題目描述

給定一個double型別的浮點數base和int型別的整數exponent。求base的exponent次方。

解題思路

庫函式中有冪函式pow(x,y)，如果你直接return pow(base,exponent);也能通過測試用例，但估計offer無緣了。

為了降低時間複雜度，使用迭代：

• 如果n為偶數，a^n=a^(n/2)*a(n/2)；
• 如果n為奇數，a^n=a^(n/2)*a(n/2)*a；
• n/2可以用右移1位得到；

此外，本題還要考慮以下幾點：

• exponent=0時，結果為1；
• base趨近於0時，結果為0；
• base趨近於1時，結果為1；
• base趨近於-1時，指數為奇數時結果為-1，指數為偶數時結果為1；
• exponent<0時，結果為(1/base)^(-exponent);

程式碼

class Solution {
public:
    double Power(double base, int exponent) {
        if (exponent == 0)
            return 1.0;     

        if (fabs(base) < 1e-5)
            return 0.0;

        if (fabs(base - 1) < 1e-5)
            return 1;

        if
 
 (fabs(base + 1) < 1e-5)
            return exponent % 2 ? -1 : 1;

        if (exponent < 0){          
            base = 1.0 / base;
            exponent = -exponent;
        }

        double res = 1.0;
        while (exponent){
            if (exponent % 2){
                res *= base;
            }

            base
 
 *= base;
            exponent >>= 1;
        }
        return res;
    }
};