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#include "opencv2/core/core.hpp"
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include <iostream>
#include<cmath>
using namespace cv;
using namespace std;
int main()
{

	//【1】以灰度模式讀取原始影象並顯示
	Mat srcImage = imread("test1.jpg", 0);
	if (!srcImage.data) { printf("讀取圖片錯誤，請確定目錄下是否有imread函式指定圖片存在~！ \n"); return false; }
	imshow("原始影象", srcImage);



	//【2】將輸入影象延擴到最佳的尺寸，邊界用0補充
	int m = getOptimalDFTSize(srcImage.rows);
	int n = getOptimalDFTSize(srcImage.cols);
	//將新增的畫素初始化為0.
	Mat padded;
	copyMakeBorder(srcImage, padded, 0, m - srcImage.rows, 0, n - srcImage.cols, BORDER_CONSTANT, Scalar::all(0));

	//【3】為傅立葉變換的結果(實部和虛部)分配儲存空間。
	//將planes陣列組合合併成一個多通道的陣列complexI
	Mat planes[] = { Mat_<float>(padded), Mat::zeros(padded.size(), CV_32F) };
	Mat complexI;
	merge(planes, 2, complexI);

	//【4】進行就地離散傅立葉變換
	dft(complexI, complexI);

	//【5】將複數轉換為幅值，即=> log(1 + sqrt(Re(DFT(I))^2 + Im(DFT(I))^2))
	split(complexI, planes); // 將多通道陣列complexI分離成幾個單通道陣列，planes[0] = Re(DFT(I), planes[1] = Im(DFT(I))
	Mat realImg = planes[0];//實數圖
	Mat imagImg = planes[1];//虛數圖
	magnitude(planes[0], planes[1], planes[0]);// planes[0] = magnitude  
	Mat magnitudeImage = planes[0];

	Mat phaseImg;
	phaseImg.create(realImg.size(), realImg.type());

	for (int i = 0; i < realImg.rows; i++)
	{
		double* realData = realImg.ptr<double>(i);
		double* imagData = imagImg.ptr<double>(i);
		double* phaseData = phaseImg.ptr<double>(i);
		for (int j = 0; j < realImg.cols; j++)
		{
			phaseData[j] = atan(imagData[j] / realData[j]);
		}
	}
	//【6】進行對數尺度(logarithmic scale)縮放
	magnitudeImage += Scalar::all(1);
	log(magnitudeImage, magnitudeImage);//求自然對數
	phaseImg += Scalar::all(1);
	log(phaseImg, phaseImg);


	//【7】剪下和重分佈幅度圖象限
	//若有奇數行或奇數列，進行頻譜裁剪      
	magnitudeImage = magnitudeImage(Rect(0, 0, magnitudeImage.cols & -2, magnitudeImage.rows & -2));
	//重新排列傅立葉影象中的象限，使得原點位於影象中心  
	int cx = magnitudeImage.cols / 2;
	int cy = magnitudeImage.rows / 2;
	Mat q0(magnitudeImage, Rect(0, 0, cx, cy));   // ROI區域的左上
	Mat q1(magnitudeImage, Rect(cx, 0, cx, cy));  // ROI區域的右上
	Mat q2(magnitudeImage, Rect(0, cy, cx, cy));  // ROI區域的左下
	Mat q3(magnitudeImage, Rect(cx, cy, cx, cy)); // ROI區域的右下
	//交換象限（左上與右下進行交換）
	Mat tmp;
	q0.copyTo(tmp);
	q3.copyTo(q0);
	tmp.copyTo(q3);
	//交換象限（右上與左下進行交換）
	q1.copyTo(tmp);
	q2.copyTo(q1);
	tmp.copyTo(q2);

	//【8】歸一化，用0到1之間的浮點值將矩陣變換為可視的影象格式
	normalize(magnitudeImage, magnitudeImage, 0, 1, CV_MINMAX);
	normalize(phaseImg, phaseImg, 0, 1, CV_MINMAX);
	//【9】顯示效果圖
	imshow("頻譜幅值", magnitudeImage);
	imshow("相點陣圖", phaseImg);
	waitKey();

	return 0;
}
 

頻譜圖：

相點陣圖：