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第十四屆浙江財經大學程式設計競賽重現賽(牛客網)

題意:給定n塊高度的石頭和區間k,問怎樣排序才能使n的所有長度為k的子區間最大值減最小值和最小。

思路:貪心,因為距離差值越小則對答案貢獻越小,所以sort一下就好了

程式碼:

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
 
using namespace std;
 
#define FOU(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)
#define FOD(i,x,y) for(int i=x;i>=y;i--)
#define MEM(a,val) memset(a,val,sizeof(a))
#define PI acos(-1.0)
 
const double EXP = 1e-9;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll MINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = 1e9+7;
const int N = 1e6+5;
 
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    int t,n,k;
    int a[1005];
    scanf("%d",&t);
    int cnt=0;
    while(t--)
    {
        cnt++;
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        sort(a+1,a+1+n);
        int sum=0;
        for(int i=k;i<=n;i++)
            sum+=(a[i]-a[i-k+1]);
        printf("Case #%d: %d\n",cnt,sum);
    }
    return 0;
}

題意:Alice和Bob又開始玩遊戲了(每次都是他們==),這次給定區間l到r,和數x,事先他們都知道x是多少,誰先猜到x誰輸,每個人都採取最優策略,想讓對方輸,問最後誰會贏

思路:考慮所有情況,區間只有一個數Bob肯定贏,兩個數Alice肯定贏;x在區間端點,Alice肯定贏;在區間中點,Bob肯定贏(Bob採取Alice的對稱操作);其他情況Alice肯定贏

程式碼:

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
 
using namespace std;
 
#define FOU(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)
#define FOD(i,x,y) for(int i=x;i>=y;i--)
#define MEM(a,val) memset(a,val,sizeof(a))
#define PI acos(-1.0)
 
const double EXP = 1e-9;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll MINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = 1e9+7;
const int N = 1e6+5;
 
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    int t,l,r,x;
    scanf("%d",&t);
    int cnt=0;
    while(t--)
    {
        cnt++;
        scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);
        int ans=r-l+1;
        if(ans==1)
            printf("Case #%d: Bob\n",cnt);
        else if(ans==2)
        {
            printf("Case #%d: Alice\n",cnt);
 
        }
        else if(x==l||x==r)
        {
            printf("Case #%d: Alice\n",cnt);
        }
        else
        {
            int ans1=x-l+1;
            int ans2=r-x+1;
            if(ans1==ans2)
                printf("Case #%d: Bob\n",cnt);
            else
                printf("Case #%d: Alice\n",cnt);
        }
    }
    return 0;
}

題意:給定n輛車,在半徑為R的圓圈上競賽,都從同一起點出發,同時在P時刻停止,每輛車跑一圈時間a[i],問總共發生多少次超車

思路:列舉i,j兩輛車,判斷他們的圈數,和最後大概停在圈的哪個位置來判斷超車次數

程式碼:

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
 
using namespace std;
 
#define FOU(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)
#define FOD(i,x,y) for(int i=x;i>=y;i--)
#define MEM(a,val) memset(a,val,sizeof(a))
#define PI acos(-1.0)
 
const double EXP = 1e-9;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll MINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = 1e9+7;
const int N = 1e6+5;
 
int main()
{
    double v[105];
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    int cnt=0;
    while(t--)
    {
        cnt++;
        long long sum=0;
        double p,r,x,y;
        scanf("%d %lf %lf",&n,&p,&r);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lf",&v[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            v[i]=p/v[i];
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(i==j)
                    continue;
                int a,b;
                a=v[i];x=v[i];
                b=v[j];y=v[j];
                if(x-y>=1)
                {
                    a=x-y;
                    sum+=a;
                    a=v[i];
                    x=a;y=b;
                    if(fabs((x-y)-(v[i]-v[j]))<=EXP)
                        sum--;
                }
            }
        }
        printf("Case #%d: %lld\n",cnt,sum);
    }
    return 0;
}

