語言的數學運算和一些簡單的函式整理如下： 向量可以進行那些常規的算術運算，不同長度的向量可以相加，這種情況下最短的向量將被迴圈使用。 改變編譯環境的語言（英語） Sys.setenv(LANGUAGE="en") > x <- 1:4 > a <- 10 > x * a [1] 10 20 30 40 > x + a [1] 11 12 13 14 > sum(x)        #對x中的元素求和 [1] 10 > prod(x)       #對x中的元素求連乘積 [1] 24 > prod(2:8)         #8的階乘 [1] 40320 > prod(2:4)         #4的階乘 [1] 24 > max(x)            #x中元素的最大值 [1] 4 > min(x)            #x中元素的最小值 [1] 1 > which.max(x)      #返回x中最大元素的下標 [1] 4 > which.min(x)      #返回x中最小元素的下標 [1] 1 > x <- 4:1          #對向量x重新賦值 > x [1] 4 3 2 1 > which.min(x) [1] 4 > which.max(x) [1] 1  <%in% 包含於函式>

>x[x%in%c(2,3)]<-0
> x
[1] 1 0 0 4    ##把x中的2,3替換成0

> range(x)           #與c(min(x), max(x))作用相同 [1] 1 4 > mean(x)            #x中元素的均值 [1] 2.5 > median(x)          #x中元素的中位數 [1] 2.5 > var(x)         #x中元素的的方差（用n-1做分母） [1] 1.666667 > x [1] 4 3 2 1 > rev(x)         #對x中的元素取逆序 [1] 1 2 3 4 > sort(x)        #將x中的元素按升序排列； [1] 1 2 3 4 > x [1] 4 3 2 1 > cumsum(x)      #求累積和，返回一個向量，它的第i個元素是從x[1]到x[i]的和 [1] 4  7  9 10 > cumsum(rev(x)) [1] 1  3  6 10 > y <- 11:14 > pmin(x,y)      #返回一個向量，它的第i個元素是x[i], y[i], . . .中最小值 [1] 4 3 2 1 > x <- rev(x) #重新賦值 > pmin(x,y) [1] 1 2 3 4 > pmax(x,y)   #返回一個向量，它的每個元素是向量x和y在相應位置的元素的最大者 [1] 11 12 13 14 > cumprod(x) #求累積（從左向右）乘積 [1] 1  2  6 24 > cummin(x)  #求累積最小值（從左向右） [1] 1 1 1 1 > cummax(x)  #求累積最大值（從左向右） [1] 1 2 3 4 > match(x, y)  #返回一個和x的長度相同的向量，表示x中與y中元素相同的元素在y中的位置（沒有則返回NA） [1] NA NA NA NA > y[c(2,4)] <- c(2,4) > y [1] 11 2 13  4 > match(x, y) [1] NA 2   NA  4 >merge(x,y,by=c(" ")) 合併兩個資料框想x,y  以兩個資料框有的共同的某列或者某行就行合併“by” >split(x,f) na.omit(x)函式忽略有缺失值（NA）的觀察資料（如果x是矩陣或資料框則忽略相應的行） > na.omit(match(x,y)) [1] 2 4 attr(,"na.action") [1] 1 3 attr(,"class") [1] "omit" > na.fail(match(x,y)) #na.fail(x) 如果x包含至少一個NA則返回一個錯誤訊息 錯誤於na.fail.default(match(x,y)) : 物件裡有遺漏值 which（）函式返回一個包含x符合條件（當比較運算結果為真（TRUE）的下標的向量，在這個結果向量中數值i說明x[i] == a（這個函式的引數必須是邏輯型變數） > which( x == 2) [1] 2 > which( x <= 2) [1] 1 2 求組合數 > choose(4,2) [1] 6 > choose(3,1) [1] 3 > choose(-3,1) [1] -3 > choose(-4,2) [1] 10 > y <- c(1:4, rep(4,1)) > y [1] 1 2 3 4 4 > unique(y)    #如果y是一個向量或者資料框，則返回一個類似的物件但是去掉所有重複的元素（對於重複的元素只取一個） [1] 1 2 3 4 > table(y)              #返回一個表格，給出y中重複元素的個數列表(尤其對於整數型或者因子型變數) y 1 2 3 4 1 1 1 2 > subset(x, x>2) #返回x中的一個滿足特定條件...的子集 [1] 3 4 > sample(x, 2) #從x中無放回抽取size個樣本，選項replace= TRUE表示有放回的抽樣 [1] 1 2 > sample(x, 2, replace = TRUE) #有放回的抽樣 [1] 2 3 >union(x,y)  求兩個向量的並集 >intersect(x,y)  求兩個向量的交集 >setdiff(x=1:4, y=2:3)   求向量x和y中的不同元素（取x中的不同元素） [1] 1 4 R中用來處理資料的函式太多了而不能全部列在這裡。讀者可以找到所有的基本數學函式(log, exp, log10, log2, sin, cos, tan, asin, acos, atan, abs, sqrt,. . . ), 專業函式(gamma,digamma, beta, besselI, . . . )，同樣包括各種統計學中有用的函式。

