今天的主題是有關科學計算和可視化的，其中將會包括有python的第三方庫numpy以及matplotlib的學習總結及應用！

有所涉獵的同學一定對這兩個庫並不陌生！它們分別是對數組的處理和數據處理的圖表制作工具，在數據處理方面它們都有不俗的表現！

接下來先讓我簡單介紹一下這兩個庫~（安裝過程就不詳述啦~pip install +庫就能隨心安裝，或者你也可以選擇直接安裝Anaconda 強大的庫函數多到你用不完，裏面自然有今天所要展開了解的兩個庫啦~）

numpy:

概述：numpy（Numerical Python）提供了python對多維數組對象的支持：ndarray，具有矢量運算能力，快速、節省空間。numpy支持高級大量的維度數組與矩陣運算，此外也針對數組運算提供大量的數學函數庫，它在數據處理方面有它不俗的表現力。

創建ndarray數組：ndarray：N維數組對象（矩陣），所有元素必須是相同類型。
ndarray屬性：ndim屬性，表示維度個數；shape屬性，表示各維度大小；dtype屬性，表示數據類型。

一些函數匯總：

當然還有一些通用函數，比如說我們的math庫中的一些計算函數fabs,abs,sqrt,sin,cos等等，這些同樣適合於ndarray，這裏就不一一列舉了。

現在來看看我們的實例應用吧~

實驗一：

import numpy
print (‘使用列表生成一維數組‘)
data = [1,2,3,4,5]
x = numpy.array(data)
print (x) 
print (x.dtype)
print (x.ndim) 
print (x.shape)

print (‘使用列表生成二維數組‘)
data = [[1,0],[2,0],[3,0]]
x = numpy.array(data)
print (x) 
print (x.ndim) 
print (x.shape)

print (‘使用zero/ones/empty創建數組:根據shape來創建‘)
x = numpy.zeros(5)
print (x)
x = numpy.zeros((3,3))
print (x)
x = numpy.ones((2,3))
print (x)
x = numpy.empty((3,2))
print (x)

print (‘使用arrange生成連續元素‘)
print (numpy.arange(5))
print (numpy.arange(0,5,2))

效果：

我們看到這個試驗中我們新建了一些特殊數組（單位數組即全1數組，全0數組，以及一、二維數組，當然還有其中各元素的type(類型)的討論）

我們還可以學習到numpy中的ndarray的數據類型，有大致下面幾種：

實驗二：

import numpy

print (‘生成指定元素類型的數組:設置dtype屬性‘)
x = numpy.array([1,2.6,3],dtype = numpy.int64)
print (x) 
print (x.dtype)
print (x.ndim) 
print (x.shape)
x = numpy.array([1,2,3],dtype = numpy.float64)
print (x) 
print (x.dtype)
print (x.ndim) 
print (x.shape)
x = numpy.array([-1,-2,-3,-4],dtype = numpy.uint16)
print (x) 
print (x.dtype)
print (x.ndim) 
print (x.shape)

print (‘使用astype復制數組，並轉換類型‘)
x = numpy.array([1,2.6,3],dtype = numpy.float64)
y = x.astype(numpy.int32)
print (y)
print (x)
print (x.ndim) 
print (x.shape)
z = y.astype(numpy.float64)
print (z)
print (x.ndim) 
print (x.shape)

print (‘將字符串元素轉換為數值元素‘)
x = numpy.array([‘1‘,‘2‘,‘3‘],dtype = numpy.string_)
y = x.astype(numpy.int32)
print (x)
print (x.ndim) 
print (x.shape)
print (y)

print (‘使用其他數組的數據類型作為參數‘)
x = numpy.array([ 1., 2.6,3. ],dtype = numpy.float32)
y = numpy.arange(3,dtype=numpy.int32)
print (y)
print (y.astype(x.dtype))

效果：

在這個實驗中，我們具體討論了數組的不同數據類型的情況下生成數據的例子，我們嘗試了int,float,和uint三種形式，得到了想要的結果（其中我們知道uint是無符號整型，它在計算機內存中一其相對應正數的補碼形式存在，故會出現上述情況，-1的補碼是1111 1111，值為10進制數為65535）我們還對dtype屬性進行討論，嘗試了復制其屬性的功能……

