動態規劃、分治法與貪心演算法的區別
阿新 • • 發佈：2019-02-10
分治法與動態規劃的相同點：
分治法與動態規劃，二者要求原問題具有最有子結構，都是將問題分而治之分解成若干個規模較小的子問題；
不同點：
動態規劃是將原問題分解為多個子問題，通過計算出子問題的結果構造一個最優解。動態規劃通過迭代法自底向上求解，動態規劃將分解後的子問題理解為相互間有聯絡，有重疊的部分；
演算法的應用：裝配線，矩陣乘法，最長公共子序列，構造最優的二叉樹
分治法是將原問題分解為多個子問題，利用遞迴對各個子問題獨立求解，最後利用各子問題的解進行合併形成原問題的解。分治法將分解後的子問題看成是相互獨立的。
例如：在求解斐波那契數列過程中，求解fibonacci(5)求解fibonacci(5)時,得求解fibonacci(4)和fibonacci(3).其中,求解fibonacci(4)時,需要求解fibonacci(3).
在分治法中,求解完fibonacci(4)後還得重新求解fibonacci(3),即使求解fibonacci(4)子問題的時候已經求解過,也就是說,求解了二次子問題fibonacci(3).
貪心演算法：依賴於當前已經做出的所有選擇，採用自頂向下(每一步根據策略得到當前一個最優解，保證每一步都是選擇當前最優的)的解決方法。
貪心演算法的應用：最小生成樹，最短路徑，資料壓縮--哈夫曼編碼
動態規劃例題：
m*n的矩陣，求從左下角點到右上角點所有路徑總數
分治法與動態規劃，二者要求原問題具有最有子結構，都是將問題分而治之分解成若干個規模較小的子問題；
不同點：
動態規劃是將原問題分解為多個子問題，通過計算出子問題的結果構造一個最優解。動態規劃通過迭代法自底向上求解，動態規劃將分解後的子問題理解為相互間有聯絡，有重疊的部分；
演算法的應用：裝配線，矩陣乘法，最長公共子序列，構造最優的二叉樹
分治法是將原問題分解為多個子問題，利用遞迴對各個子問題獨立求解，最後利用各子問題的解進行合併形成原問題的解。分治法將分解後的子問題看成是相互獨立的。
例如：在求解斐波那契數列過程中，求解fibonacci(5)求解fibonacci(5)時,得求解fibonacci(4)和fibonacci(3).其中,求解fibonacci(4)時,需要求解fibonacci(3).
在分治法中,求解完fibonacci(4)後還得重新求解fibonacci(3),即使求解fibonacci(4)子問題的時候已經求解過,也就是說,求解了二次子問題fibonacci(3).
貪心演算法：依賴於當前已經做出的所有選擇，採用自頂向下(每一步根據策略得到當前一個最優解，保證每一步都是選擇當前最優的)的解決方法。
貪心演算法的應用：最小生成樹，最短路徑，資料壓縮--哈夫曼編碼
動態規劃例題：
m*n的矩陣，求從左下角點到右上角點所有路徑總數