R語言-向量化操作（apply、tapply、lapply、sapply、mapply、table等）
使用格式為：
apply(X, MARGIN, FUN, ...)
其中X為一個數組；MARGIN為一個向量（表示要將函式FUN應用到X的行還是列），若為1表示取行，為2表示取列，為c(1,2)表示行、列都計算。apply()函式的處理物件是矩陣或陣列，它逐行或逐列的處理資料，其輸出的結果將是一個向量或是矩陣。下面的例子即對一個隨機矩陣求每一行的均值。要注意的是apply與其它函式不同，它並不能明顯改善計算效率，因為它本身內建為迴圈運算。
示例程式碼：> ma <- matrix(c(1:4, 1, 6:8), nrow = 2)
> ma
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 1 3 1 7
[2,] 2 4 6 8
> apply(ma, 1, sum)
[1] 12 20
> apply(ma, 2, sum)
[1] 3 7 7 15
二、函式tapply（進行分組統計）：
使用格式為：
tapply(X, INDEX, FUN = NULL, ..., simplify = TRUE)
其中X通常是一向量；INDEX是一個list物件，且該list中的每一個元素都是與X有同樣長度的因子；FUN是需要計算的函式；simplify是邏輯變數，若取值為TRUE（預設值），且函式FUN的計算結果總是為一個標量值，那麼函式tapply返回一個數組；若取值為FALSE，則函式tapply的返回值為一個list物件。需要注意的是，當第二個引數INDEX不是因子時，函式 tapply() 同樣有效，因為必要時 R 會用 as.factor()把引數強制轉換成因子。
tapply()的功能則又有不同，它是專門用來處理分組資料的，其引數要比sapply多一個。我們以iris資料集為例，可觀察到Species列中存放了三種花的名稱，我們的目的是要計算三種花瓣萼片寬度的均值。其輸出結果是陣列格式。
head(iris)
attach(iris)
tapply(Sepal.Width,INDEX=Species,FUN=mean)
> fac <- factor(rep(1:3, length = 17), levels = 1:5)
> fac
[1] 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2
Levels: 1 2 3 4 5
> tapply(1:17, fac, sum)
1 2 3 4 5
51 57 45 NA NA
> tapply(1:17, fac, sum, simplify = FALSE)
$`1`
[1] 51
$`2`
[1] 57
$`3`
[1] 45
$`4`
NULL
$`5`
NULL
> tapply(1:17, fac, range)
$`1`
[1] 1 16
$`2`
[1] 2 17
$`3`
[1] 3 15
$`4`
NULL
$`5`
NULL
#利用tapply實現類似於excel裡的資料透視表的功能：
> da
year province sale
1 2007 A 1
2 2007 B 2
3 2007 C 3
4 2007 D 4
5 2008 A 5
6 2008 C 6
7 2008 D 7
8 2009 B 8
9 2009 C 9
10 2009 D 10
> attach(da)
> tapply(sale,list(year,province))
[1] 1 4 7 10 2 8 11 6 9 12
> tapply(sale,list(year,province),mean)
A B C D
2007 1 2 3 4
2008 5 NA 6 7
2009 NA 8 9 10
三、函式table（求因子出現的頻數）：
使用格式為：
table(..., exclude = if (useNA == "no") c(NA, NaN), useNA = c("no",
"ifany", "always"), dnn = list.names(...), deparse.level = 1)
其中引數exclude表示哪些因子不計算。
示例程式碼：
> d <- factor(rep(c("A","B","C"), 10), levels=c("A","B","C","D","E"))
> d
[1] A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C
Levels: A B C D E
> table(d)
d
A B C D E
10 10 10 0 0
> table(d, exclude="B")
d
A C D E
10 10 0 0
四、函式lapply與函式sapply：
lapply的使用格式為：
lapply(X, FUN, ...)
lapply的返回值是和一個和X有相同的長度的list物件，這個list物件中的每個元素是將函式FUN應用到X的每一個元素。其中X為List物件（該list的每個元素都是一個向量），其他型別的物件會被R通過函式as.list()自動轉換為list型別。
lappy()的處理物件是向量、列表或其它物件，它將向量中的每個元素作為引數，輸入到處理函式中，最後生成結果的格式為列表。在R中資料框是一種特殊的列表，所以資料框的列也將作為函式的處理物件。下面的例子即對一個數據框按列來計算中位數與標準差。
f.data <- data.frame(x=rnorm(10),y=runif(10))
lapply(f.data,FUN=function(x) list(median=median(x),sd=sd(x)))
sapply(X, FUN,..., simplify = TRUE, USE.NAMES = TRUE)
sapply(*, simplify = FALSE, USE.NAMES = FALSE) 和lapply(*)的返回值是相同的。如果引數simplify=TRUE，則函式sapply的返回值不是一個list，而是一個矩陣；若simplify=FALSE，則函式sapply的返回值仍然是一個list。
sapply()可能是使用最為頻繁的向量化函數了，它和lappy()是非常相似的，但其輸出格式則是較為友好的矩陣格式
sapply(f.data,FUN=function(x)list(median=median(x),sd=sd(x)))
> x <- list(a = 1:10, beta = exp(-3:3), logic = c(TRUE,FALSE,FALSE,TRUE))
> lapply(x, quantile)
$a
0% 25% 50% 75% 100%
1.00 3.25 5.50 7.75 10.00
$beta
0% 25% 50% 75% 100%
0.04978707 0.25160736 1.00000000 5.05366896 20.08553692
$logic
0% 25% 50% 75% 100%
0.0 0.0 0.5 1.0 1.0
> sapply(x, quantile,simplify=FALSE,use.names=FALSE)
$a
0% 25% 50% 75% 100%
1.00 3.25 5.50 7.75 10.00
$beta
0% 25% 50% 75% 100%
0.04978707 0.25160736 1.00000000 5.05366896 20.08553692
$logic
0% 25% 50% 75% 100%
0.0 0.0 0.5 1.0 1.0
#引數simplify=TRUE的情況
> sapply(x, quantile)
a beta logic
0% 1.00 0.04978707 0.0
25% 3.25 0.25160736 0.0
50% 5.50 1.00000000 0.5
75% 7.75 5.05366896 1.0
100% 10.00 20.08553692 1.0
五、函式mapply：
函式mapply是函式sapply的變形版，mapply 將函式 FUN 依次應用每一個引數的第一個元素、第二個元素、第三個元素上。函式mapply的使用格式如下：
mapply(FUN, ..., MoreArgs = NULL, SIMPLIFY = TRUE,USE.NAMES = TRUE)
其中引數MoreArgs表示函式FUN的引數列表。
示例程式碼：
> mapply(rep, times=1:4, x=4:1)
[[1]]
[1] 4
[[2]]
[1] 3 3
[[3]]
[1] 2 2 2
[[4]]
[1] 1 1 1 1
#直接使用函式rep的結果：
> rep(1:4,1:4)
[1] 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4
五、replicate()
函式replicate()，它可以將某個函式重複執行N次，常常用來生成較複雜的隨機數。下面的例子即先建立一個函式，模擬扔兩個骰子的點數之和，然後重複執行10000次。
game <- function() {
n <- sample(1:6,2,replace=T)
return(sum(n))
}
replicate(n=10000,game())