技術標籤：演算法c語言

這篇是讀胡凡的《演算法筆記》摘抄的。

雜湊（hash）是常用的演算法思想之一，在很多程式中都會有意無意地使用到。
先來看一個簡單的問題：給出N個正整數，再給出M個正整數，問這M個數中的每個數分別是否在N個數中出現過，其中N,M≤10⁵，且所有正整數均不超過10⁵.例如N=5， M=3，N個正整數為{8,3,7,6,2}，欲查詢的M個正整數為{7,4,2}，於是後者中只有7和2在N個正整數中出現過，而4是沒有出現過的。
對這個問題，最直觀的思路是：對每個欲查詢的正整數x，遍歷所有N個數，看是否有一個數與x相等。這種做法的時間複雜度為O（NM），當N和M都很大（10⁵級別）時，顯然是無法承受的。

#include<cstdio>
const int maxmn = 100001;
bool hashtable[maxmn] = {false};

int main(){
	int N,M,x;
	scanf("%d%d",&N,&M); //輸入的時中間加個空格就表示是前一個整數輸入結束
 

	for(int i = 0;i<N;i++)
	{
		scanf("%d",&x);
		hashtable[x] = true;
	}	
	
	for(int i = 0;i<M;i++)
	{
		scanf("%d",&x);
		if(hashtable[x] == true)
		{
			printf("YES\n");
		}
		else
		{
			printf("NO\n");
		}
	}
	return 0;
	
}

同樣的，如果題目要求M個欲查詢的數中每個數在N個數中出現的次數，那麼可以把hashTable陣列替換為int型，然後在輸入N個數時進行預處理，即當輸入的數為x時，就令hashTable[x]++，這樣就可以用O(N+M)的時間複雜度

#include<cstdio>
const int maxmn = 100001;
int hashtable0[maxmn] = {0}; 

int main()
{
	int N,M,x;
	scanf("%d%d",&N,&M);
	for(int i = 0;i<N;i++)
	{
		scanf("%d",&x);
		hashtable0[x]++;
	}
	
	for(int i = 0;i<M;i++){
		scanf("%d",&x);
		printf("%d次\n",hashtable0[x]);
	}
}