1、概述

在分析堆之前，你可以理解一下佇列和棧，其實他們都是對任務的一種排程策略，只是各自的準則不同罷了，佇列為先進先出，棧為先進後出，而堆是每個任務分配了一個優先權，根據優先權進行任務的執行。排程程式通過堆始終能獲取優先權最高的任務進行執行。比較常見應用為作業系統。

2、模型

堆又稱為優先佇列，其通常包括至少兩種操作：insert（入隊操作）和deleteMin（出隊操作）。

3、實現方式

a.連結串列實現

簡單鏈表的實現過程為在連結串列的頭insert元素，使用O(1)時間完成，每次deleteMin元素，查找出連結串列中最小的元素，花費O(N)時間完成；另外一種方法是讓連結串列保持有序狀態，在進行任務insert的時候進行排序（花費O(N)），每次獲取連結串列的頭（花費O(1)）。

b.二叉查詢樹實現

使用二叉查詢樹實現中，對於insert和deleteMin花費時間均為O(log(N))，但存在一個潛在問題，既是容易造成不平衡二叉樹，因為deleteMin始終是從左邊開始往右邊進行刪除。

c.二叉堆實現

二叉堆對於優先佇列實現比較普遍，通二叉查詢樹一樣，二叉堆具有兩個性質：結構性和堆序性。 結構性：必須是一顆完全二叉樹，樹的插入從左到右，一顆完全二叉樹的高度為小於log(N)的最大整數。 堆序性：二叉樹的父節點必須小於兩個子節點。 在二叉堆的具體實現中，通過一個數組來儲存所有的元素，具體操作包括： insert操作：在陣列的最後位置新增該元素，然後再通過二叉堆的性質上慮新插入的元素，直到找到該元素的合適位置； deleteMin操作：刪除的元素為根元素，同時把陣列最後元素賦值給根元素，根元素根據二叉堆的性質下慮，直到找到合適的位置。 buildHeap操作：對一組輸入的資料進行構造堆，通過從下到上對非葉子節點進行下慮，所花費時間為O(N)