實驗三：

import numpy
print (‘ndarray數組與標量/數組的運算‘)
x = numpy.array([1,2,3]) 
print (x*2)
print (x**2)
print (x>2)
y = numpy.array([3,4,5])
print (x+y)
print (x^y)
print (x>y)

print (‘ndarray的花式索引:使用整型數組作為索引‘)
x = numpy.array([1,2,3,4,5,6])
print (x[[0,1,2]])
print (x[[-1,-2,-3]])
x = numpy.array([[1,2],[3,4],[5,6]])
print (x[[0,1]])
print (x[[0,1],[0,1]]) # [1,4] 打印x[0][0]和x[1][1]
print (x[[0,1]][:,[0,1]]) # 打印01行的01列 [[1,2],[3,4]]
# 使用numpy.ix_()函數增強可讀性
print (x[numpy.ix_([0,1],[0,1])]) 
x[[0,1],[0,1]] = [0,0]
print (x)# [[0,2],[3,0],[5,6]]

效果：

該例有數組之間的簡單的數乘運算以及bool運算和花式索引的實現~

實驗四：

import numpy
print (‘ndarray數組的轉置和軸對換‘)
k = numpy.arange(9)
m = k.reshape((3,3)) # 改變數組的shape復制生成2維的，每個維度長度為3的數組
print (k)
print (m)
# 轉置(矩陣)數組：T屬性 : mT[x][y] = m[y][x]
print (m.T)
# 計算矩陣的內積 xTx
print (numpy.dot(m,m.T)) # numpy.dot點乘
# 高維數組的軸對象
k = numpy.arange(8).reshape(2,2,2)
print (k)
print (k[1][0][0])
# 軸變換 transpose 參數:由軸編號組成的元組
m = k.transpose((1,0,2))
print (m)
print (m[0][1][0])
# 軸交換 swapaxes (axes：軸)，參數:一對軸編號
m = k.swapaxes(0,1)
print (m)
print (m[0][1][0])
# 使用軸交換進行數組矩陣轉置
m = numpy.arange(9).reshape((3,3))
print (m)
print (m.swapaxes(1,0))

效果：

該例，就是有關數列或說矩陣的基本運算（數乘運算，轉置，點乘等）……

學習了這些numpy庫已經在日常中基本夠用，當然它還有很多值得探討深挖的部分，上述只是冰山一角哦~當然不要忘了多加練習！！

matplotlib:

概述：matplotlib是基於numpy的一套Python工具包。這個包提供了豐富的數據繪圖工具，主要用於繪制一些統計圖形。

在這個強大的庫的學習過程中，我得到了一個非常有用的消息：IPython的使用，特別在matplotlib的運用中，這個環境下的表現出乎意料的好！不禁感嘆聰明的計算機工程師大觸們的才智之高！

那麽如何使用IPython庫呢？

一樣用cmd命令行，利用指令"ipython --pylab"就可以調用出IPython環境：

然後輸入代碼（從網上copy並稍作修改）：

效果：

非常nice的效果，直觀又美觀！matplotlib實在是作圖做表神器！

matplotlib參數設置：

在代碼執行過程中，有兩種方式更改參數：

• 使用參數字典(rcParams)
• 調用matplotlib.rc()命令 通過傳入關鍵字元組，修改參數

axex: 設置坐標軸邊界和表面的顏色、坐標刻度值大小和網格的顯示
backend: 設置目標暑促TkAgg和GTKAgg
figure: 控制dpi、邊界顏色、圖形大小、和子區( subplot)設置
font: 字體集（font family）、字體大小和樣式設置
grid: 設置網格顏色和線性
legend: 設置圖例和其中的文本的顯示
line: 設置線條（顏色、線型、寬度等）和標記
patch: 是填充2D空間的圖形對象，如多邊形和圓。控制線寬、顏色和抗鋸齒設置等。
savefig: 可以對保存的圖形進行單獨設置。例如，設置渲染的文件的背景為白色。
verbose: 設置matplotlib在執行期間信息輸出，如silent、helpful、debug和debug-annoying。
xticks和yticks: 為x,y軸的主刻度和次刻度設置顏色、大小、方向，以及標簽大小。

