2、系統設計
1、棧的抽象資料型別定義：
ADT Stack{
資料物件：D={ai|ai∈ElemSet,i=1,2,…,n,n≥0}
資料關係：R1={<ai-1,ai>|ai-1,ai∈D,i=2,…,n}
          約定an端為棧頂，ai端為棧底
基本操作：
Push(&S,e)
初始條件：棧S已存在
操作結果：插入元素e為新的棧頂元素
Pop(&S,&e)
初始條件：棧S已存在且非空
操作結果：刪除S的棧頂元素，並用e返回其值
}ADT Stack
3、各個模組的主要功能：
*Push(SC *s,char c)：把字元壓棧
*Push(SF *s,float f)：把數值壓棧
*Pop(SC *s)：把字元退棧
*Pop(SF *s)：把數值退棧
Operate(a,theta,b)：根據theta對a和b進行'+' 、'-' 、'*' 、'/' 、'^'操作
In(Test,*TestOp)：若Test為運算子則返回true，否則返回false
ReturnOpOrd(op,*TestOp)：若Test為運算子，則返回此運算子在陣列中的下標
precede(Aop,Bop)：根據運算子優先順序表返回Aop與Bop之間的優先順序
EvaluateExpression(*MyExpression)：用算符優先法對算術表示式求值

完整的程式程式碼如下：

#include"stdio.h"
#include"stdlib.h" 
#include"string.h" 
#include"math.h"
#define true 1 
#define false 0 
#define OPSETSIZE 8 
typedef int Status; 

unsigned char Prior[8][8] =
{ // 運算子優先順序表 
	// '+' '-' '*' '/' '(' ')' '#' '^' 
	/*'+'*/'>','>','<','<','<','>','>','<', 
	/*'-'*/'>','>','<','<','<','>','>','<', 
	/*'*'*/'>','>','>','>','<','>','>','<', 
	/*'/'*/'>','>','>','>','<','>','>','<', 
	/*'('*/'<','<','<','<','<','=',' ','<', 
	/*')'*/'>','>','>','>',' ','>','>','>', 
	/*'#'*/'<','<','<','<','<',' ','=','<', 
	/*'^'*/'>','>','>','>','<','>','>','>' 
}; 

typedef struct StackChar
{
	char c; 
	struct StackChar *next; 
}SC;       //StackChar型別的結點SC

typedef struct StackFloat
{
	float f; 
	struct StackFloat *next; 
}SF;       //StackFloat型別的結點SF

SC *Push(SC *s,char c)          //SC型別的指標Push，返回p
{
	SC *p=(SC*)malloc(sizeof(SC)); 
	p->c=c; 
	p->next=s; 
	return p; 
} 

SF *Push(SF *s,float f)        //SF型別的指標Push，返回p
{
	SF *p=(SF*)malloc(sizeof(SF)); 
	p->f=f; 
	p->next=s; 
	return p; 
} 

SC *Pop(SC *s)    //SC型別的指標Pop
{
	SC *q=s; 
	s=s->next; 
	free(q); 
	return s; 
} 

SF *Pop(SF *s)      //SF型別的指標Pop
{
	SF *q=s; 
	s=s->next; 
	free(q); 
	return s; 
} 

float Operate(float a,unsigned char theta, float b)      //計算函式Operate
{
	switch(theta)
	{
	case '+': return a+b; 
	case '-': return a-b; 
	case '*': return a*b; 
	case '/': return a/b; 
	case '^': return pow(a,b); 
	default : return 0; 
	} 
} 

char OPSET[OPSETSIZE]={'+','-','*','/','(',')','#','^'}; 

Status In(char Test,char *TestOp)
{
	int Find=false; 
	for (int i=0; i< OPSETSIZE; i++)
	{
		if(Test == TestOp[i])
			Find= true; 
	} 
	return Find; 
} 

Status ReturnOpOrd(char op,char *TestOp)
{ 
	for(int i=0; i< OPSETSIZE; i++)
	{
		if (op == TestOp[i])
			return i;
	}
}

char precede(char Aop, char Bop)
{ 
	return Prior[ReturnOpOrd(Aop,OPSET)][ReturnOpOrd(Bop,OPSET)]; 
} 

float EvaluateExpression(char* MyExpression)
{ 
	// 算術表示式求值的算符優先演算法
	// 設OPTR和OPND分別為運算子棧和運算數棧，OP為運算子集合 
	SC *OPTR=NULL;       // 運算子棧，字元元素 
	SF *OPND=NULL;       // 運算數棧，實數元素 
	char TempData[20]; 
	float Data,a,b; 
	char theta,*c,Dr[]={'#','\0'}; 
	OPTR=Push(OPTR,'#'); 
	c=strcat(MyExpression,Dr); 
	strcpy(TempData,"\0");//字串拷貝函式 
	while (*c!= '#' || OPTR->c!='#')
	{ 
		if (!In(*c, OPSET))
		{ 
			Dr[0]=*c; 
			strcat(TempData,Dr);           //字串連線函式 
			c++; 
			if (In(*c, OPSET))
			{ 
				Data=atof(TempData);       //字串轉換函式(double) 
				OPND=Push(OPND, Data); 
				strcpy(TempData,"\0"); 
			} 
		} 
		else    // 不是運算子則進棧 
		{
			switch (precede(OPTR->c, *c))
			{
			case '<': // 棧頂元素優先順序低 
				OPTR=Push(OPTR, *c); 
				c++; 
				break; 
			case '=': // 脫括號並接收下一字元 
				OPTR=Pop(OPTR); 
				c++; 
				break; 
			case '>': // 退棧並將運算結果入棧 
				theta=OPTR->c;OPTR=Pop(OPTR); 
				b=OPND->f;OPND=Pop(OPND); 
				a=OPND->f;OPND=Pop(OPND); 
				OPND=Push(OPND, Operate(a, theta, b)); 
				break; 
			} //switch
		} 
	} //while 
	return OPND->f; 
} //EvaluateExpression 

int main(void)
{ 
	char s[128];
	puts("請輸入表示式:"); 
	gets(s);
	puts("該表示式的值為:"); 
	printf("%s\b=%g\n",s,EvaluateExpression(s));
	system("pause");
	return 0;
}
 

     測試結果如下：