%%%Manchery

題解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
inline char nc(){
    static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline void Read(int& x){
    char c=nc();
    for(;c<'0'||c>'9'
 
;c=nc());
    for(x=0;c>='0'&&c<='9';x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=nc());
}
inline void Read(ll& x){
    char c=nc();
    for(;c<'0'||c>'9';c=nc());
    for(x=0;c>='0'&&c<='9';x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=nc());
}
#define N 50010
#define M 5000010
#define E 15000010
struct
 
 Node{
    int w,f;
}a[N];
int T;
int i,j,k,n,m;
int A,B,p,l,r;
int y[N],num,pr[N],sf[N];
int ls[M],rs[M],Rt;
int dfn[M],low[M],tt,st[M],top,f[M],cnt;
int nx[E],t[E],h[M],H[M],tot;
bool b[N];
inline bool Cmp(Node a,Node b){
    return a.w<b.w;
}
inline void Dfs(int x){
    low[x]=dfn[x]=++tt;st[++top]=x;
    for
 
(int i=h[x];i;i=nx[i]){
        int v=t[i];
        if(!dfn[v])Dfs(v),low[x]=min(low[x],low[v]);else
        if(!f[v])low[x]=min(low[x],dfn[v]);
    }
    if(low[x]==dfn[x]){
        ++cnt;
        while(st[top]!=x)f[st[top--]]=cnt;
        f[st[top--]]=cnt;
    }
}
inline bool Tarjan(){
    for(int i=1;i<=num;i++)dfn[i]=f[i]=0;tt=cnt=0;
    for(int i=1;i<=num;i++)if(!dfn[i])Dfs(i);
    for(int i=1;i<=n;i++)if(f[i<<1]==f[i*2-1])return 0;
    return 1;
}
inline void Add(int x,int y){
    t[++tot]=y;nx[tot]=h[x];h[x]=tot;
}
inline void Add(int x,int l,int r,int L,int R,int y){
    if(l>R||r<L)return;
    if(l>=L&&r<=R){
        Add(y,x);
        return;
    }
    int Mid=l+r>>1;
    Add(ls[x],l,Mid,L,R,y);Add(rs[x],Mid+1,r,L,R,y);
}
inline bool Check(int x){
    int j=1,s=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(;j<n&&a[j+1].w-a[i].w<x;j++);
        s+=j-i;
    }
    if(s>1200000)return 0;
    for(int i=1;i<=num;i++)H[i]=h[i];
    int Tot=tot;
    j=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(;j<n&&a[j+1].w-a[i].w<x;j++);
        Add(Rt,1,n,i+1,j,a[i].f<<1);
    }
    j=n;
    for(int i=n;i;i--){
        for(;j>1&&a[i].w-a[j-1].w<x;j--);
        Add(Rt,1,n,j,i-1,a[i].f<<1);
    }
    bool f=Tarjan();
    tot=Tot;
    for(int i=1;i<=num;i++)h[i]=H[i];
    return f;
}
inline void Build(int& x,int l,int r){
    x=++num;
    if(l==r){
        Add(x,a[l].f*2-1);
        return;
    }
    int Mid=l+r>>1;
    Build(ls[x],l,Mid);Build(rs[x],Mid+1,r);
    Add(x,ls[x]);Add(x,rs[x]);
}
int main(){
    Read(T);
    for(int TT=1;TT<=T;TT++){
        Read(n);Read(m);
        Read(a[1].w);Read(A);Read(B);Read(p);a[1].f=1;b[1]=0;
        for(i=2;i<=n;i++)a[i].w=(1ll*a[i-1].w*A+B)%p,a[i].f=i,b[i]=0;
        for(i=1;i<=num;i++)h[i]=0;tot=0;
        num=(n<<1);
        for(i=1;i<=m;i++){
            Read(k);Read(y[1]);Read(A);Read(B);
            for(j=2;j<=k;j++)y[j]=(1ll*y[j-1]*A+B)%n;
            sort(y+1,y+k+1);k=unique(y+1,y+k+1)-y-1;
            for(j=1;j<=k;j++)pr[j]=++num,sf[j]=++num,b[++y[j]]=1;
            for(j=1;j<=k;j++){
                if(j>1)Add(y[j]*2-1,pr[j-1]),Add(pr[j],pr[j-1]);
                if(j<k)Add(y[j]*2-1,sf[j+1]),Add(sf[j],sf[j+1]);
                Add(pr[j],y[j]<<1);Add(sf[j],y[j]<<1);
            }
        }
        for(i=1;i<=n;i++)if(!b[i])Add(i*2-1,i<<1);
        sort(a+1,a+n+1,Cmp);
        Build(Rt,1,n);
        l=1;r=a[n].w-a[1].w;
        while(l<=r){
            int Mid=l+r>>1;
            if(l<10&&r>10)Mid=10;
            if(Check(Mid))l=Mid+1;else r=Mid-1;
        }
        printf("Case #%d: %d\n",TT,r);
    }
    return 0;
}