作為中國程序員，在面向中國人群體時，我們在制作圖表的過程中免不了會使用中文標註，分析等，那要怎麽加中文字呢？
我們會使用：

import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams[‘font.family‘]=[‘SimHei‘] #用來正常顯示中文標簽
plt.rcParams[‘axes.unicode_minus‘]=False #用來正常顯示負號

還是剛剛的代碼，加了中文的“SimHei”（黑體）顯示，可以有下面的表現形式：

import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams[‘font.family‘]=[‘SimHei‘] 
plt.rcParams[‘axes.unicode_minus‘]=False 
labels=‘青蛙‘,‘豬‘,‘狗子‘,‘原木‘
sizes=25,20,45,60
colors=‘yellowgreen‘,‘gold‘,‘lightskyblue‘,‘lightcoral‘
explode=0,0.2,0,0
plt.pie(sizes,explode=explode,labels=labels,colors=colors,autopct=‘%1.2f%%‘,shadow=True,startangle=50)
plt.axis(‘equal‘)
plt.show()

ok~

當制作折線圖的時候，我們還會運用其他一些功能：

線條標記及相關屬性：

當然還有顏色，背景顏色等參數的設置，具體跟其他常規庫別無二致。

例如：

通過向如matplotlib.pyplot.axes()或者matplotlib.pyplot.subplot()這樣的方法提供一個axisbg參數，可以指定坐標這的背景色。

subplot(111,axisbg=(0.1843,0.3098,0.3098)

通過更深入的學習，折線圖，條形圖，餅圖，流程圖，梯形圖等等你都能制作，結合numpy的數據分析，你能夠運用強大的計算分析眾多數據，讓你更直觀地認識，理解眼前的世界！

（形式豐富的分析圖形表格）

下面是我的實例！！

成績雷達圖：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import matplotlib
plt.rcParams[‘font.family‘]=‘SimHei‘

labels=np.array([‘總成績‘,‘單選‘,‘程序題‘,‘剩余用時‘,‘復寫率‘])
nAttr=5
data=np.array([7.4,8,6.8,2,9])
angles=np.linspace(0,2*np.pi,nAttr,endpoint=False)
data=np.concatenate((data,[data[0]]))
angles=np.concatenate((angles,[angles[0]]))
fig=plt.figure(facecolor=‘white‘)
plt.subplot(111,polar=True)
plt.plot(angles,data,‘b*-‘,color=‘y‘,linewidth=3)
plt.fill(angles,data,facecolor=‘g‘,alpha=0.25)
plt.thetagrids(angles*180/np.pi,labels)
plt.figtext(0.52,0.95,‘iconangle的成績表‘,ha=‘center‘)
plt.grid(True)
plt.savefig(‘scorce_radar.JPG‘)
plt.show()

效果：

看上去我的單選似乎更強一點（聳肩）

進階地，研究一個物理規律：我選擇研究單擺

伽利略曾對單擺的運動產生濃厚的興趣，我通過查找單擺的運動公式，得到一個這樣的單擺周期計算公式：

T=2π√(L/g)

那麽利用numpy以及matplotlib可以繪制出這個規律的模型：

代碼如下：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

plt.rcParams[‘font.family‘]=‘SimHei‘
plt.title("在重力加速度為9.8m/s的時候單擺的周期（T）與擺長（L）關系")
plt.xlabel(‘擺長（L）‘)
plt.ylabel(‘周期（T）‘)
x=np.linspace(0.0,40.0,1000)
y=2*np.pi*np.sqrt(x/9.8)
plt.plot(x,y,‘k‘,color=‘g‘,linewidth=3,linestyle=‘-‘)
plt.show()

效果：

直觀又美觀！相當棒！

那麽今天的學習分享就先到這裏啦~謝謝關註！！

科學計算和可視化