目錄

• 1、佇列的基本概念
• 2、Java模擬單向佇列實現
• 3、雙端佇列
• 4、優先順序佇列
• 5、總結

1、佇列的基本概念

佇列（queue）是一種特殊的線性表，特殊之處在於它只允許在表的前端（front）進行刪除操作，而在表的後端（rear）進行插入操作，和棧一樣，佇列是一種操作受限制的線性表。進行插入操作的端稱為隊尾，進行刪除操作的端稱為隊頭。佇列中沒有元素時，稱為空佇列。 佇列的資料元素又稱為佇列元素。在佇列中插入一個佇列元素稱為入隊，從佇列中刪除一個佇列元素稱為出隊。因為佇列只允許在一端插入，在另一端刪除，所以只有最早進入佇列的元素才能最先從佇列中刪除，故佇列又稱為先進先出（FIFO—first in first out）線性表。比如我們去電影院排隊買票，第一個進入排隊序列的都是第一個買到票離開佇列的人，而最後進入排隊序列排隊的都是最後買到票的。在比如在計算機作業系統中，有各種佇列在安靜的工作著，比如印表機在列印列隊中等待列印。

佇列分為：

①、單向佇列（Queue）：只能在一端插入資料，另一端刪除資料。

②、雙向佇列（Deque）：每一端都可以進行插入資料和刪除資料操作。

這裡我們還會介紹一種佇列——優先順序佇列，優先順序佇列是比棧和佇列更專用的資料結構，在優先順序佇列中，資料項按照關鍵字進行排序，關鍵字最小（或者最大）的資料項往往在佇列的最前面，而資料項在插入的時候都會插入到合適的位置以確保佇列的有序。

2、Java模擬單向佇列實現

在實現之前，我們先看下面幾個問題：

①、與棧不同的是，佇列中的資料不總是從陣列的0下標開始的，移除一些隊頭front的資料後，隊頭指標會指向一個較高的下標位置，如下圖：

②、我們再設計時，佇列中新增一個資料時，隊尾的指標rear 會向上移動，也就是向下標大的方向。移除資料項時，隊頭指標 front 向上移動。那麼這樣設計好像和現實情況相反，比如排隊買電影票，隊頭的買完票就離開了，然後隊伍整體向前移動。在計算機中也可以在佇列中刪除一個數之後，佇列整體向前移動，但是這樣做效率很差。我們選擇的做法是移動隊頭和隊尾的指標。

③、如果向第②步這樣移動指標，相信隊尾指標很快就移動到資料的最末端了，這時候可能移除過資料，那麼隊頭會有空著的位置，然後新來了一個資料項，由於隊尾不能再向上移動了，那該怎麼辦呢？如下圖：

為了避免佇列不滿卻不能插入新的資料，我們可以讓隊尾指標繞回到陣列開始的位置，這也稱為“迴圈佇列”。

弄懂原理之後，Java實現程式碼如下：

package com.ys.datastructure;
 
public class MyQueue {
    private Object[] queArray;
    //佇列總大小
    private int maxSize;
    //前端
    private int front;
    //後端
    private int rear;
    //佇列中元素的實際數目
    private int nItems;
     
    public MyQueue(int s){
        maxSize = s;
        queArray = new Object[maxSize];
        front = 0;
        rear = -1;
        nItems = 0;
    }
     
    //佇列中新增資料
    public void insert(int value){
        if
 
(isFull()){
            System.out.println("佇列已滿！！！");
        }else{
            //如果佇列尾部指向頂了，那麼迴圈回來，執行佇列的第一個元素
            if(rear == maxSize -1){
                rear = -1;
            }
            //隊尾指標加1，然後在隊尾指標處插入新的資料
            queArray[++rear] = value;
            nItems++;
        }
    }
     
    //移除資料
    public Object remove(){
        Object removeValue = null ;
        if(!isEmpty()){
            removeValue = queArray[front];
            queArray[front] = null;
            front++;
            if(front == maxSize){
                front = 0;
            }
            nItems--;
            return removeValue;
        }
        return removeValue;
    }
     
    //檢視對頭資料
    public Object peekFront(){
        return queArray[front];
    }
     
     
    //判斷佇列是否滿了
    public boolean isFull(){
        return (nItems == maxSize);
    }
     
    //判斷佇列是否為空
    public boolean isEmpty(){
        return (nItems ==0);
    }
     
    //返回佇列的大小
    public int getSize(){
        return nItems;
    }    
}
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測試：

package com.ys.test;
 
import com.ys.datastructure.MyQueue;
 
public class MyQueueTest {
    public static void main(String[] args) {
        MyQueue queue = new MyQueue(3);
        queue.insert(1);
        queue.insert(2);
        queue.insert(3);//queArray陣列資料為[1,2,3]
         
        System.out.println(queue.peekFront()); //1
        queue.remove();//queArray陣列資料為[null,3]
        System.out.println(queue.peekFront()); //2
         
        queue.insert(4);//queArray陣列資料為[4,3]
        queue.insert(5);//佇列已滿,queArray陣列資料為[4,3]
    }
}
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3、雙端佇列

