列n個方程，表示每個燈會被哪些開關控制，

得到一個一個n*m的矩陣，最後一列為所要求的狀態

則對這個(n+1)*(m)的矩陣高斯消元，得到方案數，答案爆int

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;

const double pi=acos(-1.0);
double eps=0.000001;
int A[55][55];
int b[55][55];
const int mod=2;
int n,m;
int  x[55];//free_x
int exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
    if(!b)
    {
        x = 1;
        y = 0;
        return a;
    }
    else
    {
        int r = exgcd(b,a%b,y,x);
        y -= x * (a/b);
        return r;
    }
}
int lcm(int a,int b)
{
    int x = 0, y =0;
    return a / exgcd(a,b,x,y) * b;
}
int Gauss(int n,int m)
{
    int r,c;
    for(r=0,c=0; r<n && c<m; c++)
    {
        int maxr = r;
        for(int i=r+1; i<n; i++) if(abs(A[i][c]) > abs(A[maxr][c])) maxr = i;
        if(maxr != r) for(int i=c; i<=m; i++) swap(A[r][i],A[maxr][i]);
        if(!A[r][c]) continue;
        for(int i=r+1; i<n; i++) if(A[i][c])
            {
                int d = lcm(A[i][c],A[r][c]);
                int t1 = d / A[i][c], t2 = d / A[r][c];
                for(int j=c; j<=m; j++)
                    A[i][j] = ((A[i][j] * t1 - A[r][j] * t2) % mod + mod) % mod;
            }
        r++;
    }
    for(int i=r; i<n; i++) if(A[i][m]) return -1;
    for(int i=r-1; i>=0; i--)
    {
        x[i] = A[i][m];
        for(int j=i+1; j<m; j++)
        {
            x[i] = ((x[i] - A[i][j] * x[j]) % mod + mod) % mod;
        }
        int x1 = 0,y1 = 0;
        int d = exgcd(A[i][i],mod,x1,y1);
        x1 = ((x1 % mod) + mod) % mod;
        x[i] = x[i] * x1 % mod;
    }

    return m-r; //free_x_Num
}
void Gauss_init()
{
    memset(A,0,sizeof A);
    memset(x,0,sizeof x);
}
bool ok(int a,int b)
{
    if(a>=0&&a<n&&b>=0&&b<m) return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int cnt=1;
    while(t--)
    {

        scanf("%d%d",&n,&m);
        Gauss_init();
        int k,xx;
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d",&k);
            for(int j=0; j<k; j++)
            {
                scanf("%d",&xx);
                b[xx-1][i]=A[xx-1][i]=1;
            }
        }
        for(int i=0; i<n; i++)
            for(int j=0; j<m; j++)
                b[i][j]=A[i][j];

        printf("Case %d:\n",cnt++);

        int q;
        cin>>q;
        while(q--)
        {
            for(int i=0; i<n; i++)
                for(int j=0; j<m; j++)
                    A[i][j]=b[i][j];

            memset(x,0,sizeof x);
            for (int i=0; i<n; i++)
            {
                scanf("%d",&xx);
                A[i][m]=xx;
            }
            int ans=Gauss(n,m);
            if(ans == -1)
                printf("0\n");
            else
                printf("%I64d\n",1LL<<ans);
        }

    }
    return 0;
}