兔子繁衍問題（15 分）

一對兔子，從出生後第3個月起每個月都生一對兔子。小兔子長到第3個月後每個月又生一對兔子。假如兔子都不死，請問第1個月出生的一對兔子，至少需要繁衍到第幾個月時兔子總數才可以達到N對？

輸入格式:
輸入在一行中給出一個不超過10000的正整數N。

輸出格式:
在一行中輸出兔子總數達到N最少需要的月數。

輸入樣例:
30
輸出樣例:
9

其實去列一下前面幾個月兔子的數量就會發現，從第三個月開始，下一個月兔子的總數就為上兩個月兔子總數的和。其實這個數列是一個金典演算法題。而這種數列稱為斐波那契數列。
斐波那契數列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數列、因數學家列昂納多·斐波那契以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數列”，指的是這樣一個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數學上，斐波納契數列以如下被以遞迴的方法定義：F(0)=1，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>2，n∈N*）。這個數列從第3項開始，每一項都等於前兩項之和。

非遞迴C++程式碼實現如下：

#include<iostream>
using namespace std;

int main(void)
{
    int n, sum, cnt, v1, v2;
    sum = cnt = 1; //cnt表示過了幾個月，sum為兔子總數 
    v1 = v2 = 0;
    cin >> n;
    if(n > 1) { //n至少是大於等於2的數，若為1，則直接輸出cnt，即1 
        while(sum < n) { 
            v1 = v2; 
            v2 = sum;
            sum += v1;
            cnt ++;
        }
    }
    cout
 
 << cnt << endl;

    return 0;
}