一、資料管理

vector：向量 numeric：數值型向量 logical：邏輯型向量 character；字元型向量 list：列表 
data.frame：資料框 c：連線為向量或列表 length：求長度 subset：求子集 seq，from:to，sequence：等差序列 
rep：重複 NA：缺失值 NULL：空物件 sort，order，unique，rev：排序 unlist：展平列表 attr，attributes：物件屬性 
mode，typeof：物件儲存模式與型別 names：物件的名字屬性

二、字串處理

character：字元型向量 nchar：字元數 substr：取子串 format，formatC：把物件用格式轉換為字串 paste，strsplit：連線或拆分
 charmatch，pmatch：字串匹配 grep，sub，gsub：模式匹配與替換 　

三、複數

complex，Re，Im，Mod，Arg，Conj：複數函式 　

四、因子

factor：因子 codes：因子的編碼 levels：因子的各水平的名字 nlevels：因子的水平個數 cut：把數值型物件分割槽間轉換為因子 
table：交叉頻數表 split：按因子分組 aggregate：計算各資料子集的概括統計量 tapply：對“不規則”陣列應用函式

數學

一、計算

+, -, *, /, ^, %%, %/%：四則運算 ceiling，floor，round，signif，

1、round() #四捨五入 例：x <- c(3.1416, 15.377, 269.7) round(x, 0) #保留整數位 round(x, 2) #保留兩位小數 round(x, -1) #保留到十位 2、signif() #取有效數字(跟學過的有效數字不是一個意思) 例：略 3、trunc() #取整    floor() #向下取整    ceiling() #向上取整 例：xx <- c(3.60, 12.47, -3.60, -12.47) trunc(xx) floor(xx) ceiling(xx)

 max，min，pmax，pmin：最大最小值 
range：最大值和最小值 sum，prod：向量元素和，積 cumsum，cumprod，cummax，cummin：累加、累乘 sort：排序 approx和approx fun：插值 diff：差分 sign：符號函式 　

二、數學函式

abs，sqrt：絕對值，平方根 log, exp, log10, log2：對數與指數函式 sin，cos，tan，asin，acos，atan，atan2：三角函式 
sinh，cosh，tanh，asinh，acosh，atanh：雙曲函式

beta，lbeta，gamma，lgamma，digamma，trigamma，tetragamma，pentagamma，choose ，lchoose：與貝塔函式、伽瑪函式、組合數有關的特殊函式

fft，mvfft，convolve：富利葉變換及卷積 polyroot：多項式求根 poly：正交多項式 spline，splinefun：樣條差值 
besselI，besselK，besselJ，besselY，gammaCody：Bessel函式 deriv：簡單表示式的符號微分或演算法微分

　

三、陣列

array：建立陣列 matrix：生成矩陣 data.matrix：把資料框轉換為數值型矩陣 lower.tri：矩陣的下三角部分 mat.or.vec：生成矩陣或向量 t：矩陣轉置
 cbind：把列合併為矩陣 rbind：把行合併為矩陣 diag：矩陣對角元素向量或生成對角矩陣 aperm：陣列轉置 nrow, ncol：計算陣列的行數和列數 dim：物件的維向量 
dimnames：物件的維名 row/colnames：行名或列名 %*%：矩陣乘法 crossprod：矩陣交叉乘積（內積） outer：陣列外積 kronecker：陣列的Kronecker積 
apply：對陣列的某些維應用函式 tapply：對“不規則”陣列應用函式 sweep：計算陣列的概括統計量 aggregate：計算資料子集的概括統計量 scale：矩陣標準化
 matplot：對矩陣各列繪圖 cor：相關陣或協差陣 Contrast：對照矩陣 row：矩陣的行下標集 col：求列下標集 　

