CRC的基本思想：
將二進位制位串看成係數為0或1的多項式。使用CRC編碼時，傳送方和接收方必須事先商定一個生成多項式G(x)，生成多項式的最高位和最低位的係數必須是1。
假設一個幀有m位，對應的多項式為M(x)，為了計算它的校驗和，該幀必須比生成多項式長。

CRC的原理：
在幀的尾部追加一個校驗和，使得追加之後的幀所對應的多項式能夠被G(x)整除。
當接收方收到了帶校驗和的幀後，用G(x)去除它，如果有餘數，則表示傳輸過程中有錯誤。

計算CRC校驗和的演算法：
① 假設G(x)的階為r。在幀的尾部加上r個0，構成的幀包含m+r位，對應的多項式為x^r*M(x); 
② 利用模2做除法。用G(x)去除x^r*M(x)，得x^r*M(x) /G(x) = Q(x) + R(x)/G(x) ，其中Q(x)為商，R(x)為餘數。
③ 利用模2做減法。用x^r*M(x)減去餘數R(x)，結果就是將要被傳輸的帶校驗和的幀，記為T(x)= x^r*M(x) – R(x)。

例如：
設M(x) = 101001，除數 G(x) = 1101，則m=6，r=3。
則被除數是 x^r*M(x) = 101001000。 
模2運算的結果是：商Q = 110101，餘數R = 001。
把餘數R作為冗餘碼新增在資料M的後面傳送出去。傳送的資料是：x^r*M(x) + R ，即101001001，共(m + r)位。

輸入為兩行。

第一行輸入M位二進位制，表示待發送的資料。（M<=100）

第二行輸入R+1位二進位制，表示生成多項式的係數。（R<=32）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<sstream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    string s1, s2;
    string s3, s4;
    cin >> s1 >> s2;
    int l2 = s2.size();
    int l1 = s1.size();
    cout << s1;
    for(int i = 0; i < l2 - 1; i++)
    {
        s1 += '0';
    }
    s4 = s1;
    int flag,k;
    for(int i = 0; i <= (l1-1); i++)
    {
        k = 0;
        flag = i;
        for(int j = i; j < (l2+i); j++)
        {
            //cout << "flag   " << flag <<endl;
            if(s1[flag] == '0')
            {

                break;
            }
            else
            {
                flag = -1;
                if(s1[j] != s2[k])
                {
                    s1[j] = '1';
                }
                else
                    s1[j] = '0';
                k++;
                //cout << "j  " << j <<endl;
            }
        }
        //cout << s1 << endl;
    }
    for(int i = l1; i < l1+l2-1; i++)
    {
        s3 += s1[i];
    }
    //cout << s3 <<endl;
    cout << s3 << endl;
    return 0;
}