題意:給定n個點m條邊,問能否每個點和每條邊走且恰走一次走完

思路:由題意,這樣只有一個點入度和出度為0,其餘各點入度和出度為1,注意:有可能有一個點孤立,其餘各點自環也滿足上述情況,所以要多判一下(可能寫得有點複雜==)

程式碼:

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>

using namespace std;

#define FOU(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)
#define FOD(i,x,y) for(int i=x;i>=y;i--)
#define MEM(a,val) memset(a,val,sizeof(a))
#define PI acos(-1.0)

const double EXP = 1e-9;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll MINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = 1e9+7;
const int N = 1e5+5;

int in[N],out[N];
int Next[N];
int vis[N];

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    int t,u,v,idx;
    scanf("%d",&t);
    int cnt=0;
    while(t--)
    {
        cnt++;
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            in[i]=0;
            out[i]=0;
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            out[u]++;
            in[v]++;
            Next[u]=v;
        }
        if(n!=m+1)
        {
            printf("Case #%d:\n",cnt);
            printf("NO\n");
            continue;
        }
        bool flag=false;
        MEM(vis,0);
        int innum=0,outnum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(in[i]==0)
            {
                innum++;
                idx=i;
            }
            if(out[i]==0)
                outnum++;
        }
        if(innum==1&&outnum==1)
        {
            int tmp=idx;
            int num=1;
            vis[tmp]=1;
            while(1)
            {
                if(out[tmp]==0)
                    break;
                else
                {
                    tmp=Next[tmp];
                    if(vis[tmp]==1)
                    {
                        flag=true;
                        break;
                    }
                    else
                    {
                        vis[tmp]=1;
                        num++;
                    }
                }
            }
            if(num!=n)
                flag=true;
            else
                ;
        }
        else
            flag=true;
        if(flag)
        {
            printf("Case #%d:\n",cnt);
            printf("NO\n");
        }
        else
        {
            printf("Case #%d:\n",cnt);
            printf("%d",idx);
            int tmp=idx;
            while(1)
            {
                if(out[tmp]==0)
                    break;
                else
                {
                    tmp=Next[tmp];
                    printf(" %d",tmp);
                }
            }
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}

題意:給定n個杯子,每個杯子初始有a[i]量水,從1號杯子開始,每次倒b[i]的水給i+1個杯子(n號倒給1號,形成迴圈),當i號杯子倒不出b[i]的水,停止操作,問總共操作次數

思路:每次水杯減少量為b[i]-b[i-1],則進行輪數為a[i]/(b[i]-b[i-1]),設為x,則總運算元為n*x+(i-1),求個min即最後答案。注意:1號杯子要特判,因為1號杯子要先倒b[1]的水,所以輪數為a([1]-b[1])/(b[1]-b[n])

程式碼:

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>

using namespace std;

#define FOU(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)
#define FOD(i,x,y) for(int i=x;i>=y;i--)
#define MEM(a,val) memset(a,val,sizeof(a))
#define PI acos(-1.0)

const double EXP = 1e-9;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll MINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = 1e9+7;
const int N = 1e6+5;

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    ll t,n;
    ll a[105],b[105];
    scanf("%lld",&t);
    ll cnt=0;
    while(t--)
    {
        cnt++;
        scanf("%lld",&n);
        for(ll i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lld",&a[i]);
        for(ll i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lld",&b[i]);
        if(a[1]<b[1])
            printf("Case #%lld: 0\n",cnt);
        else
        {
            bool flag=true;
            ll ans=MINF;
            if(b[1]>b[n])
            {
                flag=false;
                ll x=(a[1]-b[1])/(b[1]-b[n]);
                ll tmp=(x+1)*n;
                if(ans>tmp)
                    ans=tmp;
            }
            for(ll i=2;i<=n;i++)
            {
                if(b[i]>b[i-1])
                {
                    flag=false;
                    ll x=a[i]/(b[i]-b[i-1]);
                    ll tmp=x*n+(i-1);
                    if(ans>tmp)
                        ans=tmp;
                }
            }
            if(flag)
                printf("Case #%lld: INF\n",cnt);
            else
                printf("Case #%lld: %lld\n",cnt,ans);
        }
    }
    return 0;
}