(六) 區塊鏈資料結構 – 金鑰對(公鑰和私鑰)
阿新 • • 發佈：2019-02-05
金鑰是構建比特幣信任網路的核心要素。金鑰通常包括私鑰和公鑰兩部分。其中私鑰用於生成簽名、公鑰用於生成地址。
金鑰生成曲線
比特幣的金鑰採用橢圓曲線演算法 SECP256k1來生成。SECP256K1曲線的大致形狀如下:
該曲線的數學表達是為：y^2 \ \% \ p=(x^3+7) \ \%\ py2%p=(x3+7)%p，其中
p=2^{256} - 2^{32} - 2^9 - 2^8 - 2^7 - 2^6 - 2^4 - 1p=2256−232−29−28−27−26−24−1
在生成祕鑰時，回先選取一個基點G。然後生成一個256位的隨機數k,該隨機數即為私鑰。然後通過橢圓隨機曲線乘法，得出曲線上的一個點K,K即為公鑰。其中K=k*G K=k∗G,注意該公式，以目前的算力幾乎是不可逆的。因此可以通過私鑰計算公鑰，但是目前無法通過公鑰反推出私鑰。具體的祕鑰生成過程，參見[1] 橢圓曲線演算法
因為公鑰為橢圓曲線的上的點，因此可以用其座標<x,y>來標識。因為y可以通過x計算出來，因此通常只儲存和傳輸橫座標x。因為曲線相對x軸對稱，因此通過x計算出的y值會包含正負兩項，因此通常在公鑰資料前，加一個標識位，來標識是否儲存了y值或儲存的y值為整數還是負數。
公鑰的資料格式如下：
其中標誌位如果為04，代表公鑰採用未壓縮的格式儲存，如果標誌位為02或03，則代表公鑰採用壓縮格式儲存，02代表y的為正數，03代表y為負數。
核心程式碼
核心變數定義
//比特幣使用的secp256k1橢圓曲線引數
private static final X9ECParameters CURVE_PARAMS = CustomNamedCurves.getByName("secp256k1");
/** The parameters of the secp256k1 curve that Bitcoin uses. */
public static final ECDomainParameters CURVE;
/**
* Equal to CURVE.getN().shiftRight(1), used for canonicalising the S value of a signature. If you aren't
* sure what this is about, you can ignore it.
* 等於曲線最大值域右移一位，作為簽名S值的基數
*/ 生成祕鑰物件
/**
* Generates an entirely new keypair with the given {@link SecureRandom} object. Point compression is used so the
* resulting public key will be 33 bytes (32 for the co-ordinate and 1 byte to represent the y bit).
* 通過提供的隨機數生成器，生成完整的金鑰對。
* 生成的公鑰包含33個位元組，其中x座標佔用32額位元組，y座標佔用1個位元組(因為y值可以通過x只計算出來，因此這個位元組用於標識正負)
*/
public ECKey(SecureRandom secureRandom) {
//例項化金鑰對生成器
ECKeyPairGenerator generator = new ECKeyPairGenerator();
//設定金鑰對生成器的相關引數，包括曲線型別和隨機數生成器
ECKeyGenerationParameters keygenParams = new ECKeyGenerationParameters(CURVE, secureRandom);
//初始化金鑰生成器相關引數
generator.init(keygenParams);
//生成金鑰對
AsymmetricCipherKeyPair keypair = generator.generateKeyPair();
//獲取公鑰和私鑰引數物件
ECPrivateKeyParameters privParams = (ECPrivateKeyParameters) keypair.getPrivate();
ECPublicKeyParameters pubParams = (ECPublicKeyParameters) keypair.getPublic();
//獲取私鑰和公鑰值
priv = privParams.getD();
pub = new LazyECPoint(CURVE.getCurve(), pubParams.getQ().getEncoded(true));
//設定金鑰對生成時間
creationTimeSeconds = Utils.currentTimeSeconds();
}
生成公鑰和私鑰
/**
* Given the domain parameters this routine generates an EC key
* pair in accordance with X9.62 section 5.2.1 pages 26, 27.
*/
public AsymmetricCipherKeyPair generateKeyPair()
{
BigInteger n = params.getN();
int nBitLength = n.bitLength();
int minWeight = nBitLength >>> 2;
BigInteger d;
for (;