使用generator編寫楊輝三角
一、問題描述
“楊輝三角”的定義如下，它有無數多層，故我們無法將所有層都寫出來。這時，使用生成器generator，可以輸出任意多層的值。
註：使用generator時，需要註意：generator保存的是算法，每次調用next()，就計算出下一個元素的值，直到計算到最後一個元素，沒有更多的元素時，拋出StopIteration的錯誤。
二、Python實現
在編程之前，首先找到楊輝三角每層元素之間的規律：
（1）每層首尾兩個位置都是1；
（2）每層第i個元素（不是首尾）的值 = 上一層第i-1個元素的值 + 上一層第i個元素的值。
下面為Python代碼。
把每一行看做一個list，寫一個generator，不斷輸出下一行的list：
# -*- coding: utf-8 -*- def triangles():
def triangles(): #triangles()是一個generator
n=2
lst=[1,]
lst_2=[1,]
while True:
yield lst
lst_2.append(1)
for i in range(1,n-1) :
lst_2[i]=lst[i-1]+lst[i]
n=n+1
return ‘done‘
測試：
n = 0
results = []
for t in triangles():
print(t)
results.append(t)
n = n + 1
if n == 10:
break
if results == [
[1],
[1, 1],
[1, 2, 1],
[1, 3, 3, 1],
[1, 4, 6, 4, 1],
[1, 5, 10, 10, 5, 1],
[1, 6, 15, 20, 15, 6, 1],
[1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1],
[1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1],
[1, 9, 36, 84, 126, 126, 84, 36, 9, 1]
]:
print(‘測試通過!‘)
else:
print(‘測試失敗!‘)三、代碼改進
進一步觀察“楊輝三角”，發現：
第一行為[1]
第二行為 [1,1]=[1,0]+[0,1]
第三行為[1,2,1]=[1,1,0]+[0,1,1]
第四行為[1,3,3,1]=[1,2,1,0]+[0,1,2,1]
......
是不是已經發現了其中的規律了呢？當當~就是這個啦： 第n行 = [第n-1行，0] + [0，第n-1行]
基於此，我們可以簡化上面的generator代碼：
# -*- coding: utf-8 -*- def triangles():
def triangles(): #triangles()是一個generator
lst=[1,]
while True:
yield lst
lst=list_add([0,*lst]，[*lst,0])
return ‘done‘
需要註意的是，Python中的 ‘+’ 表示將兩個list 連接在一起，因此我們需要使用numpy模塊，或者重新定義一個函數list_add()，將兩個list對應元素相加。
這裏，我們使用列表生成式來編寫函數list_add():
def list_add(a,b):
c=[a[i]+b[i] for i in range(len(a))]
return c
使用generator編寫楊輝三角