三色棋解法的C語言實現
阿新 • • 發佈:2019-02-16
三色旗的問題最早由E.W.Dijkstra所提出,他所使用的用語為Dutch Nation Flag(Dijkstra為荷蘭人),而多數的作者則使用Three-Color Flag來稱之。
假設有一條繩子,上面有紅、白、藍三種顏色的旗子,起初繩子上的旗子顏色並沒有順序,您希望將之分類,並排列為藍、白、紅的順序,要如何移動次數才會最少,注意您只能在繩子上進行這個動作,而且一次只能調換兩個旗子。
解法
在一條繩子上移動,在程式中也就意味只能使用一個陣列,而不使用其它的陣列來作輔助,問題的解法很簡單,您可以自己想像一下在移動旗子,從繩子開頭進行,遇到藍色往前移,遇到白色留在中間,遇到紅色往後移,如下所示:
只是要讓移動次數最少的話,就要有些技巧:
- 如果圖中W所在的位置為白色,則W+1,表示未處理的部份移至至白色群組。
- 如果W部份為藍色,則B與W的元素對調,而B與W必須各+1,表示兩個群組都多了一個元素。
- 如果W所在的位置是紅色,則將W與R交換,但R要減1,表示未處理的部份減1。
注意B、W、R並不是三色旗的個數,它們只是一個移動的指標;什麼時候移動結束呢?一開始時未處理的R指標會是等於旗子的總數,當R的索引數減至少於W的索引數時,表示接下來的旗子就都是紅色了,此時就可以結束移動,如下所示:
C語言實現
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #define BLUE 'b' #define WHITE 'w' #define RED 'r' #define SWAP(x, y) { char temp; \ temp = color[x]; \ color[x] = color[y]; \ color[y] = temp; } int main() { char color[] = {'r', 'w', 'b', 'w', 'w', 'b', 'r', 'b', 'w', 'r', '\0'}; int wFlag = 0; int bFlag = 0; int rFlag = strlen(color) - 1; int i; for(i = 0; i < strlen(color); i++) printf("%c ", color[i]); printf("\n"); while(wFlag <= rFlag) { if(color[wFlag] == WHITE) wFlag++; else if(color[wFlag] == BLUE) { SWAP(bFlag, wFlag); bFlag++; wFlag++; } else { while(wFlag < rFlag && color[rFlag] == RED) rFlag--; SWAP(rFlag, wFlag); rFlag--; } } for(i = 0; i < strlen(color); i++) printf("%c ", color[i]); printf("\n"); return 0; }