四、線性代數

solve：解線性方程組或求逆 eigen：矩陣的特徵值分解 svd：矩陣的奇異值分解 backsolve：解上三角或下三角方程組 chol：Choleski分解 
qr：矩陣的QR分解 chol2inv：由Choleski分解求逆 　

五、邏輯運算

<，>，<=，>=，==，!=：比較運算子 !，&，&&，|，||，xor()：邏輯運算子 logical：生成邏輯向量 all，any：邏輯向量都為真或存在真
ifelse()：二者擇一 match，%in%：查詢 unique：找出互不相同的元素 which：找到真值下標集合 duplicated：找到重複元素 　

六、優化及求根

optimize，uniroot，polyroot：一維優化與求根

程式設計

一、控制結構

if，else，ifelse，switch：分支 for，while，repeat，break，next：迴圈 apply，lapply，sapply，tapply，sweep：替代迴圈的函式。 　

二、函式

function：函式定義 source：呼叫檔案 call：函式呼叫 .C，.Fortran：呼叫C或者Fortran子程式的動態連結庫。 Recall：遞迴呼叫 
browser，debug，trace，traceback：程式除錯 options：指定系統引數 missing：判斷虛參是否有對應實參 nargs：引數個數 stop：終止函式執行
on.exit：指定退出時執行 eval，expression：表示式計算 system.time：表示式計算計時 invisible：使變數不顯示 menu：選擇選單（字元列表選單）

其它與函式有關的還有：delay，delete.response，deparse，do.call，dput，environment ，，formals，format.info，interactive，
is.finite，is.function，is.language，is.recursive ，match.arg，match.call，match.fun，model.extract，name，parse，substitute，sys.parent ，warning，machine

三、輸入輸出

cat，print：顯示物件 sink：輸出轉向到指定檔案 dump，save，dput，write：輸出物件 scan，read.table，load，dget：讀入 　

四、工作環境

ls，objects：顯示物件列表 rm, remove：刪除物件 q，quit：退出系統 .First，.Last：初始執行函式與退出執行函式。 
options：系統選項 ?，help，help.start，apropos：幫助功能 data：列出資料集  head()檢視資料的頭幾行   tail()檢視資料的最後幾行

統計計算

一、統計分佈

每一種分佈有四個函式：d――density（密度函式），p――分佈函式，q――分位數函式，r――隨機數函式。
比如，正態分佈的這四個函式為dnorm，pnorm，qnorm，rnorm。下面我們列出各分佈字尾，前面加字首d、p、q或r就構成函式名：

norm：正態，t：t分佈，f：F分佈，chisq：卡方（包括非中心） unif：均勻，exp：指數，weibull：威布林，gamma：伽瑪，beta：貝塔 
lnorm：對數正態，logis：邏輯分佈，cauchy：柯西， binom：二項分佈，geom：幾何分佈，hyper：超幾何，nbinom：負二項，pois：泊松 signrank：符號秩，
wilcox：秩和，tukey：學生化極差 　

二、簡單統計量

sum, mean, var, sd, min, max, range, median, IQR（四分位間距）等為統計量，sort，order，rank與排序有關，其它還有ave，fivenum，mad，quantile，stem等。

三、統計檢驗

 R中已實現的有chisq.test，prop.test，t.test。 　

四、多元分析

cor，cov.wt，var：協方差陣及相關陣計算 biplot，biplot.princomp：多元資料biplot圖 cancor：典則相關 princomp：主成分分析 hclust：譜系聚類 
kmeans：k-均值聚類 cmdscale：經典多維標度 其它有dist，mahalanobis，cov.rob。 　

五、時間序列

ts：時間序列物件 diff：計算差分 time：時間序列的取樣時間 window：時間窗 　

六、統計模型

lm，glm，aov：線性模型、廣義線性模型、方差分析