給定一個無向圖，求出圖中由 3個及以上個點構成的環的邊權和 中的最小值。（一個點不能遍歷多次）

在floyd時，先迴圈k，然後是i和j，你會發現在每次進入一個新的k迴圈時，每一個d（i，j）都儲存著從i到j，只經歷了編號不超過k-1的節點的最短路、

於是，min{d（i，j）+ a（j，k）+ a（k，i）}  （1≤i＜j＜k）就是滿足以下性質的最小環：由編號不超過k的節點構成且必定經過節點k。（式子解析：從i到j，經歷了1~k－1中的一些點（當然不包括i與j），然後兩端用k串成環。這樣做可以巧妙保證不重複過點）並且，i，j，k肯定是不同的，所以此最小環包含三個以上節點。

我們沒有考慮編號都大於k的節點，但是無向圖中的對稱性，並不影響結果。上程式碼：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#define N 110
using namespace std;
vector<int> path;
int a[N][N], d[N][N], pos[N][N], n, m;
void get_path(int x, int y) {
	if(pos[x][y] == 0) return ;
	get_path(x, pos[x][y]);
	path.push_back(pos[x][y]);
	get_path(pos[x][y], y);
}
int main() {
	scanf("%d%d", &n, &m);
	memset(a, 0x3f, sizeof(a));
	for(int i = 1; i <= m; ++i) {
		int x, y, z; scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
		a[x][y] = a[y][x] = z;
	}
	memcpy(d, a, sizeof(d));
	memset(pos, 0, sizeof(pos));
	int ans = 0x3f3f3f3f;
	for(int k = 1; k <= n; ++k) {
		for(int i = 1; i < k; ++i)
			for(int j = i + 1; j < k; ++j)
				if((long long)d[i][j] + a[j][k] + a[k][i] < ans) { //3個0x3f3f3f3f會超過int，變成負數的
					ans = d[i][j] + a[j][k] + a[k][i];
					path.clear();
					path.push_back(i);
					get_path(i, j);
					path.push_back(j);
					path.push_back(k);
				}
		for(int i = 1; i <= n; ++i)
			for(int j = 1; j <= n; ++j)
				if(d[i][j] > d[i][k] + d[k][j]) {
					d[i][j] = d[i][k] + d[k][j];
					pos[i][j] = k;
				} 
	}
	if(ans == 0x3f3f3f3f) {printf("No solution."); return 0;}
	for(int i = 0; i < path.size(); ++i) printf("%d ", path[i]);
	return 0;
}
 

那如果是求有向圖的最小環呢？

留坑，floyd肯定能做。