第一想法是滑動窗口法，稍微嘗試後發現不可行，至少我不會。。。

而後想到動態規劃，進一步思考發現完全可行：

狀態：dp[i] 表示prices[]從 0 到 i 這部分的最大利潤

狀態轉移方程：

dp[i] = max(0, prices[i] - (prices[i-1] - dp[i-1]));

使用dp數組的代碼如下：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int ans = 0;
        vector<int> dp(prices.size(), 0);
        for(int i=1; i<prices.size();i++)
        {
            dp[i] = max(0, prices[i] - (prices[i-1] - dp[i-1]));
            ans = max(dp[i], ans);
        }
        
 
return ans;
    }
};

然而，dp數組會占用多余的空間。我們知道，一位dp問題的dp數組的賦值往往可以轉化為幾個變量之間的循環賦值的過程

所以，改進如下：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        if(prices.size() == 0)
        {
            return 0;
        }
        int ans = 0;
        int res = 0;
        
 
int pre_price = prices[0];
        int pre_dp = 0;
        for(int price : prices)
        {
            res = max(0, price - (pre_price - pre_dp));
            pre_dp = res;
            pre_price = price;
            ans = max(res, ans);
        }
        return ans;
    }
};

註意，用這種方式要先判斷size是否為0，否則會出現Runtime Error。。。

兩份代碼的Runtime都是8ms，而改進後內存占用由9.7MB減少到9.5MB，千萬別小看這0.2MB。

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