計算物品之間的相似度矩陣

例如現在有A、B、C、D四個使用者，分別對a、b、c、d、e五個物品表達了自己喜好程度（通過評分高低來表現自己的偏好程度高低），計算物品之間的相似度矩陣

演算法

1、建立使用者物品倒排表

A a b d
B a c e
C b e
D b d e

2、構建同現矩陣

同現矩陣表示同時喜歡兩個物品的使用者數，根據使用者物品倒排表計算出來

3、統計每個物品有行為的使用者數

4、計算物品之間的相似度，得到物品之間的相似度矩陣

分母 是喜歡物品i的使用者數；
分子 是同時喜歡物品i和物品j的使用者數。

參考程式碼：

class ItemCF:
    def __init__(self):
        self.user_score_dict = self.initUserScore()
        self.items_sim = self.ItemSimilarity()
    # 初始化使用者評分資料
    def initUserScore(self):
        user_score_dict = {
            "A": {"a": 3.0, "b": 4.0, "c": 0.0, "d": 3.5, "e": 0.0},
            "B": {"a": 4.0, "b": 0.0, "c": 4.5, "d": 0.0, "e": 3.5},
            "C": {"a": 0.0, "b": 3.5, "c": 0.0, "d": 0.0, "e": 3.0},
            "D": {"a": 0.0, "b": 4.0, "c": 0.0, "d": 3.5, "e": 3.0},
        }
        return user_score_dict

    #  計算item之間的相似度
    def ItemSimilarity(self):
        itemSim = dict()
        # 得到每個物品有多少使用者產生過行為
        item_user_count = dict()
        # 同現矩陣
        count = dict()
        for user, item in self.user_score_dict.items():
            for i in item.keys():
                item_user_count.setdefault(i, 0)
                if self.user_score_dict[user][i] > 0.0:
                    item_user_count[i] += 1
                for j in item.keys():
                    count.setdefault(i, {}).setdefault(j, 0)
                    if (
                        self.user_score_dict[user][i] > 0.0
                        and self.user_score_dict[user][j] > 0.0
                        and i != j
                    ):
                        count[i][j] += 1
         # 共現矩陣 -> 相似度矩陣
        for i, related_items in count.items():
            itemSim.setdefault(i, dict())
            for j, cuv in related_items.items():
                itemSim[i].setdefault(j, 0)
                itemSim[i][j] = cuv / item_user_count[i]
        return itemSim

if __name__ == "__main__":
    m=ItemCF()
print(m.ItemSimilarity())

執行結果：

本文參考項亮的《推薦系統實踐》中基於使用者的協同過濾演算法內容