D. Sum in the tree

題目鏈接：https://codeforces.com/contest/1099/problem/D

題意：

給出一棵樹，以及每個點的si，這裏的si代表從i號結點到根節點的權值和。但是有些si=-1，這就相當於丟失了當前結點的數據。

假設原本每個點的權值為ai，那麽現在求sum{ai}的最小為多少，ai為非負數。

題解：

這題可以單獨看每一條鏈上的s值，假設當前結點為u，兒子結點v，那麽就有幾種情況：

1.s_u==-1&&s_v==-1，這種不用管，繼續往下看；

2.s_u==-1&&s_v>=0，這種情況，s_u以及上面可能有多個s_i

3.s_u>=0&&s_v==-1，這裏就需要上面的記錄了，記錄目前的s_u值，方便後面找s_p；

4.s_u>=0&&s_v>=0，這裏直接往下搜索就行了。

結合上面的分析，我們只需要一個dfs記錄一下就好了，最後求a_u的時候就是sum_u-sum_p，也可以在dfs的過程中處理。

但是我們剛才只是對鏈的分析，一個結點可能有多個兒子結點。想一下，會發現只有上面第2種情況會多考慮一點，因為根據哪個兒子結點來確定當前的s是一個問題。

這個問題也不難解決，取min{s_v-s_p}即可，一方面是讓其盡量大，另一方面是保證方案可行。

最後再判斷一下可行性就行了。

代碼如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 2e5+5;
int n;
vector <int> g[N];
ll sum[N],b[N];
int flag = 0;
void dfs(int u,ll a,int fa){
    int son = 0;
    if(flag) return
 
 ;
    int f=0;
    for(auto v:g[u]){
        if(v==fa) continue ;
        if((sum[u]==-1 && sum[v]>=0) ||f){
            f=1;
            ll now=sum[v]-a;
            if(sum[u]==-1) sum[u]=now+a;
            if(sum[u]!=-1) sum[u]=min(sum[u],now+a);
        }
    }
    for(auto v:g[u]){
        if(v==fa) continue ;
        son++;
        if(sum[v]==-1 && sum[u]==-1){
            dfs(v,a,u);
            continue ;
        }
        dfs(v,sum[u],u);
    }
    if(son==0&&sum[u]==-1){
        b[u]=0;
        return ;
    }
    if(sum[u]!=-1) b[u]=sum[u]-a;
}
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        int f;
        scanf("%d",&f);
        g[f].push_back(i);
        g[i].push_back(f);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%I64d",&sum[i]);
    if(sum[1]==-1) sum[1]=0;
    dfs(1,0,-1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(b[i]<0) flag=1;
    }
    if(flag) puts("-1");
    else{
        ll ans = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++) ans+=b[i];
        cout<<ans;
    }
    return 0;
}
/*
7
1
2
1
4 4 5
0 -1 3 -1 -1 3 -1
*/

Codeforces Round #530 (Div. 2):D. Sum in the tree (題解)