程式設計三分鐘的第 44 篇原創文章

為什麼qq裡“可能認識的人”功能推薦的如此精準？
為什麼兩個沒有什麼聯絡的朋友會相互認識？
一切的背後到底是道德的淪喪,還是人性的扭曲 ？ 讓我們走進圖的內心世界！

什麼是圖？

微信好友之間的關係像一張巨大的網路，朋友的朋友可能是自己的朋友，所以用一種叫 圖 的資料結構儲存起來，元素和元素之間都可能發生關係。

下面要開始乾貨了！非戰鬥成員請撤離，圖有兩種有向圖和無向圖，唯一的區別就是有木有箭頭，是不是看起來很像關係網。


來說說它的細節

圖上的東西全都有名字，圓圈 圈著字母叫 頂點，是最基本的組成元素。

連線各個頂點的線就是 邊，圖 可以沒有 邊，但是不能沒有 頂點 。連線某個頂點的邊數量叫做這個頂點的 度。比如上圖中的 C 有三個度。

有向圖多一個概念，那就是出度，入度。比如 C 頂點，有兩個箭頭指向自己，一個箭頭指出來，就是兩 入度，一 出度。

如何儲存圖

經過我精彩的表達，想必你肯定知道了圖的基本概念，作為一個技術人員，刨根問底才是我們的特色。
有沒有想過長的這麼瘋狂的一個數據結構，他是怎麼存的？

因為要表現出來每個頂點都有可能指向其他頂點，所以有兩種常見的儲存方式，二維陣列 和 鄰接表。

使用鄰接矩陣（二維陣列）儲存

下面就是非常明顯的二維陣列儲存圖的例子。

上圖是 8 * 8 的二維陣列，豎著和橫著都是各個 頂點，比如 開發 、設計 、工程 都是頂點。
每一行都代表當前這個人對其他 8 個人的看法（包括自己），在圖裡就只有 有關係 和 沒關係 兩種看法而已。

例如上圖， A - G 共 7 個頂點，所以需要 7 * 7 的二維陣列。
橫座標代表著當前的節點，縱座標代表當前節點和其他節點的關係，加入當前節點有 出度，那麼當前的值就為 1 ，入度不管，拆解如下：

頭髮少叫頭髮稀疏，1 少就叫 稀疏矩陣，指的就是圖的各個頂點之間的聯絡很少，存了沒意義的 0 ，使得大量的二維陣列陣列空間被浪費。

使用鄰接表（連結串列）儲存

如上面的 圖，對其使用 連結串列 來儲存，略像雜湊表，每行都是一個節點，每列也只儲存這個節點的所有 出度。

兩種儲存方式的比較

我們要根據不同的情況來決定不同的儲存資料結構：

1. 陣列：浪費空間，但是速度快。適合處理資料不大的，只要資料不大，優先選用陣列
2. 連結串列：節省空間，但是速度慢。資料大的時候，使用鄰接表（連結串列來儲存）

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