歐幾里德演算法又稱輾轉相除法，用於計算兩個整數m, n的最大公約數。其計算原理依賴於下面的定理：

    gcd(m, n) = gcd(n, m mod n)

這個定理的意思是：整數m、n的最大公約數等於n和m除以n的餘數的最大公約數。

例如：有兩個整數：120和45，我們按照上面的方法求他們的最大公約數。

    1. gcd(120, 45) = gcd(45, 120 % 45) = gcd(45, 30)
    2. gcd(45, 30) = gcd(30, 45 % 30) = gcd(30, 15)
    3. gcd(30, 15) = gcd(15, 30 % 15) = gcd(15, 0) = 15

當 m % n 等於零時，即求15和0的最大公約數時，這個迴圈應該終止，15就是120和45的最大公約數。

Python程式碼實現如下：
def gcd(m, n):
    while n:
        m, n = n, m % n
    return m
參考：歐幾里德演算法及Python實現