單鏈表實現約瑟夫環
阿新 • • 發佈:2019-01-26
大家對約瑟夫環是比較陌生的,但是對於大多數人來說,丟手絹卻一點都不陌生,其實約瑟夫環和丟手絹差不多。
約瑟夫環
約瑟夫環(約瑟夫問題)是一個數學的應用問題:已知n個人(以編號1,2,3…n分別表示)圍坐在一張圓桌周圍。從編號為k的人開始報數,數到m的那個人出列;他的下一個人又從1開始報數,數到m的那個人又出列;依此規律重複下去,直到圓桌周圍的人全部出列。通常解決這類問題時我們把編號從0~n-1,最後結果+1即為原問題的解。
詳見百度百科約瑟夫環.
在本篇部落格中,我將是以一個單鏈表圍成一個環,然後從第一個結點開始報數,當數到3的時候的那個結點就被丟擲,然後從下一個開始又重新從1開始繼續報數,從而留下最後一個結點,就是約瑟夫點(我自己瞎猜的);
下面是我畫的一個對於一共有8個結點的環,每次報到3的時候就刪除這個結點的展示圖:
第一步:從1開始報數為3的時候就刪除3號結點
第二步:從4號結點開始報數,當為3的時候刪除6號結點;
第三步:從7號結點開始報數,當為3的時候刪除1號結點;
第四步:從2號結點開始報數,當為3的時候刪除5號結點;
第五步:從7號結點開始報數,當為3的時候刪除2號結點;
第六步:從4號元素開始報數,當為3的時候刪除8號結點;
第七步:又從4號開始報數,當為3的時候刪除4號結點,此時連結串列中只有一個7號結點,所以最後的結點就是7號結點;
大概思路我們都有了,所以我們事先程式碼如下:
#include<iostream>
#include<assert.h>
using namespace std;
typedef int DataType;
typedef struct Node
{
DataType _data;
struct Node* _pNext;
}Node, *PNode;
Node* BuyNode(DataType data) //建立新結點
{
PNode newNode = NULL;
newNode = (PNode)malloc(sizeof(Node));
if (NULL == newNode)
{
printf("out of memory\n");
return NULL;
}
else
{
newNode->_data = data;
newNode->_pNext = NULL;
}
return newNode;
}
void InitList(PNode* pHead) //初始化連結串列
{
assert(pHead);
*pHead = NULL;
}
void PushBack(PNode* pHead, DataType data) //尾插
{
assert(pHead);
if (*pHead == NULL)
*pHead = BuyNode(data);
else
{
PNode pPreNode = *pHead;
PNode pCurNode = BuyNode(data);
while (pPreNode->_pNext)
pPreNode = pPreNode->_pNext;
pPreNode->_pNext = pCurNode;
}
}
PNode Front(PNode pHead) //返回第一個結點
{
if (NULL == pHead)
return NULL;
PNode pPreNode = pHead;
return pPreNode;
}
PNode Back(PNode pHead) //返回最後一個結點
{
if (NULL == pHead)
return NULL;
PNode pPreNode = pHead;
while (pPreNode->_pNext && pPreNode)
pPreNode = pPreNode->_pNext;
return pPreNode;
}
PNode JosephCircle(PNode* pHead, int m)//約瑟夫環
{
int count = m;
PNode pPreNode = *pHead;
PNode pCurNode = NULL;
assert(pHead);
if (NULL == *pHead)
return NULL;
while (pPreNode->_pNext != pPreNode)
{
count = m;
while (--count)
{
pCurNode = pPreNode;
pPreNode = pPreNode->_pNext;
}
pCurNode->_pNext = pPreNode->_pNext;
free(pPreNode);
pPreNode = pCurNode->_pNext;
}
return pPreNode;
}
int main()
{
PNode pHead, pBackNode, pFrontNode;
PNode tmp1;
InitList(&pHead);
PushBack(&pHead, 1);
PushBack(&pHead, 2);
PushBack(&pHead, 3);
PushBack(&pHead, 4);
PushBack(&pHead, 5);
PushBack(&pHead, 6);
PushBack(&pHead, 7);
PushBack(&pHead, 8);
pBackNode = Back(pHead);
pFrontNode = Front(pHead);
pBackNode->_pNext = pFrontNode;
tmp1 = JosephCircle(&pHead, 3);
cout << tmp1->_data << endl;
return 0;
}