技術標籤：演算法

什麼是字首和？字首和是一個數組的某項下標之前(包括此項元素)的所有陣列元素的和。

用來解決區間和的問題，即演算法算出的是一個一個的數，但是題目要求的是某個區間的和。

使用字首和，每次查詢的複雜度為O(1)
【一維字首和】

根據上面的定義，我們可以很容易得到 sum[i] = sum[i-1] + a[i] 　　這樣就可以得到前i個數的和

根據上述表示式我們可以以O(1)求出區間[i,j]的區間和 sum[i,j]=b[j]-b[i-1]

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int
 
 a[100005] = {0};
    int b[100005] = {0};
    int n;
    cin >> n;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin >> a[i];
        b[i] = b[i-1] + a[i];
    }
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        int l,r;
        int sum = 0;
        cin >> l >> r;
        sum =
 
 b[r] - b[l-1];
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}