雙端佇列就是一個兩端都是結尾或者開頭的佇列， 佇列的每一端都可以進行插入資料項和移除資料項，這些方法可以叫做：

insertRight()、insertLeft()、removeLeft()、removeRight()

如果嚴格禁止呼叫insertLeft()和removeLeft()（或禁用右端操作），那麼雙端佇列的功能就和前面講的棧功能一樣。如果嚴格禁止呼叫insertLeft()和removeRight(或相反的另一對方法)，那麼雙端佇列的功能就和單向佇列一樣了。

4、優先順序佇列

優先順序佇列（priority queue）是比棧和佇列更專用的資料結構，在優先順序佇列中，資料項按照關鍵字進行排序，關鍵字最小（或者最大）的資料項往往在佇列的最前面，而資料項在插入的時候都會插入到合適的位置以確保佇列的有序。

優先順序佇列 是0個或多個元素的集合，每個元素都有一個優先權，對優先順序佇列執行的操作有：

**（1）**查詢 **（2）**插入一個新元素 **（3）**刪除

一般情況下，查詢操作用來搜尋優先權最大的元素，刪除操作用來刪除該元素 。對於優先權相同的元素，可按先進先出次序處理或按任意優先權進行。這裡我們用陣列實現優先順序佇列，這種方法插入比較慢，但是它比較簡單，適用於資料量比較小並且不是特別注重插入速度的情況。後面我們會講解堆，用堆的資料結構來實現優先順序佇列，可以相當快的插入資料。陣列實現優先順序佇列，宣告為int型別的陣列，關鍵字是陣列裡面的元素，在插入的時候按照從大到小的順序排列，也就是越小的元素優先順序越高。

package com.ys.datastructure;
 
public class PriorityQue {
    private int maxSize;
    private int[] priQueArray;
    private int nItems;
     
    public PriorityQue(int s){
        maxSize = s;
        priQueArray = new int[maxSize];
        nItems = 0;
    }
     
    //插入資料
    public void insert(int value){
        int j;
        if(nItems == 0){
            priQueArray[nItems++] = value;
        }else{
            j = nItems -1;
            //選擇的排序方法是插入排序，按照從大到小的順序排列，越小的越在佇列的頂端
            while(j >=0 && value > priQueArray[j]){
                priQueArray[j+1] = priQueArray[j];
                j--;
            }
            priQueArray[j+1] = value;
            nItems++;
        }
    }
     
    //移除資料,由於是按照大小排序的，所以移除資料我們指標向下移動
    //被移除的地方由於是int型別的，不能設定為null，這裡的做法是設定為 -1
    public int remove(){
        int k = nItems -1;
        int value = priQueArray[k];
        priQueArray[k] = -1;//-1表示這個位置的資料被移除了
        nItems--;
        return value;
    }
     
    //檢視優先順序最高的元素
    public int peekMin(){
        return priQueArray[nItems-1];
    }
     
    //判斷是否為空
    public boolean isEmpty(){
        return (nItems == 0);
    }
     
    //判斷是否滿了
    public boolean isFull(){
        return (nItems == maxSize);
    }
}
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insert() 方法，先檢查佇列中是否有資料項，如果沒有，則直接插入到下標為0的單元裡，否則，從陣列頂部開始比較，找到比插入值小的位置進行插入，並把 nItems 加1.

remove() 方法直接獲取頂部元素。

優先順序佇列的插入操作需要 O(N)的時間，而刪除操作則需要O(1) 的時間，後面會講解如何通過 堆 來改進插入時間。

5、總結

本篇文章我們介紹了佇列的三種形式，分別是單向佇列、雙向佇列以及優先順序佇列。其實大家聽名字也可以聽得出來他們之間的區別，單向佇列遵循先進先出的原則，而且一端只能插入，另一端只能刪除。雙向佇列則兩端都可插入和刪除，如果限制雙向佇列的某一段的方法，則可以達到和單向佇列同樣的功能。最後優先順序佇列，則是在插入元素的時候進行了優先順序別排序，在實際應用中單項佇列和優先順序佇列使用的比較多。後面講解了堆這種資料結構，我們會用堆來實現優先順序佇列，改善優先順序佇列插入元素的時間。

通過前面講的棧以及本篇講的佇列這兩種資料結構，我們稍微總結一下：

①、棧、佇列（單向佇列）、優先順序佇列通常是用來簡化某些程式操作的資料結構，而不是主要作為儲存資料的。

②、在這些資料結構中，只有一個資料項可以被訪問。

③、棧允許在棧頂壓入（插入）資料，在棧頂彈出（移除）資料，但是隻能訪問最後一個插入的資料項，也就是棧頂元素。

④、佇列（單向佇列）只能在隊尾插入資料，對頭刪除資料，並且只能訪問對頭的資料。而且佇列還可以實現迴圈佇列，它基於陣列，陣列下標可以從陣列末端繞回到陣列的開始位置。

⑤、優先順序佇列是有序的插入資料，並且只能訪問當前元素中優先順序別最大（或最小）的元素。

⑥、這些資料結構都能由陣列實現，但是可以用別的機制（後面講的連結串列、堆等資料結構）實現。