸入：head = []
輸出：[]

提示：

• 連結串列中節點的數目在範圍 [0, 5 * 10 ^ 4] 內
• -10 ^ 5 <= Node.val <= 10 ^ 5

2 解題（Java）

題目解析

1. 最適合連結串列的排序演算法是歸併排序。如果採用自頂向下的遞迴實現，則空間複雜度為O(log n)，如果要達到O(1)的空間複雜度，則需要使用自底向上的實現方式；
2. 首先求得連結串列的長度length，然後將連結串列拆分成子連結串列進行合併；
3. 用subLength表示每次需要排序的子連結串列的長度，初始subLength=1;
4. 每次將連結串列拆分成若干個長度為subLength的子連結串列（最後一個子連結串列的長度可以小於subLength)，按照每兩個子連結串列一組進行合併，合併後即可得到若干個長度為subLength * 2的有序子連結串列（最後一個子連結串列的長度可以小於subLength * 2)；
5. 將subLength的值加倍，重複4，對更長的有序子連結串列進行合併操作，直到有序子連結串列的長度大於或等於length，整個連結串列排序完畢；

程式碼

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode() {}
 *     ListNode(int val) { this.val = val; }
 *     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
 * }
 */
class Solution {
    public ListNode sortList(ListNode head) {
        int length = 0;
        ListNode node = head;
        while (node != null) {
            node = node.next;
            length++;
        }
        ListNode dummyHead = new ListNode(0, head);
        for (int subLength = 1; subLength < length; subLength <<= 1) {
            ListNode prev = dummyHead, curr = dummyHead.next;
            while (curr != null) {
                ListNode head1 = curr;
                for (int i=1; i<subLength && curr.next != null; i++) {
                    curr = curr.next;
                }
                ListNode head2 = curr.next;
                curr.next = null;
                curr = head2;
                for (int i = 1; i < subLength && curr != null && curr.next != null; i++) {
                    curr = curr.next;
                }
                ListNode next = null;
                if (curr != null) {
                    next = curr.next;
                    curr.next = null;
                }
                ListNode merged = merge(head1, head2);
                prev.next = merged;
                while (prev.next != null) {
                    prev = prev.next;
                }
                curr = next;
            }
        }
        return dummyHead.next;
    }

    public ListNode merge(ListNode head1, ListNode head2) {
        ListNode dummyHead = new ListNode();
        ListNode temp = dummyHead;
        while (head1 != null && head2 != null) {
            if (head1.val <= head2.val) {
                temp.next = head1;
                head1 = head1.next;
            } else {
                temp.next = head2;
                head2 = head2.next;
            }
            temp = temp.next;
        }
        temp.next = head1 == null ? head2 : head1;
        return dummyHead.next;
    }
}

3 複雜性分析

• 時間複雜度O(nlogn)：其中 n 是連結串列的長度；
• 空間複雜度O(1)

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/sort-list