東哥手把手帶你刷二叉樹（第二期）
東哥手把手帶你刷二叉樹（第二期）
讀完本文，你不僅學會了演算法套路，還可以順便去 LeetCode 上拿下如下題目：
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上篇文章 手把手教你刷二叉樹（第一篇） 連刷了三道二叉樹題目，很多讀者直呼內行。其實二叉樹相關的演算法真的不難，本文再來三道，手把手帶你看看樹的演算法到底怎麼做。
先來複習一下，我們說過寫樹的演算法，關鍵思路如下：
把題目的要求細化，搞清楚根節點應該做什麼，然後剩下的事情拋給前/中/後序的遍歷框架就行了，我們千萬不要跳進遞迴的細節裡，你的腦袋才能壓幾個棧呀。
也許你還不太理解這句話，我們下面來看例子。
構造最大二叉樹
先來道簡單的，這是力扣第 654 題，題目如下：
函式簽名如下：
TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums);
按照我們剛才說的，先明確根節點做什麼？對於構造二叉樹的問題，根節點要做的就是把想辦法把自己構造出來。
我們肯定要遍歷陣列把找到最大值 maxVal，把根節點 root 做出來，然後對 maxVal 左邊的陣列和右邊的陣列進行遞迴呼叫，作為 root 的左右子樹。
按照題目給出的例子，輸入的陣列為 [3,2,1,6,0,5]，對於整棵樹的根節點來說，其實在做這件事：
TreeNode constructMaximumBinaryTree([3,2,1,6,0,5]) { // 找到陣列中的最大值 TreeNode root = new TreeNode(6); // 遞迴呼叫構造左右子樹 root.left = constructMaximumBinaryTree([3,2,1]); root.right = constructMaximumBinaryTree([0,5]); return root; }
PS：我認真寫了 100 多篇原創，手把手刷 200 道力扣題目，全部發布在 labuladong的演算法小抄，持續更新。建議收藏，按照我的文章順序刷題，掌握各種演算法套路後投再入題海就如魚得水了。
再詳細一點，就是如下偽碼：
TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) { if (nums is empty) return null; // 找到陣列中的最大值 int maxVal = Integer.MIN_VALUE; int index = 0; for (int i = 0; i < nums.length; i++) { if (nums[i] > maxVal) { maxVal = nums[i]; index = i; } } TreeNode root = new TreeNode(maxVal); // 遞迴呼叫構造左右子樹 root.left = constructMaximumBinaryTree(nums[0..index-1]); root.right = constructMaximumBinaryTree(nums[index+1..nums.length-1]); return root; }
看懂了嗎？對於每個根節點，只需要找到當前 nums 中的最大值和對應的索引，然後遞迴呼叫左右陣列構造左右子樹即可。
明確了思路，我們可以重新寫一個輔助函式 build，來控制 nums 的索引：
/* 主函式 */
TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {
return build(nums, 0, nums.length - 1);
}
/* 將 nums[lo..hi] 構造成符合條件的樹，返回根節點 */
TreeNode build(int[] nums, int lo, int hi) {
// base case
if (lo > hi) {
return null;
}
// 找到陣列中的最大值和對應的索引
int index = -1, maxVal = Integer.MIN_VALUE;
for (int i = lo; i <= hi; i++) {
if (maxVal < nums[i]) {
index = i;
maxVal = nums[i];
}
}
TreeNode root = new TreeNode(maxVal);
// 遞迴呼叫構造左右子樹
root.left = build(nums, lo, index - 1);
root.right = build(nums, index + 1, hi);
return root;
}
至此，這道題就做完了，還是挺簡單的對吧，下面看兩道更困難的常見演算法題：讓你用前序/中序遍歷結果還原二叉樹，以及用後序/中序遍歷結果還原二叉樹。
通過前序和中序/後序和中序遍歷結果構造二叉樹
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