[leetcode/lintcode 題解] Google面試題：搜尋二維矩陣 II
阿新 • • 發佈：2020-10-14
寫出一個高效的演算法來搜尋m×n矩陣中的值，返回這個值出現的次數。
這個矩陣具有以下特性：
- 每行中的整數從左到右是排序的。
- 每一列的整數從上到下是排序的。
- 在每一行或每一列中沒有重複的整數。
輸入:
[[3,4]]
target=3
輸出:1
例2:
輸入:
[
[1, 3, 5, 7],
[2, 4, 7, 8],
[3, 5, 9, 10]
]
target = 3
輸出:2
演算法：搜尋/模擬
根據題意，每行中的整數從左到右是排序的，每一列的整數從上到下是排序的，在每一行或每一列中沒有重複的整數。那麼我們只要從矩陣的左下角開始向右上角找，若是小於target就往右找，若是大於target就往上找- 從左下角即(n-1,0)處出發
- 如果matrix[x][y] < target 下一步往右搜
- 如果matrix[x][y] > target 下一步往上搜
- 如果matrix[x][y] = target 下一步往[x-1][y+1]即右上角搜，因為是有序的，每一行每一列中每個數都是唯一的
- 時間複雜度O(n+m)
- 左下角往右上角呈階梯狀走，長度為n+m
- 空間複雜度O(size(matrix))
- 地圖的大小
public class Solution {
/**
*
*
*
*/
public int searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
int ans = 0;
int n = matrix.length,m = matrix[0].length;
if (n == 0 || m==0) {
return
}
//從左下角往右上角走，(x,y)=(n-1,0)
int x = n - 1,y = 0;
while (x >= 0 && y < m) {
//如果matrix[x][y]等於target，則找到一個相等的值，由於嚴格排序，直接跳到右上角繼續搜
if (matrix[x][y] == target) {
ans++;
x--;
y++;
}
//如果matrix[x][y]比target大，則往上走
else if (matrix[x][y] > target) {
x--;
}
//如果matrix[x][y]比target小，則往右走
else {
y++;
}
}
return ans;
}
}
更多題解參考：九章官網solution