跳躍遊戲二

關鍵詞：動態規劃

Description

給定一個非負整數陣列，假定你的初始位置為陣列第一個下標。

陣列中的每個元素代表你在那個位置能夠跳躍的最大長度。

你的目標是到達最後一個下標，並且使用最少的跳躍次數。

例如：

A=[2,3,1,1,4]，到達最後一個下標的最少跳躍次數為 2。（先跳躍 1 步，從下標 0 到 1，然後跳躍 3 步，到達最後一個下標。一共兩次）

Input

第一行輸入一個正整數 (1 ≤ n ≤ 100) ，接下來的一行，輸入 n 個整數，表示陣列 A

Output

最後輸出最少的跳躍次數。

SampleInput

5
3 1 1 1 1

SampleOutput

2

Analyze

DP 問題：

dp[i+j] = min(dp[i]+1, dp[i+j]);

從 a[i] 開始跳躍，我們所能跳躍的下標是：i + j(j表示跳躍的長度： 1 <= j <= a[i]).

就有dp[i+j] = dp[i] + 1; dp[i]表示從開始跳躍到下標i的最小次數.

如果我們需要列印最小跳躍路徑的話，可以再開一個數組，記錄從哪一個下標跳躍到現在這個下標所需次數是最小的。

Code

#include <cstdio>  
#include <cstring>  
#include <climits>
 
  
#include <algorithm>  
using namespace std;  
  
int dp[1000], a[1000];  
int n;  
  
int main()  
{  
    while(scanf("%d", &n) != EOF)  
    {  
        for(int i=0; i<=1000; i++)  
            dp[i] = INT_MAX-1;  
        for(int i=1; i<=n; i++)  
            scanf("%d", &a[i]);  
        dp[1
 
] = 0;  
        for(int i=1; i<=n; i++)  
        {  
            for(int j=1; j<=a[i]; j++)  
            {  
                dp[i+j] = min(dp[i]+1, dp[i+j]);  
            }  
        }  
        printf("%d\n", dp[n]);  
    }  
  
  
    return 0;  
}